滚、插刀具齿形平面包络的计算机模拟

<正>1刀具齿形插齿刀加工工件可看作平面啮合问题,形成展成运动副便可用插齿刀进行加工,与工件齿形共轭的齿轮齿形即为插齿刀齿形。为简化计算,滚刀设计中常将交错轴空间啮合简化为平面啮合,即将滚刀的法向齿形视为与工件齿形共轭的齿条齿形。当滚刀的螺旋线导程角较小时,由此产生的理论误差通常在滚齿加工允许范围内。本文对各种齿形进行了计算机模拟。按具体情况分为5类:外齿轮—外插齿刀(外插齿刀—外齿     

试谈滚刀是否需要对中

在滚齿加工中,判断是否需要操作工序,应以其对齿轮加工精度有无影响而定。本文论述滚刀对中在滚齿过程中对齿轮的加工精度的影响。一、由滚切原理产生的齿形误差 1.滚切齿轮相当于一对螺旋齿轮的啮合为了便于分析,习惯将滚切过程简化为滚刀的法向齿条与齿轮的平面啮合。按此啮合原理,有两条啮合线相交于节点,并以过节点和齿轮中心的连线为对称轴,因此,工件同一基圆的两侧的渐开线齿廓也是     

滚齿时滚刀安装角的探讨

一般滚齿不论是正齿轮或斜齿轮、变位与否,滚刀安装角ω=β±λ(β为工件螺旋角,λ为滚刀螺纹升角)。滚刀轴线与工件轴线的轴交角∑=90°-ω=90°-(β±λ)。滚刀安装角的变化究竟对工件尺寸、齿形精度的影响如何,迄今说法仍很多。本文根据交错轴斜齿轮啮合原理,并结合滚齿试验,探讨滚齿时滚刀安装角的变化对滚齿后齿廓的影响,以及与此相关的齿轮齿厚和齿廓过渡曲线高度的变化问题。     

在Y38滚齿机上加工大质数齿轮

在滚齿机上用滚刀滚齿的原理见图1,相当于一对螺旋齿轮啮合。滚刀可视为头数K=1的螺旋齿轮,与工件保持严格的速比关系,即滚刀转1转,工件转1/z转。并且加上滚刀延着齿宽垂直进给运动,就能将齿坯切出所需要的齿轮。     

基于产形齿条端面齿廓的相交轴渐开线变厚斜齿轮建模

根据渐开线齿廓变厚斜齿轮的齿形特征,以斜齿产形齿条为假想加工刀具,建立其端面齿廓参数方程;基于空间啮合原理,推导产形齿条与渐开线齿廓变厚斜齿轮的啮合方程及齿面方程;利用Imageware和UG三维建模软件建立渐开线变厚斜齿轮的实体模型。从产形齿条端面齿廓方程入手推导啮合关系使变厚齿轮的建模思路更为清晰直观,为该类齿形较为特殊的齿轮模型建立提供了新的思路。     

新型齿轮的研究 三、线啮合圆弧齿轮

几年来我们研制了线啮合圆弧齿轮,它既具有渐开线齿廓的线啮合特性又具有圆弧齿的凹凸齿廓接触的优点。现将理论和试验研究结果扼要报告如下。 (一) 线啮合齿廓的条件取刀具齿条的原始齿廓的中线为坐标轴Z,取过节点垂直于中线的直线为坐标轴y,并取顶部齿廓为正值,根部齿廓为负值。设原始齿廓曲线方程式为 y=f(x) (15) 于是,线啮合齿廓的第一个条件是原始齿廓的齿形曲线要对称于原点,原     

交错轴变速比渐开线斜齿轮——齿条传动的啮合分析与加工

在交错轴变速比渐开线斜齿轮－齿条传动中,其变速比功能是通过一个渐开线斜齿轮和一个特殊的斜齿条之间的啮合来实现的,齿条呼个齿郭沿齿长及齿高方向均呈不相同的复杂曲线状。本文建立了该运动的运动几何模型,在啮合分析的基础上,导出了斜齿郭方程,完成了复杂齿条的几何造型。并将复杂的斜齿条齿廓当作自由曲面来处理,提出并实现了一种有别于传统的展成法的新的齿条加工方法。     

用标准齿轮滚刀加工负变位同步带轮

在数控铣床MV－５改造中，进口伺服电机输出轴与原先的同步带轮孔不相匹配，需更换同步带轮。同步带轮零件图（如图１所示），模数m＝３，齿数z＝１４，齿形角为４０°。同步带轮齿的加工方法有多种，批量大时，采用范成直线齿廓的特制滚刀或采用直线齿廓圆盘铣刀加工；批量小时，采用标准齿轮滚刀，８号渐开线圆盘铣刀或线切割加工。同步带轮与同步带的传动如同齿轮与齿条的啮合运动（如图２所示）。从图中可以看出齿条的齿形角等于齿轮标准压力角（α＝２０°）的２倍。此说明齿轮标准压力角（α＝２０°）和同步带轮齿槽角（α＝４０°…     

内啮合曲线构型齿轮传动基本原理及接触分析

在齿轮传动共轭曲线理论研究的基础上,以内啮合曲线构型齿轮传动为对象,推导了沿给定接触角方向的空间共轭曲线副啮合方程,建立内啮合条件下空间共轭曲线副表达式,根据空间等距包络方法构建继承内啮合共轭曲线副特性的啮合齿面,通过改变成型曲面的相对运动位置及等距半径,提出凸齿廓-凸齿廓、凸齿廓-平面和凸齿廓-凹齿廓3种接触型式;以空间圆柱螺旋曲线为例,结合理论分析结果及主要设计参数,建立凸齿廓-凹齿廓内啮合曲线构型齿轮副三维实体模型;定义齿面接触点压力角,给出基于空间共轭曲线的齿面滑动率计算算法,完成内啮合齿面接触迹线计算及分析,后续将对齿面啮合性能、接触力学特性及制造方法进行研究。     

变长线齿轮副的啮合及干涉分析

变长线传动是由标准齿轮滚刀加工出来的凹凸齿廓的传动。齿轮副中的小齿轮是凸齿的,齿廓是渐开线;大齿轮的主要部分是凹齿的,齿廓是延长渐开线(滚刀齿的顶角有圆弧时为延长渐开线的等距线)。在国外,苏联的“双渐开线齿轮传动”的实质与它很相似。由于它的啮合性质与圆弧点啮合齿轮类似,具有相同的优点,且对安装中心距误差不敏感。这种传动副的精确啮合过程以及齿廓间有没有干涉,是牵涉到它的啮合性质及应用范围     

Geometrical aspects of double enveloping worm gear drive

Double enveloping worm gearing is expected to have contact over larger number of teeth and higher load carrying capacity compared to single enveloping worm gearing. In this paper, contact in this gearing is analysed by geometrical simulation of worm gear tooth generation using intersection profiles of different axial sections of worm representing the hob tooth profile with transverse plane of worm gear. The analysis reveals that in the engaging zone a straight line contact always exists in the median plane and intermittent contact exists at the extreme end sections of worm. This has lead to the idea of using two fly cutters positioned at the location identical to the extreme end sections of worm to generate full worm gear tooth thereby eliminating the need for hobs of complex geometry. For a given worm, a mating worm gear is machined in a gear hobbing machine using fly tool in two settings and nature of contact with the worm is checked by a blue test.     

一种新的渐开线直齿圆柱齿轮传动理论重合度算法

理论重合度随中心距和啮合角的变化而变化,其经典计算公式没能完全反映该关系.在当今计算机普及的时代,计算公式的精确性要求优先于简单性要求,因此有必要对其进行补正.基于余弦定理,推导了渐开线直齿圆柱齿轮传动时的理论重合度计算公式,并进行了实例计算.该公式表明,对于特定的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其理论重合度只与啮合角有关.基于该公式,方便地写出了变位齿轮传动、斜齿轮传动的重合度计算公式.斜齿圆柱齿轮各圆柱面上的螺旋角均为齿面发生线与齿轮圆柱面母线的夹角.补正了斜齿圆柱轮传动因逐渐进入和退出啮合而增加在重合度.     

齿轮副端面重合度统一定义及其计算式

针对各种齿轮传动提出端面重合度的统一定义,并且推导其计算表达式,进一步讨论了渐开线齿轮副、微线段齿轮副和正弦齿廓齿轮副的端面重合度的计算问题。齿轮副的端面重合度定义为齿轮作用角（即一对轮齿从进入啮合到脱离啮合过程中齿轮所转过的角度）与齿轮的齿距转角的比值。根据齿轮啮合原理,由基本齿条的轮廓曲线能够获得其啮合线方程。根据所获得的啮合线方程,以及给定的齿轮副齿顶线方程,就能够根据本文的计算式得到齿轮副的重舍度。对于渐开线齿轮副,该定义与众所周知的“啮合线长度与基节之比”的结果相同。该定义同样适用于非渐开线齿轮副,例如微线段齿轮副、正弦齿廓齿轮副等,而且计算结果更可靠。     

新形蜗杆砂轮无轴向进给磨削圆柱齿轮技术原理

在分析空间相错轴螺旋齿轮传动实现瞬时线接触共轭的条件与方法基础上,新建立了一种齿面直线接触的蜗杆传动方式。提出了以这种蜗杆为砂轮实现无轴向进给磨削圆柱齿轮的原理与方法。论述了运用这种蜗杆原理的双蜗杆磨轮磨削圆柱齿轮的结构实现、磨削进给的实现方法等,并推导了磨削速度计算公式。这种磨削加工方法结构简单、无需轴向进给、相对滑动速度大、效率高,可以用于大批量生产中齿轮的磨削加工或者珩磨加工。     

用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮的啮合理论模型

介绍了斜齿非圆齿轮齿廓的形成原理,针对用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮动轴线变传动比复杂的运动几何关系,建立了其理论研究的数学模型,对斜齿非圆齿轮齿廓端面截形、节曲柱面截形及瞬时接触线进行了分析。论证了斜齿非圆齿轮齿廓为直纹面,其节曲柱面截形是变导程等螺旋角的螺旋线,平行轴斜齿非圆齿轮传动的瞬时接触线是直线。     

Logix蜗轮蜗杆啮合

为改进尼曼蜗杆仅有2阶接触点,利用Logix齿轮能够实现3阶接触的基础,借鉴先前推广到Logix齿轮齿条的经验,进一步将Logix 齿轮啮合推广至Logix蜗轮蜗杆啮合,并加工出了这种蜗轮和蜗杆,证实了设想的可行性.     

Computation of helical or spur gear fillets

This paper presents an algorithm for computing the form of helical or spur gear fillets on a digital computer. These types of tools are considered to generate the fillet: rack-type tool (hob, rack cutter, or grinding wheel) with or without a protruberance, shaper cutter, and shaving tool. Formulae for the coordinates of the fillet are derived and the boundary points of the fillet are determined both for non-undercut and undercut gearing. Flow diagrams for the solution of some difficult problems are given.     

COMMON DEFINITION FOR END-SURFACE CONTACT RATIO OF GEARS AND ITS APPLICATIONS

Common definition and calculating expressions of end-surface contact ratio for all type of gears are put forward, and with calculation expressions for involute gears, micro-segments profile gears, and sine-curved profile gears being discussed. The end-surface contact ratio of gears is defined as the ratio of the action angle (the rotation angle of gear from gear-in to gear-out for one pair of teeth) to the rotation angle per pitch (or central angle per tooth). According to the theory of gearing, equation of the meshing line can be deduced from the tooth profiles of basic rack. Having obtained the equation of the meshing line, and being given the addendum outline of the gears, the contact ratio can be calculated with the calculation expressions. For the involute gears, this definition has same effect as the well-known definition: ratio of the contact line to the base pitch. This definition of contact ratio is also suitable to other non-involute gears, such as micro-segments profile gears, sine-curved prof     

用球形滚刀滚切内齿轮

分析了球形滚刀滚切内齿轮的切削机理，探讨了齿槽断面的求解方法，用此方法在个人计算机上能高效率地绘制齿形创成图。分析表明，滚刀安装位置不影响滚切渐开线齿形。通过绘制齿形创成图，还可掌握各刀齿的切削负荷以及切屑的形状、厚度和长度。     

滚刀几何误差与齿轮几何精度的映射规律研究

高精度齿轮是高端装备满足高速、重载、冲击、低噪声(静音)等极端环境要求的必要支撑,为提高滚齿加工精度,实现部分“以滚带磨”,降低加工成本,针对滚刀几何误差与齿轮几何精度之间的定量映射规律研究不足,分别开展考虑机床运动精度的滚刀齿廓误差、滚刀螺旋线误差、滚刀安装角径向圆跳动误差与齿轮齿廓误差、基节误差之间的定量映射规律研究。通过产形齿条法,由渐开线滚刀齿廓方程包络生成齿轮齿廓方程。依据微分几何、包络原理,建立滚刀齿廓误差与齿轮齿廓误差之间的定量映射关系模型;建立滚刀螺旋线误差、滚刀安装角径向圆跳动误差与齿轮齿廓误差之间的定量映射规律模型。并根据齿轮齿廓误差与齿轮基节误差间的几何关系,计算得到上述因素对基节误差的映射规律。依据高斯分布规律,建立在考虑机床运动误差影响下,上述三种主要的滚刀误差对齿轮齿廓误差、齿轮基节误差的综合影响规律模型。最终通过仿真,并与实际加工经验进行对比,验证上述模型方法的正确性。从而揭示出滚齿加工过程中考虑机床运动误差的滚刀误差与影响齿轮主要几何精度的齿廓误差、基节误差的本质规律。为滚切更高精度的齿轮副打下理论基础。