多项式零点界限的若干估计式

本文从多项式零点与矩阵特征值的关系出发，由矩阵特征值的性质给出了三种多项式零点界限的估计式。     

多项式矩阵的外斜互质性

在给出了多项式矩阵的左互质、右互质的性质之后，引入了外斜互质的概念，并证明了多项式矩阵外斜互质的充分必要条件。     

复正定矩阵的标准性及判定

研究复正定矩阵的性质，提出了矩阵的第二特征多项式和第二特征值的新概念，得到复正定矩阵的＊相合标准形的存在性和唯一性定理；给出由第二特征值计算复正定矩阵＊相合标准形的方法；给出由第二特征多项式判定复正定矩阵的＊相合的方法；给出由低阶矩阵的正定性判定高阶矩阵正定的方法。     

多项式矩阵的外斜互质性

在给出了多项式矩阵的左互质、右互质的性质之后，引入了外斜互质的概念，并证明了多项式矩阵外斜互质的充分必要条件。     

一般二自由度控制系统的适定性分析

讨论了二自由度控制系统设计及适定性问题．给出了一般情形下的系统适定的充分必要条件．     

将任意多项式矩阵变换为Smith规范形的通用程序及其应用

在用现代频域法分析和设计多变量控制系统时,常常需要将多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形,这是一个十分复杂烦琐的计算过程。本文分析了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的一般步骤,讨论了编程中的处理方法和技巧,给出了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的变换程序之Ｎ－Ｓ流程图。通过两个变换及应用实例,表明该程序是正确的、简便的、实用的,并具有良好的通用性,对多变量系统的频域分析和设计具有一定的应用     

正交多项式矩阵的块矩阵表达式及其有关结果

给出了正交多项式矩阵之间的递推关系及其块矩阵表达式,讨论了正交多项式矩阵的零点与其块矩阵的特征值之间的关系。     

图的拟拉普拉斯矩阵的永久式

图G的拟拉普拉斯矩阵是谱图论的研究对象,文献[1]对图的拉普拉斯矩阵的永久多项式系数进行了讨论,给出了永久多项式系数的一个性质。将其推广到图的拟拉普拉斯矩阵的永久多项式,并给出了一个新的性质。     

正交多项式矩阵的块矩阵表达式及其有关结果

给出了正交多项式矩阵之间的递推关系及其块矩阵表达式,讨论了正交多项式矩阵的零点与其块矩阵的特征值之间的关系．     

关于Chebyshev多项式的H-循环矩阵谱范数

利用Chebyshev多项式的性质和矩阵基本理论,研究了包含Chebyshev多项式的H-循环矩阵欧式范数及谱范数,给出了第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵谱范数的上下界估计。     

最优直流调速系统的综合设计

本文提出了一种以线性二次型调节器为基础的最优直流调速系统综合设计方法,分析了单输入系统开环和闭环特征多项式与加权矩阵之间的关系。首先,根据时域性能指标要求确定一个或一个主导极点,然后,利用前述的关系可以得到一个既具有良好动态响应,又满足工程约束条件的最优闭环系统。     

一类离散时间时变系统的自适应辨识与控制

考虑一类离散时间时变系统（TVS）的建模、系统参数时变描述及其自适应控制问题,提出一种新的能结合“快”、“慢”时变特性的TVS参数时变描述方法,基于零极点配置给出自适应辩识和控制算法及其控制系统的稳定。     

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅵ)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在 端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处均取(n,n)时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直 和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与二阶对称微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型 的分类与描述。     

新的激光脉冲表征体系和评价体系

在研究超快激光中,常常把半高全宽作为表征光脉冲宽度方法。半高全宽光脉冲表征体系具有原理简单,实现方便,容易掌握等优点。但是无法对不规则脉冲进行准确表征与描述。该文在分析半高全宽光脉冲表征体系不足的基础上,提出了基于统计学均方根的光脉冲表征体系。此外,该文还提出了两种光脉冲评价体系,并以模拟光脉冲为例对比了两种体系的优劣,对于超快激光的研究有重要的意义。     

多项式丢番图方程解问题的矩阵描述

给出了多项式丢番图方程解存在性判定的矩阵秩的条件 ;对其最低次数解及其通解进行了矩阵描述     

嵌入式系统CRC循环冗余校验算法设计研究

介绍了CRC循环冗余校验基本原理及生成多项式表示,分别研究了嵌入式系统CRC 8 Dallas/MaxiM与CRC 16 iBM生成多项式及其硬件描述.以Ds18B20器件的ROMiD/sCRatChpaD数据校验及MODBus总线网络数据帧校验为例,通过对生成多项式及硬件描述的分析研究得出了基本比特型校验算法设计,在数学推导的基础上得出了其改进的比特型校验算法及单字节、半字节查表校验算法.为获得更高的校验速度,提出了一种基于块及多表的校验算法,比较了几种校验算法的ROM空间占用与校验处理速度.所设计的CRC校验程序为嵌入式系统数据的可靠传输提供了重要保证     

模式识别在控制系统中的应用

模式识别本质上是一种分类方法，它不需要过程的数学模型即可作出高级决策。该技术已在控制领域的诸多方面得到了应用，体现了其解决复杂系统问题的优越性。本文概述了模式识别方法在控制系统诸方面的应用情况，并指出其今后可能的研究方向。     

不确定动力学系统的鲁棒控制

本文从一般的观点出发,提出了不确定动力学系统的完备描述,并对现有的鲁棒控制进行了讨论。指出应在统一的不确定系统的完备描述框架下,考虑自适应鲁棒控制器的综合问题及分析问题,逐步形成不确定系统的鲁棒控制理论、原理和方法。     

基于Müller法的非线性系统不依赖于受控系统模型的自适应控制

用Mueller法将非线性离散系统用于基于二次插值多项式进行动态非线性逼近,给出了不依赖于受控系统模型的自适应控制算法,讨论了该算法的收敛性,通过仿真表明,该算法对一类非线性系统实现无模型自适应控制是正确和有效的。     

一类系统的二次李雅普诺夫函数存在性的判断

本文首先引入了系统矩阵为友阵的一对稳定的LTI系统的二次李雅普诺夫函数存在的充要条件.然后把此充要条件转换为判断实系数一元多项式方程的负实根个数是否为零的问题,并用实根分离算法对多项式方程系数为有理数的情况给出了具体的算法.最后给出了一些实例.