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1.
G-逻辑及其归结推理 总被引:19,自引:0,他引:19
该文提出了一种粒-逻辑,简记为G-逻辑,并构造了这种逻辑的近似推理系统,定义了G-公式、G-子句和G-文字,提出了这种逻辑的G-归结方法.G-归结的完备性定理也被证明了.这种逻辑公式的结构是有序二元对,第一元是断言;第二元是对应于这个断言的可定义集或不可定义域集的近似集.这种逻辑是定义在信息系统IS=(U,A)上,所以其公式中的个体变量被赋予U上的实体.公式中的命题或谓词被解释为属性集A上的属性,因此命题或谓词的意义集是U上的一个子集、属性及其意义集一起构成的二元对,被称做一个基本粒(granule).而这种基本粒被当做这种逻辑中的一个G-原子,用G逻辑联结词组合这些G-原子便得到这种逻辑中的G-公式.公式的可满足性是其相应断言的意义集不空.当这种公式的定义域集不可定义时,则可将它移到其定义域集的Rough下和上近似集上去讨论.G-逻辑的提出为经典逻辑的应用开辟了新途径,也为处理非规范知识提供了较好的理论工具.G-逻辑的运算涉及整体到局部的分解和局部到整体的合并,以此提供了AI中问题求解的新思路.G-逻辑也是Rough逻辑的新扩充,其真值概念及其运算都不同于经典逻辑,也不同于其它非标准逻辑.这种逻辑中的演算既是逻辑的,又是集合论的.于是当处理真值及其运算时适合使用逻辑方法;而处理归结中的文字合一时可用集合论方法,这样可避免复杂的文字合一计算.最后,用实例说明了这种逻辑的G-归结方法的可行性和有效性,并给出了G-逻辑中机器定理证明的相关定理,讨论了G-归结反演的完备性和完全性. 相似文献
2.
在论域上定义公式,并因其与粒相对应,使得粒空间得以形成.在粒空间中由粒之间的关系确定出粒语义推理,并对此进行讨论.通过粒计算,证得粒语义推理满足命题逻辑自然推理系统的每一推理规则,因此粒空间上的可靠性成立,这表明形式推理蕴涵粒语义推理.尽管粒空间上的完备性不成立,但结果表明粒语义推理是各经典推理模式的扩充,所以粒语义推理既拓宽推理研究的范围,又引进粒计算的研究方法,促成粒计算与逻辑推理的进一步融合. 相似文献
3.
李鸿 《计算机工程与应用》2015,51(6):11-15
目前粒计算理论还没有公认的统一模型,为了解决这个问题,从粒集出发,定义了粒的个体对象间的泛化-例化关系、粒之间的泛包含关系,证明了它们都是偏序关系且具有偏序关系的粒集是一个范畴;定义了粒集的泛交运算,并通过实例给出了基于偏序关系的粒范畴的构造方法,讨论了这种粒范畴的几个性质。这些研究成果说明了基于偏序关系的粒范畴的构造方法是行之有效的,为研究粒范畴的应用问题奠定了基础。 相似文献
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5.
K近邻(K nearest neighbor, KNN)分类器是一种经典的分类器,它简单而又有效,已经在人工智能与机器学习领域得到了广泛的应用.针对传统分类器难以处理不确定性数据的问题,研究样本单特征邻域粒化技术,构造粒的向量形式,提出一种基于粒向量的K近邻分类方法.该方法引入邻域粗糙集模型,对分类系统中的样本进行单特征邻域粒化,形成特征邻域粒子.并由多个特征邻域粒子构成一个粒向量,定义了多种粒向量运算算子,提出了2种粒向量距离:相对粒距离与绝对粒距离,证明了粒向量距离的单调性原理.进一步,基于粒向量距离定义了K近邻粒向量概念,提出了K近邻粒分类器.最后,结合UCI数据集,采用K近邻粒分类器与经典K近邻分类器进行比较测试.理论分析和实验表明:针对合适的粒化参数与k值,K近邻粒分类器具有较好的分类性能. 相似文献
6.
为了从序决策表中获取最简有序规则,在研究粒计算理论的基础上,提出一种基于粒计算的序决策规则提取算法.该算法通过定义有序矩阵、λ阶粒库的概念,利用粒计算的思想将序决策表转化为有序矩阵形式.并对有序矩阵及其对应的粒库进行分析推理,以规则覆盖度和置信度为搜索条件,尝试从较低阶的粒库中提取出尽可能多满足用户期望的最简有序规则.最后通过实例验证该算法的有效性. 相似文献
7.
基于粒计算的Rough集模型 总被引:2,自引:1,他引:1
上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想.然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法.在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础.举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件.同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件. 相似文献
8.
粒计算的集合论描述 总被引:8,自引:0,他引:8
粒计算的形式化研究一直没有被仔细讨论.文中在集合论框架下,对粒计算做了系统研究,给出了粒度空间的三层模型(论域,基,粒结构).借用逻辑语言L判定粒的可定义性,将经典粗糙集通过此模型重新解释.根据模型中从基到粒结构不同的构造规则,引出并可约和交可约粒度空间的定义,分别讨论了不同粒度空间下覆盖、基和粒结构的关系,从而给出从覆盖求基的方法;进一步,利用子系统表示方法对扩展粗糙集以及一般的交可约与并可约空间的上下近似进行了研究,分析了现有的4种基于覆盖的粗糙集模型的合理性;研究了形式概念分析以及知识空间的粒度空间模型,给出这两种理论中上下近似的概念. 相似文献
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10.
用粗糙集中的等价关系来刻化等价粒,结合粒计算的处理方法给出了决策表的粒表示、粒运算规则。提出了一种基于决策类逐渐细化条件粒直接获取最简规则的方法。该方法不仅考虑了属性相对独立性,而且能更加充分地挖掘决策表中的知识,并用实例验证了其可行性。 相似文献
11.
n值(L)kasiewicz命题逻辑中命题的α-真度理论 总被引:1,自引:0,他引:1
基于均匀概率空间的无穷乘积,在n值Lukasiewicz逻辑系统中引入命题的α-真度理论,给出了一般真度推理规则;利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能。 相似文献
12.
基于均匀概率空间的无穷乘积,在n值命题逻辑系统MTLn中引入命题的?琢-真度概念,给出了一般真度推理规则;利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统MTLn中展开近似推理成为可能。 相似文献
13.
粗糙集、商空间及概念格被认为是粒计算研究的重要方面,之所以如此是因为其中均包含了粒的概念。为对这些来自不同领域的粒实施统一的描述,在给定的论域上构造了逻辑公式,由此引出了对应论域的粒空间,并给出了粒空间中抽象粒的定义。通过分析处理,证明了粗糙集、商空间和概念格中出现的粒都可以采用粒空间中的抽象粒予以描述,使得以不同方式获取的粒得到了统一,从而为粒计算的形式化定义提供了思路。 相似文献
14.
基于公式变换,给出一组缺省理论的变换方法,将命题语言L中的缺省理论变换到对应的命题语言L^-+中,保证了所得到的缺省理论的所有扩张均不平凡,并通过一种弱变换可同时保证缺省扩张的存在性.为缺省理论定义了各种四值模型,使得缺省逻辑具有非单调超协调推理能力,并证明了L^-+中的缺省扩张与L中缺省理论的四值模型之间具有一一对应关系.四值模型描述了公式变换的语义,基于四值语义的缺省推理通过缺省理论的变换技术能在标准的缺省逻辑中实现. 相似文献
15.
Jaap Hage 《Artificial Intelligence and Law》1996,4(3-4):199-273
This paper describes a model of legal reasoning and a logic for reasoning with rules, principles and goals that is especially suited to this model of legal reasoning. The paper consists of three parts. The first part describes a model of legal reasoning based on a two-layered view of the law. The first layer consists of principles and goals that express fundamental ideas of a legal system. The second layer contains legal rules which in a sense summarise the outcome of the interaction of the principles and goals for a number of case types. Both principles, goals and rules can be used in legal arguments, but their logical roles are different. One characteristic of the model of legal reasoning described in the first part of the paper is that it takes these logical differences into account. Another characteristic is that it pays serious attention to the phenomena of reasoning about the validity and acceptance of rules, respectively principles and goals, and about the application of legal rules, and the implications of these arguments for the use of rules, principles and goals in deriving legal conclusions for concrete cases.The second part of the paper first describes a logic (Reason-Based Logic) that is especially suited to deal with legal arguments as described in terms of the previously discussed model. The facilities of the logic are illustrated by means of examples that correspond to the several aspects of the model.The third part of the paper deals with a number of logico-philosophical reflections on Reason-Based Logic. The occasion is also used to compare these presuppositions with theories of defeasible reasoning based on the comparison of arguments.The ideas developed in this paper are based on the draft of my book Reasoning with rules which will be published by Kluwer Academic Publishers in the Law and Philosophy Series. The book offers not only more elaborate and sometimes different treatments of the topics of this paper, but also pays more attention to the philosophical background of this work. 相似文献
16.
《Artificial Intelligence》1986,30(2):117-263
Experimental logic can be viewed as a branch of logic dealing with the actual construction of useful deductive systems and their application to various scientific disciplines. In this paper we describe an experimental deductive system called the SYMbolic EVALuator (i.e. SYMEVAL) which is based on a rather simple, yet startling principle about deduction, namely that deduction is fundamentally a process of replacing expressions by logically equivalent expressions. This principle applies both to logical and domain-dependent axioms and rules. Unlike more well-known logical inference systems which do not satisfy this principle, herein is described a system of logical axioms and rules called the SYMMETRIC LOGIC which is based on this principle. Evidence for this principle is given by proving theorems and performing deduction in the areas of set theory, logic programming, natural language analysis, program verification, automatic complexity analysis, and inductive reasoning. 相似文献
17.
利用基于优势关系的模糊粗糙集模型,讨论了模糊决策信息系统中优化序决策规则的获取问题。利用优势关系定义了模糊目标信息系统中对象的三种属性约简。给出了它们的判定定理,构造相应的区分函数,利用布尔推理技术计算对象的属性约简,得到三类新的优化序决策规则。 相似文献
18.
领域值信息表上的邻域逻辑及其数据推理 总被引:7,自引:2,他引:5
引入了一种基于邻域值信息表的邻域逻辑,它是用邻域拓扑内点和邻域拓扑闭包作为逻辑算子的一种逻辑。其内点和闭包是先经二元关系定义了邻域系统,然后用这种邻域系统来定义它。这种逻辑被定义在信息表上,其表上的每个个体关于属性不是取单独一个值,而是扩充到取一个值的领域。公式的真值被扩充为一个区间或邻域,因此讨论一个公式可满足性的三种类型:邻域内点可满足、邻域闭包可满足和邻域可满足,即将公式的真值扩充为多值,并讨论了这种真值关于逻辑联结词的运算和公式的语义模型。最后还给出了这种逻辑的数据推理。 相似文献
19.
三支决策是不确定问题求解的重要理论。经典的决策粗糙集模型通过计算三支区域总体决策最小化风险,给出了一种有效的三支决策阈值求解方案。然而 对于决策粗糙集理论中代价目标函数之间的逻辑关系及其三支决策阈值间的推理 ,目前尚未有研究进行深入讨论。首先,提出了一种基于三支决策代价目标函数间逻辑关系的新型阈值计算方法。其次,根据不同损失函数取值分布情况下的三支决策阈值推导,分别给出了不同阈值的三支分类语义解释。最后,通过一组典型的实例证明了提出的基于三支决策代价目标函数的阈值计算方法及三支决策分类的推理是有效的。 相似文献