岩石冲击破坏的流形元与有限元模拟对比分析

流形元是新出现的一种被较为广泛地应用于材料破坏模拟的数值分析方法。为了验证该方法在材料破坏模拟中的有效性,分别利用流形元与有限元两种不同的数值方法对岩石冲击破坏过程进行了模拟分析。模拟结果表明,流形元法对材料破坏的模拟结果更符合实际情况,这主要是由于该方法采用了两种不同的覆盖系统——数学覆盖和物理覆盖,并引入能够客观反映材料裂纹的产生与扩展准则,以及相应的块体运动理论。流形元的出现有望对材料破坏模拟开创出一条新的途径。     

基于覆盖细化的数值流形法及其在裂纹扩展中的应用

数值流形法是一种基于数学覆盖和物理覆盖的双重覆盖方法,权函数设于数学覆盖上,而位移函数设于物理覆盖上。该文提出了一种基于数值流形法的覆盖细化方法,用来解决二维裂纹扩展问题。对某一待细化流形单元,其加密点是预先确定的,并非所有流形单元均需细化,只有满足一定条件的裂纹前缘单元才有必要进行覆盖细化。所有的细化均基于数学覆盖,覆盖细化过程对于裂纹前缘单元的不同边界条件是不同的。在流形单元进行覆盖细化后,将会产生新的数学覆盖以及相应的物理覆盖和单元。同时,节理环路和接触信息也需要做相应的修正。选取三个常见裂纹扩展的算例进行比较分析,计算结果表明,该文的覆盖细化方法是可行的,相对于原始流形单元而言,裂纹尖端可以处于单元内部,覆盖细化方法获得更高的精度,而不显著地增加未知自由度。     

节理性质对岩体爆破破坏模式影响的数值分析

针对目前常用的有限元和离散元等数值方法难以客观反映岩体中存在的大量断续节理和在外力作用下岩体破碎及块体运动的不足,提出了采用数值流形方法以解决目前岩体爆破模拟中存在的上述问题.数值流形方法采用数学网格与物理网格以形成求解流形单元,因而很容易反映岩体中存在的众多初始节理,采用断裂力学准则以模拟节理、裂纹扩展,采用DDA中的块体运动学理论以模拟块体运动.最后通过算例对比分析了完整岩体和节理岩体爆破破坏模式的差异,说明了节理存在对岩体爆破破坏模式有着重要影响,且其影响程度与节理的几何分布及物理力学性质有着密切关系.     

用基于流形元的子域奇异边界元法模拟重力坝的地震破坏

本文提出了用流形无法和子域奇异边界元法相结合模拟结构地震响应及地震破坏的方法。流形元法的独特的网格及接触的处理方式,使该方法不仅可以象有限元法那样精确地分析结构的变形和应力,还可以象ＤＤＡ、ＤＥＭ等不连续分析方法那样模拟不连续面的接触和块体的运动．本文将Ｎｅｗｍａｒｋ法引入流形无法,使得该方法可以直接用来分析动力学问题。与作者提出的子域奇异边界元法相结合,可以模拟裂缝沿任意方向扩展及结构的地震破坏问题。对Ｋｏｙｎａ重力坝进行了地震破坏模拟分析,很好地再现了该坝的破坏过程,模拟破坏形式及裂缝出现的位置与实际调查结果、实验结果及其他学者用模糊裂缝模型得到的破坏结果吻合良好。     

高阶流形方法及其应用

流形方法是一种可进行连续与非连续变形问题分析的灵活而有效的数值计算方法。本文详细地推导了二阶流形方法的具体计算列式,分别开发了一阶流形方法与二阶流形方法的计算程序．通过实例计算表明：提高覆盖函数的阶次可有效地提高流形方法的计算精度。     

一种提高数值解精度的新方法

本文探讨在数值流形方法中使用一种改进数值精度的数值方法，即通过提高数值流形方法中各物理覆盖上的覆盖函数的阶次来实现提高数值解的精度之目的，在整个过程中，单元网格保持不变。通过算例对本文的进行检验，数值结构表明了算法的正确性。     

数值流形方法用于岩石爆破数值计算的可行性浅析

数值流形方法是一种新的可综合用于求解连续与非连续介质力学的数值计算方法,通过对该方法的基本理论与求解思想的分析表明,该方法应用在岩石爆破数值模拟中是一个可行的数值分析方法,并对其在实际应用中应注意和需要解决的问题进行了分析,对其应用于实际具有参考作用.     

层压复合材料分层扩展分析的虚拟裂纹闭合技术及其应用

提出一种基于虚拟裂纹闭合技术的界面元模型,用以模拟复合材料的分层破坏和预测结构的承载能力。界面元被嵌入在模型分层扩展路径上,计算结构的能量释放率,结合幂指数破坏准则,模拟复合材料的分层扩展。对由于裂尖单元长度不同所带来的分析误差进行了适当的修正,以降低网格粗细变化所带来的不利影响。为了检验该界面元的可靠性,分别将其应用于对双悬臂梁(DCB) 模型、端边切口(ENF) 模型和混合模式弯曲(MMB) 模型的分层扩展分析中。计算结果与解析解基本吻合,从而验证了采用该界面元模拟复合材料分层破坏的可行性。用该方法对3个含有不同初始损伤复合材料T型接头的界面拉脱分层破坏进行数值模拟,计算结果与试验数据吻合良好。      

拆除爆破研究中数值分析方法的比较与选择

概述了数值分析法的分类。介绍了平面杆系有限元法、离散元法、数值流形法和不连续变形分析等几种数值分析方法。简单地讨论了平面杆系有限元法的分析步骤以及在拆除爆破中适于解决的问题 ;同时叙述了流形分析中采用的有限覆盖技术。通过分析和比较这几种方法在拆除爆破研究中的应用 ,作者认为 ,当前应用传统的有限元法进行爆破理论研究或拆除爆破模拟存在一些困难 ;离散元法用于拆除爆破理论的研究是可行的 ;不连续变形分析法对于拆除爆破模拟研究是一种具有良好前景的数值方法     

拆除爆破研究中数值分析方法的比较与选择

概述了数值分析法的分类。介绍了平面杆系有限元法、离散元法、数值流形法和不连续变形分析等几种数值分析方法。简单地讨论了平面杆系有限元法的分析步骤以及在拆除爆破中适于解决的问题 ;同时叙述了流形分析中采用的有限覆盖技术。通过分析和比较这几种方法在拆除爆破研究中的应用 ,作者认为 ,当前应用传统的有限元法进行爆破理论研究或拆除爆破模拟存在一些困难 ;离散元法用于拆除爆破理论的研究是可行的 ;不连续变形分析法对于拆除爆破模拟研究是一种具有良好前景的数值方法     

材料非线性分析的自然单元法

自然单元法主要是基于给定结点的Voronoi图,利用自然相邻插值进行形函数的构造,其形函数满足Kronecker delta性质,便于施加本质边界条件,这使得自然单元法同时兼有有限单元法和无网格法的优点。在材料非线性本构关系的基础上,推导了考虑材料非线性问题的自然单元法模型。算例表明:该模型在处理材料非线性问题时,具有一定的合理性和可行性,是一种有效的数值方法。     

钢筋混凝土框架结构破坏性能的离散单元法模拟

离散单元法是模拟结构破坏的一种有效的分析方法。通过引入节点单元和考虑混凝土的非线性对矩形离散单元模型进行了改进,并给出了改进后离散单元模型的破坏准则和基本方程以及弹簧系数等计算参数的确定;改进后的模型采用了双链表技术,提高了模型的计算效率。对在爆炸荷载作用下的钢筋混凝土框架结构的倒塌破坏过程进行了模拟,结果表明:采用改进后的离散单元法可以有效地模拟钢筋混凝土框架结构的倒塌破坏过程。     

弹塑性接触边界元法模拟轧制过程

本文用作者开发的弹塑性接触边界元法首次模拟轧制过程。轧辊为弹性体,轧件为弹塑性体,视轧制为有摩擦的弹塑性接触问题,用最少的假定模拟了轧制过程,为分析轧制过程提供了一个有效而精确的数值解法。     

元胞单元法在花键分析中的应用

元胞单元法是一种新的力学计算方法,它将结构的整体求解变成局域分析,通过力的局域间的不平衡传递达到最终的整体平衡。它对计算机容量要求极低,在大型复杂结构的计算方面具有良好的前景。同时,由于借用了元胞自动机的思想,可形成一种高度并行的算法,适用于未来并行机的要求,是一种富有发展潜力的新的数值方法。将该方法应用于卷板机花键的静力分析,以检验其实际应用的可行性。文中以直观的方式介绍了元胞单元法的基本原理,给出了详细的计算步骤和结果,探讨了方法的有效性,并对其优点和存在的问题进行了讨论。     

基于扩展有限元方法的Carsington坝失稳过程分析

Carsington 坝失稳是坝工界的经典案例,已有研究并未分析坝体下伏黄粘土夹层的主动牵引机制对其失稳的作用,且有关模拟研究基于常规有限元法,对于剪切带等不连续位移场的描述不够直观,更无法探讨剪切带形成过程及土体力学行为的演化.该文应用自主开发的基于扩展有限元方法的土中剪切带扩展过程模拟系统进行了Carsington坝的失稳分析,结果表明:该模拟系统较好地追踪了Carsington坝心墙中的剪切带路径和形成过程,揭示了Carsington 坝的失稳机理;验证了所构造的模拟系统在复杂结构和复杂受力条件下的适用性.     

线性粘弹结构有限元模型的鲁棒降阶方法

为了对粘弹性材料复合结构进行静动力分析及主被动控制,采用微振子模型描述线性粘弹材料的本构关系,先用有限元方法对结构进行离散,然后引入耗散自由度,将非线性的有限元方程转化为普通的二阶系统,最后从系统的可控性、可观性出发提出了一种模型的鲁棒降阶方法。算例表明微振子模型与有限元相结合,能很方便地求出固有频率、阻尼等模态参数及响应。鲁棒降阶算法稳定,能为下一步进行主动控制做好准备。     

DIRECT FORMULATION FINITE ELEMENT METHOD FOR TWO-DIMENSIONAL GROUNDWATER POLLUTION MODELLING WITH A COMPARISON WITH CONVENTIONAL FINITE ELEMENT METHOD

Real world ground water pollution modelling deals with solute transport through anisotropic, heterogeneous media. The applicability of analytical solutions for such a real world system is extremely limited. As an effective tool, numerical models, such as finite difference and finite element methods, are usually employed to model field scenarios. Nevertheless, ground water pollution modelling is a hallenging task and frequently ends up with misleading results. Most of the time insufficient data are blamed for such erratic results. A recent investigation shows that the shortcomings of numerical formulations may be the major cause for many disputes and confusions in numerical analyses. In reality, a point injection of water in a static, homogeneous and isotropic groundwater system shows a radial dissipation of water forming a sphere; and a full-depth line injection shows a radial dissipation forming a cylinder. The finite difference method completely ignores this fundamental flow principles and allows water only to flow along orthogonal directions. To overcome this limitation, the finite element method was developed as a flexible approach in order to connect a node with the neighbouring nodes in various directions where water is assumed to flow in any directions along node connections. In a recent investigation, it has been found that the conventional finite element method does not keep the commitments; and its formulation techniques lead to a global matrix where a solution domain is not connected with all the neighbouring nodes and does not comply with the control-volume mass balance concept. A consistent finite element formulation approach which does not need imaginary mathematical formulation and overcomes the limitations of both the conventional finite difference and finite element methods has been developed. This method allows fluid flow and solute transport in a porous medium in radial directions. The global matrices for flow and transport obtained from this technique are field representative, diagonally dominant and easily convergent. The new method is robust, needs less mathematical computation and has many advantages over the conventional finite difference and finite element methods.     

低速冲击碰撞有限元分析中混凝土动态破坏面修正方法

为了将混凝土材性试验数据更好的应用到冲击有限元仿真中,分析了常用混凝土本构关系中的应变率参数作用特点,提出了一种基于构件试验结果线性插值的混凝土动态破坏面修正方法来减小构件响应计算误差,采用两组钢筋混凝土梁侧向撞击试验标定了修正系数,并以另两组试验对标定的参数进行验证,四组仿真试验均取得良好结果。采用提出的方法,建立了评价混凝土本构关系适用性的评价体系。研究表明:提出的动态破坏面修正方法能够较好地减小构件响应计算误差,准确地反映钢筋混凝土构件在冲击碰撞情况下的力学响应;应用提出的评价体系可以有效评估混凝土本构关系的适用性。     

有限元法和退火进化算法相结合分析结构模糊可靠性

结构的失效除了具有随机性，还应具有模糊性。本文在介绍一种修正的联合概率密度函数的基础上，采用有限元法和退火进化算法相结合来研究结构的模糊可靠度。在每一模糊失效水平下，有限元法用来计算荷载效应项，并将荷载效应项代入原联合概率密度函数形成修正的联合概率密度函数。为了解决进化算法的早熟收敛问题，采用模拟退火算法与进化算法相结合，以保证更有效地搜索到最可能失效点(设计点)。解决不存在显式极限状态方程的大部分实际结构的可靠度研究的困难。数例结果表明该法可直接应用现有的确定性的有限元程序，并且具有很好的效率和精度。     

用3D离散元实现Ⅰ/Ⅱ型拉剪混合断裂的模拟

将变形体离散元分别与弥散式旋转裂缝模型和分离式裂缝模型耦合起来,采用上述两种非线性断裂力学模型分析了混凝土、岩石等准脆性材料的Ⅰ/Ⅱ型拉剪混合模式的开裂行为,以实现从连续介质到非连续介质转化的数值模拟。基于变形体离散元方法的界面接触本构关系提出了混凝土Ⅰ/Ⅱ混合型开裂的拉剪分区开裂准则;基于缝面法向开度增大对刚度强度的逐渐折减实现了界面裂缝扩展的模拟。作为数值验证,通过单边切口非对称三点弯梁试验的数值计算与试验结果对比,表明两种断裂力学模型均能够合理预测裂缝的起裂和扩展,在混合形式的荷载条件下,裂缝通常以Ⅰ/Ⅱ型拉剪混合模式起裂,而后以Ⅰ型为控制方式稳定扩展。文末指出,基于离散单元法的分离裂缝模型能够实现系统在外载作用下破坏全过程仿真。