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本文在文献[19]的基础上,继续讨论了矩阵的逆特征值问题。主要讨论各种具体矩阵的逆特征值问题及其在某种意义下的最佳逼近问题。 相似文献
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为了给出M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的准确下界,在M.Fiedler等人研究工作基础上,结合n阶行或列严格对角占优矩阵的一些性质,给出了M矩阵及与其逆的Hadamard积的最小特征值的一个新的下界。算例结果表明,该结果优于已有的结果。 相似文献
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运用两种不同的方法对度为2的广义星图矩阵(一种特殊类型的树的矩阵)的逆特征值问题进行了深入研究。首先,引入了一种标记这种树的顶点的方案,以便以多种特殊形式表示相应的矩阵。然后,针对给定的两类不同的特征数据,将此类矩阵的逆特征值问题转化为线性方程组求解问题,得到了所研究问题有唯一解的充分必要条件。最后,给出了矩阵唯一解的表达式和相应的算法。通过数值模拟实例验证了结果的准确性。 相似文献
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关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法 总被引:1,自引:0,他引:1
李杰红 《天津轻工业学院学报》2011,(2):75-78
针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法——广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定. 相似文献
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陈兴同 《中国矿业大学学报》2005,34(4):536-540
对给定的特征值和对应的特征向量,提出了对称正交对称半正定矩阵逆特征值问题及最佳逼近问题,通过分析对称正交矩阵和对称正交对称半正定矩阵的结构,利用矩阵的奇异值分解,导出了这种逆特征值问题的最小二乘解的表达式,以及这种逆特征值问题相容的充要条件和通解表达式,利用矩阵的极分解,导出了逆特征值问题的最佳逼近解,最后,通过数值算例说明了如何计算矩阵逆特征值问题的最小二乘解及最佳逼近解。 相似文献
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引入并讨论了对称箭头矩阵完成问题:在事先给定的对称箭头矩阵中嵌入一行一列使之成为新的对称箭头矩阵,并且具有指定最小最大特征值.利用箭头矩阵特征多项式之间的递归关系,给出并证明了这个问题存在惟一解的充要条件,以及解的一般公式与计算方法.同时还给出了存在非负解及均匀箭柄解的充要条件.利用该问题解决了逆特征值问题:求一个对称箭头矩阵,使它的各阶顺序主子阵具有给定的最小最大特征值.并给出该逆特征值问题解的计算方法.数值计算表明,该算法更有效. 相似文献
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本文将一般数量矩阵的特征值反问题进行了扩展,研究一类区间数矩阵的特征值反问题,得到了该问题解的存在唯一性定理及求解的算法,并给出一个具体应用的实例。 相似文献
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本文首先利用两距阵的乘法及其相等的定义和克莱姆法则,对AB=BA=E=AB=E(或BA=E)进行了证明。其次将逆矩阵的定义AB=BA=E简化为AB=E(或BA=E)后,又证明了逆矩阵存在的必要充分条件及唯一性。 相似文献
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研究了R对称矩阵的左右逆特征值问题,得到可解条件及一般解的表达式.本文的结论推广了李范良的文章:反中心对称矩阵的左右逆特征值问题. 相似文献