基于布尔差别矩阵逻辑运算的属性约简

针对差别矩阵属性约简存在的不足,首先将决策表简化,并引入布尔差别矩阵定义及其逻辑运算方法;然后给出基于布尔差别矩阵核属性和属性约简的定义,同时证明了该核属性和属性约简与正区域的核属性和属性约简是等价的;接着,设计基于属性布尔差别矩阵逻辑运算的属性约简算法,算法的时间和空间复杂度均为O(|C||U/C|2)。最后,通过实例和实验验证本文算法的正确性和高效性。     

可信度差别矩阵及其属性约简

针对决策表中因存在不一致数据而造成求核和属性约简的错误,引入对象可信度的定义,并将其添加到决策表中,以区分不一致和一致对象;然后,给出差别矩阵的定义,以及基于该差别矩阵的核属性和属性约简定义,同时证明了由该定义获得的核和属性约简与正区域的核和属性约简是等价的;最后,设计属性约简算法及其改进算法,并通过实例和实验验证了算法的有效性。     

水平划分决策表的属性约简算法

差别矩阵属性约简是粗糙集重要约简方法之一,但在处理不一致大数据集时存在不足。为此,提出了决策差别矩阵的概念,并给出基于决策差别矩阵的属性约简定义,同时研究了由该定义获得的约简与正区域约简之间的等价性。为了提高求解效率,给出水平划分决策表的方法,指出将划分的子决策表分配到不同的网络节点上,基于子决策差别矩阵可并行完成核属性和属性约简;并设计了并行约简算法。实例分析和UCI中数据集的实验比较表明所提出的约简算法是正确的、高效的。     

基于简化差别矩阵的增量式属性约简

新对象添加到决策表后,已有的属性约简将会发生改变,需要对其动态更新.为此,首先给出简化决策表和简化差别矩阵的定义,并证明了基于简化差别矩阵的属性约简与正区域的属性约简是等价的;然后,分析增量对象的不同情况,将增量属性约简映射到简化决策表上来实现,由此设计基于简化差别矩阵的增量式属性约简算法,并对算法进行改进;最后,利用实例和实验验证了所提出算法的正确性和高效性.     

面向对象修改的核属性更新算法

决策表中的对象被修改,核属性将会发生变化,需要对核属性及时更新。为此,首先,构造决策表等价类链表存储结构,并引入基于该存储结构的简化决策表定义和基于简化决策表的核属性定义;同时证明了该核属性与正区域核属性是等价的。然后,讨论修改指定对象情况下核属性更新方法,并给出相应的算法实现;算法以简化决策表为基础,仅需对等价类链部分搜寻,查找待修改对象,缩小了查找范围,提升了算法效率;另外,采用核属性计数方法,避免可分辨矩阵的存储,降低了空间复杂度。最后,通过实例验证了该算法的有效性。     

一种改进的差别矩阵及其求核方法

属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一,求核运算是属性约简的基础,直接影响着知识约简的效率。针对目前求核方法存在的问题,提出一种基于分布函数的改进的差别矩阵及属性核计算方法,并证明了方法的正确性,改进的差别矩阵不仅规模小,而且适用于任何决策表求核。     

基于粗糙集的不一致决策表约简算法

对传统的区分矩阵法进行分析,提出一种基于等价类的约简算法。该算法的主要思想是将不相容决策表通过等价类划分转化为相容决策表,然后利用已有的区分矩阵方法对其约简。     

结合分辨矩阵改进的邻域粗糙集属性约简算法

针对基于邻域粗糙集属性重要度约简算法在某些决策表中约简正确率下降等问题,结合基于等价关系下的分辨矩阵知识,定义一种邻域决策系统下的分辨矩阵,邻域分辨矩阵由能够分辨不同邻域对象的条件属性子集组成。根据条件属性在邻域分辨矩阵中的占比提出一种属性重要度的度量方法,以新的重要度作为启发性因子,设计一种邻域决策系统下属性重要度启发性约简算法。该算法以核属性集作为初始集合,依次选择重要度大的属性加入到核集,直至找到最小属性约简时,算法终止。实例分析和UCI数据集试验结果表明,与基于属性依赖度的约简算法相比,该算法能够更有效地找到最小属性约简集,并且可以有效减少计算工作量,证明了算法的有效性和可实用性。     

基于相对知识粒度的决策表约简

知识粒度主要应用于信息系统的属性约简。为了把知识粒度拓展到决策表约简领域,在研究知识粒度的基础上,定义了相对知识粒度的概念,证明了对一致决策表约简而言,相对知识粒度表示与Pawlak代数表示的等价性。进一步定义了基于相对知识粒度的属性重要度,提出了两个基于相对知识粒度的启发式决策表约简算法。通过理论分析与实例表明约简算法是有效可行的。     

一种基于属性-值树的求核与约简方法

为快速计算粗糙集的一个属性约简与核,提出一种基于属性-值树模型的改进约简与求核算法,并证明了算法的完备性．该算法充分利用树型结构,引进树的合并方法,使得计算复杂度从O(|U||C|2)降低为O(|U||C|),提高了计算效率(其中|U|和|C|分别代表对象个数和属性个数)．     

分类算法中基于差别矩阵的属性约简方法

差别矩阵中会出现大量的重复元素占用大量内存,当数据太稠密时,构成的差别矩阵太大不容易操作且计算代价较高。本文提出了一种基于简化差别矩阵的属性约简算法（SDMAR）,在属性约简之前,通过计算属性相似度,对属性进行了合并操作,得到简化决策表。根据简化决策表构造差别矩阵,计算差别矩阵中出现次数最多的属性并删除包含该属性的元素,当差别矩阵为空时终止操作,以达到对决策表属性约简的目的。通过算法及实例分析得到属性约简过程的时间复杂度有所减小。     

优势关系下的相容约简和下近似约简

定义了决策表在优势关系下的相容约简和下近似约简,优势关系下的相容约简是优势关系下一致决策表约简的推广。证明了优势关系下的下近似协调集是优势关系下的相容协调集。举例说明了优势关系下的相容协调集不是优势关系下的下近似协调集,给出了优势关系下的相容约简和下近似约简的判定定理和可辨识矩阵,由此可以给出它们的约简算法。     

基于改进粗糙集理论与概率神经网络的变压器故障诊断研究

提出了一种基于改进粗糙集理论与概率神经网络的变压器故障综合诊断方法.利用了粗糙集理论的决策表约简技术,去除冗余信息,并引入可辨识矩阵,更加快速地去除故障冗余属性,减小了约简过程的复杂度.将得到的最小决策表作为改进的概率神经网络的训练样本,提高了PNN的训练速度和诊断的准确率.实例证明,该模型不仅能在信息不完备的情况下进行有效诊断,而且可以提高诊断速率及正判率.     

基于粗糙集约简技术的排水管路运行风险评估

排水管路运行风险的实时评估对于提高管路风险预测十分有必要。介绍了Semi-Naive—Sealer属性离散化算法,给出了基于可辨识矩阵的属性约简算法,并采用了基于可辨识矩阵的二值化数据过滤和贪心算法相结合的规则约简算法。通过属性约简和规则约筒,得出决策规则。最后在排水管路运行风险评估方面给出了应用算例。     

集值信息系统基于描述子的优势粗糙集方法

在属性值域具有偏好信息的集值信息系统中提出一种新的知识获取方法。首先,在集值信息系统中提出了向上描述子与向下描述子概念,给出了向上描述子与向下描述子的相对约简,得到了计算相对约简的判断定理与区分函数。其次,给出了集值决策表的决策类的向上并与向下并基于向上描述子与向下描述子的知识近似,并通过粗糙近似得到了优势规则的提取方法。最后,通过一些数字实例对提出的方法进行了验证。