Hübner函数的一个极值问题的解（英文）

对r∈(0,1),称M(r)=[2r′~2K(r)K′(r)/π]+logr为Hübner函数,其中K和K′为第一类完全椭圆积分。给出了关于M(r)的一个极值问题的解,获得了M(r)的精确上下界,并运用这些结果改进了M(r)和Hersch-Pfluger偏差函数φ_K(r)的已知界。     

模函数的几个运算性质

该文揭示了模函数(或称广义ψK-偏差函数)ψK-(α，r)与某些算子之间的交换关系，并由此获得了ψK-(α，r)满足的一些不等式。     

关于φ_K-偏差函数的一类上界的最佳情形(英文)

研究了拟共形理论中著名的Hübner不等式中的函数M(r)=2/π(r′)2κ(r)κ′(r)+log r的形如(r′)α·log 4的上界估计中的最佳指数α为何值这一问题,获得了max{c:不等式M(r)(r′)c log4对一切r∈(0,1)成立}的上下界估值,证明了min{c:M(r)(1-r)c log4一切r∈(0,1)成立}=1。从而改进了已知的此类估计与由此类估计得出的拟共形理论中极为重要的Hersch-Pfluger偏差函数φK(r)的上界以及相应的显式拟共形Schwarz引理。     

R~n中Grtzsch环的共形模的一个不等式（英文）

设Mn(r)为n维拟共形理论中的Grtzsch环RG,n(1/r)的模,r′=(1-r2)~(1/2),其中0r1,n≥3。建立了函数H(r)≡r~(′2) M_n(r)M_n(r′)~(n-1)+r~2M_n(r′)M_n(r)~(n-1)满足的一个双向不等式,较大程度地改进了H(r)的已知上界,指出并纠正了G.D.Anderson、M.K.Vamanamurthy和M.Vuorinen的专著中给出的关于H(r)的一个上界的证明中存在的错误。     

广义椭圆积分的若干单调性

该文揭示了一类重要的特殊函数--广义椭圆积分κα(r),εα(r)的分析性质.主要利用级数来揭示由广义椭圆积分定义的函数关于参数a的单调性,同时获得一些广义椭圆积分与完全椭圆积分的关系.这些结果有助于对广义Gr(o)tzsch环函数和Ramanujan模方程及其解ψαk(r),ψk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等数学领域中具有非常广泛的应用.     

关于线性微分多项式的值分布

下述定理得到证明 :设 f是一超越亚纯函数 ,ψ[f]是 f的一个k阶线性微分多项式 .如果微分方程 (ψ[ω])′ =0的亚纯解ω均为 (ψ[f])′的小函数 ,则对任意正数ε及任意 q(q≥ 2 )个判别有穷复数bj(j =1,2 ,… ,q) ,恒有(q - 1) (1- 1kq q- 1)T(r ,ψ[f]) < qj =1N(r ,1ψ[f]-bj) εT(r ,ψ[f]) S(r ,ψ[f])且对一切有穷复数b ,有∑b≠∞δ(b ,ψ[f]) ≤ 12k 1 1上述结果是杨乐的两个定理的推广 .定理中的条件“(ψ[ω])′ =0的亚纯解ω均为 (ψ[f])′的小函数”是必要的 .     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。     

完全椭圆积分K(r)之由三角函数给出的界及其应用(英文)

文章获得了第一类完全椭圆积分K(r)的由正弦和余弦函数给出的上下界与Hübner上界函数的一种估计。而且,运用这些结果获得了在拟共形理论等领域中有着重要地位的Hersch-Pfluger偏差函数φK(r)的一类估计。     

特殊函数ma(r)的几个性质

利用单调性l‘H(o)pital法则等分析方法揭示了特殊函数ma(r)的一些性质,这些结果将被用来进一步研究数论中的Ramanujan模方程解ψaK(r)的性质及其界的改进.为证明特殊函数ma(r)的性质需要,揭示了另一类重要的特殊函数--广义椭圆积分Ka(r),Ea(r)的若干性质.     

拟共形理论中特殊函数的不等式

本文利用椭圆积分平面拟共形理论中重要的特殊函数λ（K）及其一般形式λ（K，r）和ηK（t），获得了一些新的函数不等式，并由此推出了偏差函数φK（r）的一些新估式。     

海森伯铁磁体的热力学微扰理论——Ⅰ.基本理论 Ⅱ.双时格林函数的切断近似

本文建立了海森伯铁磁体的热力学微扰理论,它在自旋算符的运动方程中分出了微扰部分,格林函数的微扰展式在经过适当的“重整化”以后与费密子体系的形式相同,从而可以把Feynman图解方法应用于自旋体系。这个微扰理论的特点是能将运动学相互作用与动力学相互作用分离。 在本文的后一部分,利用上述微扰理论分析和澄清了双时格林函数的各种切断近似,并在此基础上提出了一种新的切断近似,它能得出磁化强度的正确低温展式。     

基于线性平均的强化学习函数估计算法

提出了一种基于最小线性平均的强化学习算法,用于解决连续空间下强化学习函数估计的非收敛性问题。该算法基于梯度下降法,根据压缩映射原理,通过采用线性平均法作为值函数估计的性能衡量标准,把值函数估计的迭代过程转化为一个收敛于不动点的过程。该算法利用强化学习算法的标准问-题Mountain Car问题进行了验证,仿真结果验证了算法是有效的和可行的,并且可以快速收敛到稳定值。     

大学英语写作中语篇能力的培养

本以功能语言学中的语篇功能思想为依据，阐述了通过综合教学法培养大学英语写作中的语篇能力的必要性及具体的步骤，并且提出了它在英语教学中的意义。     

含耗散函数的拉格朗日方程及耗散函数的物理意义

分析力学的拉格朗日方程是机械振动理论的基础,含耗散函数的拉格朗日方程又是这个基础的重要方面,本文作者首先定义出耗散函数,由耗散函数导出广义耗散力,然后建立含耗散函数的拉格朗日方程;最后讨论耗散涵数的物理意义,本文讨论的耗散力是指粘滞阻力,可视为线性阻力,因此含耗散函数的拉格朗日方程及由此建立的振动微分方程被日益广泛地应用于工程实践中去。     

基于偶应力理论的拉格朗日乘子约束的四结点杂交元法

在约束转动的偶应力理论中，有微转动和宏观转动相等的约束条件，目前的研究对于此约束条件的引入大都是采用罚函数法，罚函数法与其他引入约束条件的方法相比要求相对弱一点，容易实现，但罚函数值的选择有一定的困难，不利于偶应力理论的推广应用，以拉格朗日乘子来引入此约束条件，避免了罚函数法的缺点．为了满足偶应力问题对单元位移试解的c^1连续性要求，采用四结点杂交元来构造有限单元法的基本单元．数值算例验证了本文方法具有精度高和稳定性好的特点．     

基于偶应力理论的拉格朗日乘子约束的四结点杂交元法

在约束转动的偶应力理论中,有微转动和宏观转动相等的约束条件,目前的研究对于此约束条件的引入大都是采用罚函数法,罚函数法与其他引入约束条件的方法相比要求相对弱一点,容易实现,但罚函数值的选择有一定的困难,不利于偶应力理论的推广应用,以拉格朗日乘子来引入此约束条件,避免了罚函数法的缺点.为了满足偶应力问题对单元位移试解的c1连续性要求,采用四结点杂交元来构造有限单元法的基本单元.数值算例验证了本文方法具有精度高和稳定性好的特点.     

小卫星姿态反作用轮捕获的预测控制方法

有利于提高小卫星的功能密度。为在反作用轮速率饱和限制条件下获得较短的捕获时间,在极大值原理和非线性预测控制理论基础上提出了分步优化的思想,设计了用于姿态捕获的次最优控制器,避免了直接优化控制的困难。最后进行了仿真验证,结果表明该控制方法能在反作用轮速率饱和限制条件下较快地实现小卫星姿态捕获,且具有良好的鲁棒性。     

自然灾害应急物流配送网络优化分析研究

介绍了自然灾害应急物流配送网络的相关概念及优化理论,在此基础上结合实例建立了优化自然灾害应急物流配送网络的数学模型,以时间作为模型的目标函数,分析模型的求解策略,并运用LINGO对该数学模型求解,得出了某一配送网络的最优配送路线,使得总配送时间消耗最少。     

n阶差分“中间点”的渐近性

对函数逼近论中等距节点和差分理论进行了研究,揭示了差分、差商与导数之间的联系;将Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylor公式引入到差分函数中,简明地推导出Lagrange差分中值定理等4个定理,并在此基础上对“中间点”的渐近性进行了研究,得出了一系列“中间点”的渐近性的结果,概括了有关文献对微分中值公式的“中间点”的渐近性的讨论;给出的引理改进了函数逼近论的证明方法,精简了函数逼近论中的一些内容。     

Engel序列的误差和函数性质研究

文章定义了Engel序列的误差和函数，得到了一类处处左连续，但在某类可数点不右连续的函数，并得到了该函数的积分值和Hausdorff维数，完善了误差和函数的理论体系。