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袁蕾段震鸣许震宇夏鹏 《湖南工业职业技术学院学报》2023,(2):15-19
针对一类具有MICHAELIS-MENTEN饱和函数的趋化模型斑图存在性,利用偏微分方程线性稳定性理论,通过对模型的常数定态解进行稳定性研究,得到了模型斑图存在的条件。利用数值研究证明了非常数解的存在性,分析了模态与斑图解之间的关系,并从数值上验证了该模型具有亚稳性结构。 相似文献
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李林 《石油化工高等学校学报》2000,13(3):73-77
对于二维微分方程组 ,如果它的解轨线是代数曲线或其一枝 ,则称该二维微分方程组有代数曲线解。对一类多项式微分系统dx/dt=A -y ,dy/dt =b0 ( y) b1( y)x的代数曲线解的存在性 ,通过具体的分析运算得出该多项式微分系统存在代数曲线解的充分必要条件为一组具有递推性的线性微分方程组具有多项式解。所得结果用于著名的Pigogine三分子反应模型时 ,在假定对应的线性微分方程组有多项式解的情况下 ,得到矛盾 ,从而证明该三分子反应模型无代数曲线解。 相似文献
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研究了连续微分代数区间动力系统的稳定性与周期解的存在、唯一稳定性问题.利用广义Lyapunov方法给出了其稳定性的充分条件,同时讨论了其解的有界性.在此基础上,给出了其周期解的存在性、唯一性和稳定性的保证性条件.提供的例子说明,文中方法具有可行性. 相似文献
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非线性Pochhammer-Chree方程的行波解 总被引:2,自引:2,他引:0
胡建兰 《北京工业大学学报》1995,21(1):83-86
讨论了广义非线性Pochhammer-Chree方程行波解的存在性,该方程具有广泛的物理。力学背景。通过对相应常微分方程解的存在性及其性态的研究,得到了Pochhammer-Chree方程的孤立于行波解之存在性,给出了当非线性项为多项式型时方程孤立子解的显示表示。另外,对常微分方程建立的一些结论亦有独立存在意义。显然本文中方法可用于其它一些非线性数学、物理模型行波解存在性的讨论上。 相似文献
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运用微分方程稳定性理论,讨论了具有常数输入且疾病发生率为非线性的捕食一被捕食模型,给出了系统解的正不变性.根据微分不等式定理,进一步论证了系统解的有界性和各平衡点的存在性,并通过特征多项式,利用Routh-Hurwitz判据证明了解的局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性. 相似文献
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王军 《哈尔滨理工大学学报》2006,11(3):58-61
利用渐近概周期微分方程的渐近概周期解,讨论了一类逐段常变量线性微分方程的概周期解的存在性.利用不动点理论给出了这类方程对应的非线性微分方程的渐近概周期解存在的条件. 相似文献
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针对斑块生境下具有庇护所效应的相异功能性反应predator-prey扩散系统,讨论了系统持续生存的条件.运用常微分方程定性理论讨论了系统解的有界性,通过构造Lyapunov函数得到了一定条件下该系统正解是全局渐近稳定的.进一步利用Pioncare定理和Brower定理证明了惟一周期正解的存在性与稳定性. 相似文献
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目的 研究具有时滞的非线性非自治 L-V扩散系统周期解的全局稳定性 .方法 利用缓变系数的 V-函数、比较原理和 Lassalle-理论得出了周期解的渐近性 .结果与结论 该系统存在唯一全局吸引的正周期解 ,且在适当的条件下 ,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的” 相似文献
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具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统 总被引:1,自引:1,他引:0
利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性. 相似文献
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于丽颖 《吉林化工学院学报》2011,(9):100-104
研究了一类具有反馈控制的种群动力学模型.通过利用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统持久性、全局渐近稳定性和相应概周期系统存在唯一全局渐近稳定的概周期正解的充分性判据.获得了一些新结果. 相似文献
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微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题. 相似文献
15.
结合生物模型,针对一类具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解的存在性问题,利用伪概周期函数的等价定义、相关性质以及相应的差分方程进行了研究.依据逐段常变量微分方程的解在一点的连续性,构造了一个差分方程,利用差分方程的伪概周期序列解以及方程中有关函数给出了这类微分方程的伪概周期解存在的充分条件.此类神经网络系统结合了微分... 相似文献
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刘一龙 《桂林电子科技大学学报》2007,27(3):239-242
通过构造不等式的方法,进而推广文献[4]和改进文献[5]的相应结果,得出了一类具分布偏差变元非自治微分方程解的渐近稳定性的充分条件,该方程包含了许多时滞生物数学模型. 相似文献
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对具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统进行研究.通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是持久的,再利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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通过利用微分方程定性理论,证明一类具有阶段结构的非自治食饵-捕食者模型解的系统,在适当条件下是持久的.针对模型的周期系统,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件;对更具普遍意义的概周期现象,得到了概周期正解存在且全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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主要讨论了一类在非牛顿流体力学和多孔媒质中气体湍流等方面具有广泛应用的拟线性p-Laplace微分方程在周期边界条件下解的存在性,在证明过程中首先对原方程进行修正,证明了修正后的方程所有可能的解必在原方程的上下解之间,然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了修正方程存在不动点,进而得到原p-Laplace方程在周期边界条件下解的存在性。 相似文献