基于自适应网格的二维水动力模型

为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型.模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡.底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数...     

基于自适应结构网格的二维浅水动力学模型

基于有限体积法建立了二维浅水动力学模型,提出了能够随着水波演进动态变化结构网格自适应算法,并依据网格自适应准则局部加密和消去网格,保证模型在计算效率与求解精度间取得平衡.空间上,采用水深-水位变量同时重构法定义界面底高程,引入梯度限制器策略,利用近似Riemann的HLLC型求解器计算界面数值通量;时间上,采用多步时间格式Runge-Kutta法.采用底坡项中心近似,并引入附加源项,保证数值格式的和谐性.运用改进的半隐式格式处理阻力源项,提高模型稳定性.经典型算例模拟结果表明,数值模型稳定性与和谐性较好,有较好的地形自适应能力,能够推广应用于复杂地形下水流计算.     

平面二维溃坝水沙输移动床数学模型研究

为数值模拟溃坝洪水作用下泥沙输移及河床变形,建立了无结构三角形网格的平面二维水沙耦合数学模型。水动力学模型采用浑水流动方程,考虑了泥沙输移及床面冲淤变化对水流动量的影响;泥沙输移采用不平衡泥沙输移模式。模型数值计算格式采用守恒性较好的有限体积法,单元界面的对流通量采用基于近似黎曼解的Roe格式计算,扩散通量采用中心格式,不平衡泥沙输移方程采用坡度限制的二阶空间精度格式离散。模型经经典算例和小尺度瞬间全溃的动床实验资料检验,水面、床面及流速等计算结果与实验资料或解析解等比较吻合,分析了动床与定床水面及洪水传播速度的差异。在上述检验的基础上,采用动床模型对某河道型水库溃坝诱发的水沙运动进行了数值模拟,结果表明溃坝洪水下水流、泥沙及河床变形发生强烈的相互作用,采用水沙及河床变形耦合的数学模型是必要的。     

基于非结构网格的二维溃坝洪水数值模型

基于三角形非结构网格,采用有限体积法建立了平面二维水动力学模型,用于模拟复杂边界和地形下溃坝洪水的运动过程。该文采用中心迎风格式求解界面数值通量,并通过引入限制器技术对界面两侧变量进行重构,使其在空间上具有两阶精度。采用局部改变河床高程方法对界面重构变量进行修正来提高模型的干湿处理能力。该模型既能保证数值格式的和谐性,又能够确保整个计算过程中水深是非负的。通过采用三个典型算例的验证和一个实例溃坝洪水过程的模拟分析,计算结果表明:该模型能很好地捕捉复杂地形和边界条件下洪水演进过程中的洪水锋面运动、干湿节点转化、水深和流量变化等过程,具有很强的稳定性、水量守恒性和激波捕捉能力,特别适用于具有复杂地形和阻水结构物的溃坝洪水演进案例分析。     

平面二维溃坝水沙输移动床数学模型研究

为数值模拟溃坝洪水作用下泥沙输移及河床变形，建立了无结构三角形网格的平面二维水沙耦合数学模型。水动力学模型采用浑水流动方程，考虑了泥沙输移及床面冲淤变化对动量的影响；泥沙输移采用不平衡泥沙对流扩散方程描述。模型数值计算格式采用有限体积法，单元界面的对流通量采用基于近似黎曼解的Roe格式计算，扩散通量采用中心格式，不平衡泥沙输移方程采用坡度限制的二阶空间精度格式离散。模型经经典算例和小尺度瞬间全溃的动床实验资料检验，水面、床面及流速等计算结果与实验资料或解析解等比较吻合。在上述检验的基础上，分别采用动床及定床模型对浙江省某河道型水库溃坝诱发的水沙运动进行了数值模拟，结果表明动床下的溃坝洪水的传播速度快于定床，动床与定床的水位、流速差异很大，这说明溃坝洪水下水流、泥沙及河床变形发生强烈的相互作用，采用水沙及河床变形耦合的数学模型是必要的。     

基于二维浅水方程的城市地面洪水演进数值模拟研究

探究城市内涝灾害数值预报对城市的防洪减灾及灾害评估具有重要意义。基于三角形非结构网格,采用Godunov型有限体积法建立了一个高精度的二维浅水水动力数值模型。该模型使用Roe格式计算界面通量,可以较好地捕捉洪水的动边界运动,模型将静水压力项放入源项中,减少了由于地形底坡项带来的数值解伪震荡。该模型对动边界以及负水深处理技术进行了改进,能够有效提高模型模拟的精确度和静水和谐性。在应用3个算例对模型进行率定的基础上,将模型应用于浑河、太子河之间浑太胡同区域的地表洪水演进的模拟中。结果表明:浑太胡同内洪水演进的水深、流场变化均较为合理,组合溃堤各水深淹没面积均为最大,模拟结果很好地验证了城市区域雨洪的流动演变过程,证明该模型可以用于复杂地形的城市由降水形成的暴雨积水及地表洪水演进模拟过程,模型可快速为城市防汛减灾提供积水情况及涝情信息。     

大名泛区洪水演进数值模拟

利用结构化网格的有限体积法,建立了二维浅水方程的高精度、低计算负荷的数值计算模型。对结构化网格的处理采用一种自适应网格加密方法,提出四叉树的网格构造,以提高网格对地形和水力变化的敏感度。推导出一种具有激波捕捉能力的二维浅水方程的守恒形式,采用单元中心式有限体积离散。方程的离散采用Godunov格式,利用近似Riemann解求解界面通量,并介绍和采用了具有二阶精度的HLLC算法。对在此基础上,建立大名泛区二维洪水演进模型,获取了不同时段的淹没范围栅格图像、不同时刻淹没水深、洪泛区的蓄水量变化过程以及泛区内点的水力要素信息,为泛区的防洪规划和实时洪水预报提供理论参考。     

基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程

应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性.     

基于非结构网格的洪水演进过程中GPU加速数值模型研究

为降低洪水风险并有效地进行洪水管理,研究洪水演进及淹没过程显得尤为重要。该文建立了一套基于非结构网格的二维水动力数值模型,采用三角形网格剖分计算域以适应不规则地形边界,并利用图形处理器(GPU)加速技术以大幅提高模型计算效率,可快速有效地模拟大尺度复杂地形条件下的洪水演进过程,为防洪减灾决策提供强有力的数据支撑。通过三个经典算例研究表明:该模型具有较高的准确性、稳定性和适用性。并将模型应用于Malpasset溃坝后的洪水演进过程,发现计算结果与实测数据吻合较好,计算效率较高,仅用时52 s就完成了溃坝后3 600 s内水动力过程的模拟计算,表明模型能高效准确地模拟大范围高分辨率地形上的洪水演进过程,具有较高的应用价值。     

基于高精度WENO格式的二维溃坝波数值模拟

以浅水波方程组建立二维溃坝洪水模型,对经典WENO格式计算模板重新选取,得到各计算模板上重构多项式,对各个模板的局部光滑因子进行组合得到更高阶的全局光滑因子,建立相应的非线性权,将各模板上重构多项式加权处理得到计算单元界面数值通量的一个新高精度WENO格式,泰勒级数展开证明了该格式的非线性权比经典WENO格式的非线性权更接近理想权。将该格式、Lax-Friedrich通量分裂方法和局部特征分解方法相结合用于二维浅水方程的离散求解,模拟二维局部溃坝流和圆形溃坝流洪水的演进过程,模拟结果与实际流动符合较好,表明采用高精度WENO格式所建立的高分辨率溃坝模型能很好地模拟溃坝波的演进过程。     

Wave propagation speeds and source term influences in single and integral porosity shallow water equations

In urban flood modeling, so-called porosity shallow water equations (PSWEs), which conceptually account for unresolved structures, e.g., buildings, are a promising approach to addressing high CPU times associated with state-of-the-art explicit numerical methods. The PSWE can be formulated with a single porosity term, referred to as the single porosity shallow water model (SP model), which accounts for both the reduced storage in the cell and the reduced conveyance, or with two porosity terms: one accounting for the reduced storage in the cell and another accounting for the reduced conveyance. The latter form is referred to as an integral or anisotropic porosity shallow water model (AP model). The aim of this study was to analyze the differences in wave propagation speeds of the SP model and the AP model and the implications of numerical model results. First, augmented Roe-type solutions were used to assess the influence of the source terms appearing in both models. It is shown that different source terms have different influences on the stability of the models. Second, four computational test cases were presented and the numerical models were compared. It is observed in the eigenvalue-based analysis as well as in the computational test cases that the models converge if the conveyance porosity in the AP model is close to the storage porosity. If the porosity values differ significantly, the AP model yields different wave propagation speeds and numerical fluxes from those of the BP model. In this study, the ratio between the conveyance and storage porosities was determined to be the most significant parameter.     

耦合溃口演变的二维洪水演进数值模型研究

为更好地模拟溃坝洪水过程,本文采用源项法耦合了溃口演变模型DB-IWHR与基于GPU加速技术的二维水动力模型,建立了一个包含上游库区二维水动力过程、溃口演变和下游淹没区二维洪水演进的高性能耦合模型。模型中所用源项法为在同一时间步长内,通过二维浅水方程的源项将溃口演变模型计算的流量转换为二维水动力模型溃口上下游各标记网格水深的变化值,以此来实现溃口上下游之间的水量交互。该模型的优势在于所用源项法简单易实现,充分考虑溃口的冲刷过程及上下游水动力过程,同时引入GPU技术加速计算。最后,将耦合模型应用于一个土石坝和两个堰塞坝溃决算例,所得结果与实测吻合较好,模型运行快速高效,这表明基于源项法的耦合模型可实现对土石坝、堰塞坝溃坝等灾害事故的合理高效预测,为应急抢险工作提供有力支撑。     

城市地区水库溃坝洪水演进模拟

因水库下游的地形、边界、糙率等存在明显不同,城市水库溃坝后的下泄演进与山区水库可能存在显著差异。针对城市水库下游区域建筑物众多、糙率复杂的特点,利用地理信息系统(GIS)技术生成高仿真的数字高程模型(DEM),对不同地表类型赋予不同的糙率值并生成糙率场。以深圳龙口水库为例,利用MIKE21水动力模块构建溃坝洪水演进模型,假设主坝瞬间全溃后对下泄洪水进行演进模拟。计算结果表明:模型能较好地模拟城区建筑物的雍水效应,较能反映城市主干道在洪水演进过程中的引导作用以及局部地区洪水迅速涨落和消退的特点,说明高仿真的DEM和多元分布的糙率场对保证城市水库溃坝模拟演进的合理性具有重要作用。     

Numerical study on effects of building groups on dam-break flow in urban areas

In this study, the effects of flood waves on urban areas due to a dam failure are numerically investigated based on two physical experiments and a field study case. The numerical model is a two-dimensional unstructured finite volume model based on the shallow-water equations and well-balanced HLLC scheme. The predicted water depths are consistent with available laboratory measurements. In laboratory experiments, a relatively high water depth and the delay effects of flow at the front of urban areas are observed. The urban areas may become a large obstacle to the propagation of the flood wave. In the case study of the Tous Dam failure in Spain, the calculated water depths agree very well with those from existing numerical model, but some discrepancies still exist. Considering the uncertainty of field survey data, the water depths obtained from this study are quite reasonable.     

潜堤上波浪传播过程数值研究

以RANS方程结合Level-Set方法为研究基础,采用五阶WENO有限差分格式进行空间离散、三阶TVD Runge-Kutta格式进行时间推进、Level-Set方法追踪波浪与空气间自由面以及解析松弛法来实现数值水槽中的造波消波,建立了一种求解潜堤上波浪传播问题的数值计算模型。选取经典的潜堤上波浪传播物理试验模型对数值模型进行了验证,水位计算结果与试验值吻合较好。进一步研究了波高、潜堤顶部淹没深度以及潜堤坡度等参数对潜堤上波浪传播过程的影响。结果表明:波高越高、淹没深度越浅、潜堤向波坡度越小,波浪受浅水作用越明显;潜堤背波坡度越小,波浪受反浅水作用稍大,但并不明显。     

沿海城市溃堤洪水模拟技术研究进展

综述了国内外漫顶溃堤过程和海岸洪水在城市内部演进的数值模拟技术的研究进展,从溃口底部的冲刷、溃口侧壁的展宽和下游坡面的溯源冲刷三方面评述了溃堤机理模型,分析了各类洪水演进模型和建筑物概化方法的优缺点和适用性。针对当前沿海城市溃堤洪水模拟技术研究中存在的不足,指出未来需要通过物理模型试验完善海堤溃决洪水模型,加强溃口泥沙冲蚀输运研究,优化城市洪水孔隙度模型,并充分考虑城市排水系统、汽车等对洪水传播的影响。     

应用二维数值方法模拟蓄滞洪区洪水运动

针对蓄滞洪区内洪水运动的特点,对二维浅水方程的守恒形式进行非结构离散,建立了 高精度的数学模型。该模型通过Roe格式的近似Riemann解计算界面数值通量,采用数值重构的 方法获得时空二阶离散精度。通过方形溃坝算例和超临界流算例验证了该模型具有较高的数值精 度和可靠的稳定性,能够捕捉水面间断和处理干滩问题。应用该模型对胖头泡蓄滞洪区的溃堤洪 水进行了数值模拟,结果表明,该模型很好地模拟了溃堤洪水在蓄滞洪区内的运动过程,所得结 果可以为防洪决策提供依据     

Numerical simulation of shallow-water flooding using a two-dimensional finite volume model

A 2-D Finite Volume Model (FVM) is developed for shallow water flows over a complex topography with wetting and drying processes. The numerical fluxes are computed using the Harten, Lax, and van Leer (HLL) approximate Riemann solver. Second-order accuracy is achieved by employing the MUSCL reconstruction method with a slope limiter in space and an explicit two-stage Runge-Kutta method for time integration. A simple and efficient method is introduced to deal with the wetting and drying processes without any correction of the numerical flux term or the source term. In this new method, a switch of alternative schemes is used to compute the water depths at the cell interface to obtain the numerical flux. The model is verified against benchmark tests with analytical solutions and laboratory experimental data. The numerical results show that the model can simulate different types of flood waves from the ideal flood wave to cases over complex terrains. The satisfactory performance indicates an extensive application prospect of the present model in view of its simplicity and effectiveness.     

Two-dimensional shallow water equations with porosity and their numerical scheme on unstructured grids

In this study, porosity was introduced into two-dimensional shallow water equations to reflect the effects of obstructions, leading to the modification of the expressions for the flux and source terms. An extra porosity source term appears in the momentum equation. The numerical model of the shallow water equations with porosity is presented with the finite volume method on unstructured grids and the modified Roe-type approximate Riemann solver. The source terms of the bed slope and porosity are both decomposed in the characteristic direction so that the numerical scheme can exactly satisfy the conservative property. The present model was tested with a dam break with discontinuous porosity and a flash flood in the Toce River Valley. The results show that the model can simulate the influence of obstructions, and the numerical scheme can maintain the flux balance at the interface with high efficiency and resolution.