基于wolf法则的连续体结构仿生拓扑优化方法

基于生物力学中的Wolff法则指的是骨具有适应力学环境的功能,它将根据周围的力学环境调整自身的拓扑结构和形状,以最小的重量实现最优的结构和最大的强度。将基于反应扩散方程的骨骼重建模型通过有限元方法和像素单元的添加和删除准则对连续体结构拓扑优化设计提出了基于Wolff法则的仿生拓扑优化计算方法。对连续体结构拓扑优化中被广泛应用的短悬臂梁结构进行拓扑优化计算,以及其结果与其它几种拓扑优化方法进行比较,验证了文中方法的有效性。     

基于变密度法的多材料与结构一体拓扑优化研究

针对多材料连续体结构拓扑优化问题,基于3D打印技术的发展,将材料可由多种不同材料按任意比例混合组成的技术应用于多材料拓扑优化问题中。在变密度法结构拓扑优化方法基础上,提出了一种双材料混合结构拓扑优化模型及其计算方法;在该模型中以单元密度作为设计变量,同时增加单元中两种材料混合比例为设计变量;最后通过两个算例对所提出方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法进行结构拓扑优化的同时,可以得到两种材料的混合比例,实现基于各向同性固体材料插值模型(SIMP)的多材料与结构一体拓扑优化。     

多相材料的连续体结构拓扑优化设计

采用改进的过滤技术进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计。以应变能最小化作为目标函数,结构体积作为约束,建立多相材料的连续体结构拓扑优化模型,将移动近似算法用于拓扑优化问题求解,采用改进的过滤求解技术对目标函数灵敏度及单元设计变量进行过滤,避免迭代过程中出现数值不稳定现象。数值算例结果表明,采用改进的过滤技术的多相材料连续体结构拓扑优化设计方法是有效的,能够获得清晰的结构拓扑图。     

非正态分布的连续体结构可靠性拓扑优化方法研究

针对连续体结构普遍存在不确定参数服从非正态分布的拓扑优化问题,利用当量正态化法(JC法)将结构不确定参数正态化,然后利用标准空间最小值问题求解连续体结构的可靠度,对隐式的可靠度约束进行显式化处理。以固体各向同性惩罚微结构模型(SIMP法)为插值模型和优化准则,以结构柔度最小为优化目标建立连续体拓扑优化模型,随后利用优化准则法(OC法)求解加入可靠度约束后的优化模型,得到同时满足材料最优分布和可靠度要求的优化结构。通过数值算例与确定性设计结果进行对比,结果表明,考虑了可靠度影响的拓扑优化结果要优于确定性参数的优化结果,且结构可靠度设计指标对最终优化形式有较大影响,同时表明该计算方法是可行的。     

拓扑优化设计中混合细胞自动机方法应用研究

结构拓扑优化是研究材料在连续设计空间最优分布的技术。文中采用细胞自动机作为优化计算模型,按照一定的材料参数化方法,以材料应变能最小并趋于平均分布为优化目标,通过ANSYSILS—DYNA进行有限元分析计算,设计了混合细胞自动机拓扑优化算法,给出了细胞自动机结构拓扑形态优化应用步骤。以平面薄板受力模型为例,对细胞自动机结构拓扑优化方法加以验证,得到的结果与经验设计的结构拓扑形态较为吻合,且具有比较强的鲁棒性和泛用性。     

非正态分布的连续体结构可靠性拓扑优化设计

由于具有不确定性参数的连续体结构普遍存在,因此研究不确定性参数连续体结构的可靠性拓扑优化问题具有十分重要的意义。在基本随机变量前四阶矩已知的情况下,利用四阶矩技术以及有限元方法求解连续体结构的可靠度,对隐式的可靠度约束进行显式化处理。将连续体的拓扑优化设计视为一种对单元的模式识别,将模式识别领域的K邻近方法引入到连续体结构拓扑优化设计领域,以结构的单元应力作为识别的变量,利用应力的欧拉距离作为判别的标准,对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过数值算例与确定性设计结果进行对比,结果表明,考虑了可靠度影响的拓扑优化结果要优于确定性参数的优化结果,同时表明该计算方法是可行的。     

三维线弹性连续体的结构拓扑优化设计

研究了基于水平集模型和SIMP方法的三维线弹性结构的拓扑优化方法，优化模型的目标是结构的柔度最小。引入水平集模型隐含描述具有复杂拓扑关系的三维线弹性结构的几何边界，以材料域的形状为变量进行灵敏度分析，构造水平集方程的速度函数，通过几何边界的演化获得结构的最优形状和拓扑。同时研究了基于SIMP方法的三维连续体结构的拓扑优化设计。对基于水平集模型和SIMP的拓扑优化方法的数值算例进行比较，结果表明，基于水平集的三维结构拓扑优化具有光滑的几何边界，数值算法稳定。     

基于SIMP模型的微电容加速度计结构拓扑优化

基于连续体结构拓扑优化的SIMP材料插值模型,以微电容加速度计结构弹性梁和质量块检测方向的柔度最大化,非检测方向的柔度最小化为综合相对柔度目标,以检测方向的谐振频率尽可能小于非检测方向谐振频率为抗横向干扰能力目标,一定体积比作为约束条件,建立了微电容加速度计弹性梁和质量块结构拓扑优化设计模型,采用优化准则算法进行迭代求解计算,通过二维数值算例验证了优化模型的有效性,为研究微电容加速度计结构优化设计提供了一种新的思路和方法.     

基于辛格插值模式的连续体结构拓扑优化研究

传统变密度拓扑优化求解方法存在单向惩罚特性缺陷，为了有效弥补传统变密度法的缺陷，对惩罚函数法进行了研究，提出了一种基于辛格插值模式的连续体结构拓扑优化新方法。首先，基于现有惩罚函数特性，提出了一种更加合理的中间单元处理策略；然后，采用辛格函数，构造了一种新的、更加合理的、且具有双向促进特性的材料特性插值模式，并建立了基于辛格插值模式的连续体结构拓扑优化模型；最后，利用移动渐进算法，并结合算例，验证了连续体结构拓扑优化新方法对于二维及三维设计域拓扑优化的有效性。研究结果表明：该连续体结构拓扑优化新方法在不采用过滤技术的情况下，既可消除数值不稳定现象，又可得到具有清晰边界的拓扑结构；与第二类辛格插值法和SIMP插值法相比，只对敏度进行辛格插值的第一类辛格插值法更加敏捷，可得到更小的目标函数值；对于三维设计域拓扑优化，采用连续体结构拓扑优化新方法所得结构拓扑可靠、清晰，且不失真。     

连续结构拓扑优化的一种简单实现

通过基结构的方式,给出一种连续结构拓扑优化的简单方法。该方法通过比较相邻两次迭代过程中结构各单元的性能指标,计算出下一迭代步中的优化变量值,基结构中多余的单元被删除,从而获得结构的最优拓扑构型。利用该计算思路,分别介绍von Mises应力和应变能约束下连续结构的拓扑优化方法,通过若干数值算例验证所给方法是有效和可行的。