利用移位勒让德多项式对时变双线性系统的辨识

本文提出了利用移位勒让德(Shifted Legendrc)多项式辨识时变双线性系统的一个方法。首先,利用移位勒让德多项式展开和积分运算矩阵,把微分方程化为便于计算机计算的矩阵代数方程形式;然后解代数方程从而得到双线性系统未知时变参数的估计;最后给出了仿真例子。本文的方法不仅简化了计算,而且给出了相当精确的辨识结果。     

非线性判别函数的基于MDL标准的勒让德多项式构造法

1.引言在模式识别中,分类决策问题是最基础也是最重要的内容,所谓分类决策就是根据被识别对象特征的观察值将其分到某个类别中去,其基本作法是在样本训练集基础上确定某个判决规则(即样本特征空间的一个函数,也称为判别函数或分类器),使按这种判决规则对被识别对象进行分类所造成的错误率最小或引起的损失最小。当样本分布是正态分布时,从最小错误率来说二次分类器是最优分类器。此外,作为一种特殊情况,如果这些分布有相同的协方差矩阵,那么线性分类器就是最优的。然而这些假定在很多实际问题中并不成立,因此线性或二次分类器对     

混合基函数勒让德谱元方法

针对勒让德谱元方法,构造了一类混合局部基函数,并证明了其线性无关特点.在此基础上,给出了一种勒让德谱元计算格式:在元素端点采用局部拉格朗日基函数,在元素内部采用调整后的局部勒让德多项式.进行了正确性和精度测试,数值实验结果表明该方法能够有效地实现高计算精度,且其计算矩阵比经典谱元方法更为简单,并具有良好的数据重用性和稀疏特点.     

正交旋转不变 V 矩及其在图像重建中的应用

定义在单位圆盘上的正交旋转不变矩函数(如Zernike矩) 具有非常广泛的应用. 本文基于一类正交分段多项式函数系--V系统, 构造了一种新型的矩函数, 称之为正交旋转不变V矩(简称为V矩). 除了正交性、旋转不变性之外, 由于V系统具有次数低、表达式简单的优点, V矩能够避免传统矩函数中高阶多项式的计算, 从而能够保证数值稳定性, 降低计算复杂度. 实验结果表明, V矩比传统的正交旋转不变矩具有更好的图像重建与图像检索结果.     

Hu不变矩的构造与推广

为了更简洁高效地构造指定要求的不变矩,并判断矩组信息冗余性,推导了实复矩反演关系公式并提出了Hu不变矩构造定理。不变矩多项式和不变矩多项式空间概念的引入,可以赋予不变矩多项式空间代数结构特征。结合组合计数定理,列出了工程上非常实用且没有信息冗余的全部3阶4次不变矩,这是对7个经典Hu不变矩的推广。实验表明,与Hu不变矩的代数不变量构造方法和三角函数系构造方法相比,该构造方法更简洁高效且具有一般性,也更适合判断矩组信息冗余。所构造新不变矩具有较好的鲁棒性,用于图像描述取得了较好效果。     

图像不变矩的推广

该文提出了一种快速有效的推导不变矩的方法——三角函数生成法,建立了一种不变矩空间,总结出不变矩的一般构造规律,导出了5个新的不变矩表达式C8～C12其它高阶不变矩表达形式也可采用类似的构造方案．在此基础上还得出多种高阶不变矩的表达通式,讨论了不变矩的反射变换特性．并在实验中给出了离散情况下一些图像不变矩的稳定性比较．利用扩充后的不变矩特征集能更准确地对图像进行分类和识别．     

Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用

Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性. 本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换理论和勒让德变换理论的统一几何解释,进而在几何力学的角度清晰的描述Hamilton系统的正则变换和Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换的几何结构.     

Chebyshev-Fourier矩的快速计算方法

给出了求解Chebyshev-Fourier正交矩及其反变换的快速算法．和其它类型的正交矩相比,Chebyshev-Fourier正交矩不仅表达形式简单,而且具有更好的图像描述能力和鲁棒性．利用Clenshaw递推公式,作者实现了一维Fourier变换及多项式求和运算的快速计算,大大减少了复指数运算的次数,降低了计算复杂度,从而加快了Chebyshev-Fourier矩正、反变换的运算时间．图像的重建结果表明,该算法和直接计算方法具有相同的精度和稳定性,但效率更高．     

模糊边界矩特性研究

研究了图像边界矩的模糊不变性,推导出模糊边缘带区域不变矩中Φ₂^(Fe) ~Φ₇^(Fe)与该图像所对应的清晰图像的边界不变矩Φ₂~Φ₇一致的结论。利用该结论,对模糊图像提取边界不变矩特征时,可不必首先精确提取其精确边缘,方便了边界不变矩特征的提取,提高了边界不变矩特征提取的鲁棒性。仿真实验结果也验证了结论的正确性。     

基于Gaussian-Hermite矩的旋转运动模糊不变量

目的 模糊图像的分析与识别是图像分析与识别领域的重要方向。有些图像形成过程中成像系统与物体之间存在相对旋转运动,如因导弹高速自旋转造成的制导图像的旋转运动模糊。大多数对于这类图像的识别都需要先对模糊图像进行“去模糊”的预处理,且该类方法存在计算时间复杂度较高及不适定的问题。对此,提出一种直接提取旋转运动模糊图像中的不变特征,用于旋转运动模糊图像目标检索和识别。方法 本文以旋转运动模糊的退化模型为出发点,提出了旋转运动模糊Gaussian-Hermite(GH)矩,构造了一组由5个对旋转变换和旋转运动模糊保持不变性的GH矩不变量组成的特征向量(rotational motion blur Gaussian-Hermite moment invariants, RMB＿GHMI-5),可从旋转变换和旋转运动模糊的图像中直接进行目标检索和识别,无需前置复杂的“去模糊”预处理过程。结果 在USC-SIPI(University of Southern California—Signal and Image Processing Institute)数据集上进行不变性实验,对原图进行不同程度的旋...     

离散状态下的不变矩算法研究

针对R.Y.Wong提出的不变矩算法在离散状态下并不具有比例不变性的情况,本文分析了比例因子对不变矩的影响方式,通过对矩特征实施归一化处理,提出了一种新的不变矩算法,使其具有比例因子不变性,又能保持平移和旋转不变性,并给出了实验结果。     

Radial shifted Legendre moments for image analysis and invariant image recognition

The rotation, scaling and translation invariant property of image moments has a high significance in image recognition. Legendre moments as a classical orthogonal moment have been widely used in image analysis and recognition. Since Legendre moments are defined in Cartesian coordinate, the rotation invariance is difficult to achieve. In this paper, we first derive two types of transformed Legendre polynomial: substituted and weighted radial shifted Legendre polynomials. Based on these two types of polynomials, two radial orthogonal moments, named substituted radial shifted Legendre moments and weighted radial shifted Legendre moments (SRSLMs and WRSLMs) are proposed. The proposed moments are orthogonal in polar coordinate domain and can be thought as generalized and orthogonalized complex moments. They have better image reconstruction performance, lower information redundancy and higher noise robustness than the existing radial orthogonal moments. At last, a mathematical framework for obtaining the rotation, scaling and translation invariants of these two types of radial shifted Legendre moments is provided. Theoretical and experimental results show the superiority of the proposed methods in terms of image reconstruction capability and invariant recognition accuracy under both noisy and noise-free conditions.     

一种新的基于Legendre矩的fMRI图像配准方法

提出了一种脑功能磁共振图像配准的方法。Legendre正交矩可以用来作为图像配准的策略，它的快速计算至关重要，边界的拟合精度和速度对Legendre矩的计算影响很大。根据推导出的Legendre矩的边界特点，提出了采用四连通链码法和改进的矢量斜率法进行边界拟台，从而解决了Legendre矩快速计算的问题。采用遗传算法进行多参数配准策略优化，避免了局部极值的干扰。改进的Legendre矩配准方法是一种快速脑功能图像配准方法。     

基于归一化投影直方图不变矩的图像特征提取

提出归一化投影直方图和在平移缩放变换下保持不变的归一化投影直方图不变矩概念,由此构造归一化投影直方图不变矩,用于提取图像特征。实验结果证明,与经典不变矩理论相比,该方法能有效反映图像的结构特征,识别细微差异和区分相似图形的能力更强,应用于图像识别时具有较好的鲁棒性。     

相对边界矩在模式识别中的应用

针对采用图像二维不变矩识别目标形状时,计算量大,耗费时间长的缺点,本文提出了相对边界矩算法,这种算法是利用目标物体的边界进行识别的,所以不仅计算速度快而且在离散状态下也具有平移、旋转和比例因子不变性,实验证明,此方法是一种快速的行之有效的方法。     

基于小波矩的新型图形识别算法

该文提出了一种基于小波矩的新型图形识别算法。小波矩除了具有矩特征的平移、缩放和旋转不变及抗噪性强的特性以外,还增加了小波对图象结构精细特征的把握能力强的优点。文章结合FFT变换的优点提出了改进的离散傅立叶－小波矩,并由所提取的小波矩特征与最小距离分类器结合形成一个图象识别系统,成功实现了对精细复杂汉字图符的识别。通过与采用传统的几何矩识别结果比较,在识别准确率、识别速率和抗噪性上性能都有较大的提高。     

基于遗传算法的图象不变矩匹配

研究模板和图象间的有效匹配，利用不变矩特征作为检测模板和图象中物体轮廓相似度的测度，同时把遗传算法引入图象匹配识别，并针对简单遗传算法在应用过程中出现收敛过早和早熟现象的问题，采用了一种 改进型遗传算法。该算法和不变矩相结合能有效检测出具有平移、旋转 和尺度变化的物体，该方法可以应用于实际图象匹配和识别中。     

贝塞尔-傅里叶矩在图像检索中的应用研究

为验证贝塞尔-傅里叶矩在图像检索中的检索性能及图像识别能力,在ICU和ALOI图像库中,提取贝塞尔-傅里叶矩特征,进行检索和分类实验。实验结果表明：贝塞尔-傅里叶矩对纹理图像不仅具有较高的检索率,而且RPP曲线能够达到理想状态;对彩色图像形状检索具有较高的查准率和查全率,对图像存在的光照变化和几何变化尺度旋转具有较强的鲁棒性。相同阶数的贝塞尔-傅里叶矩特征,在KNN分类实验中可以获得更高的分类准确率。     

基于边界矩和面积特征的零件图像识别方法

本文在研究和分析了零件图像特征提取技术的基础上,利用二值化的零件图像,依据Hu不变矩特征和面积特征相结合,克服了单一特征识别的局限性。从实验结果的对比可以看出,多特征识别减少了误差,具有较好的识别性能。