基于[k]-近邻与局部相似度的稀疏子空间聚类

为了获得结构更加合理的仿射矩阵,提出了一种基于[k]-近邻与局部相似度的稀疏子空间聚类算法。该算法首先计算每个点的[k]-近邻,并对其用[k]-近邻数据点进行线性表示,使仿射矩阵在整体稀疏的情况下保证局部的强线性关系。基于图论知识,利用数据的实际分布情况对仿射矩阵进行约束,使仿射矩阵进一步合理地等价于待进行谱聚类的相似矩阵。在人造数据集、随机生成的子空间数据集、图像数据集以及真实数据集上进行了实验,结果表明该算法是有效的。     

基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法

针对现有稀疏子空间聚类算法获取的系数矩阵不能准确反应高维空间中数据分布的稀疏性的不足,提出一种分式函数约束的稀疏子空间聚类模型,并利用交替方向迭代方法给出该模型的解。在无噪声情形下,证明了该方法获取的系数矩阵具有块对角结构,这为其准确获取数据结构提供了理论保证;在含噪声情形下,对异常点噪声同样采用分式函数约束作为正则项,提高了模型的鲁棒性。在人工数据集、Extended Yale B库和Hopkins155数据集上的实验结果表明,基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法不仅提高了聚类结果的准确率,而且对异常点噪声具有更好的鲁棒性。     

Ball-Tree优化的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类算法DPC（clustering by fast search and find of density peaks）时间复杂度高、准确度低的缺陷,提出了一种基于Ball-Tree优化的快速密度峰值聚类算法BT-DPC。算法利用第[k]近邻度量样本局部密度,通过构建Ball-Tree加速密度[ρ]及距离[δ]的计算;在类簇分配阶段,结合[k]近邻思想设计统计学习分配策略,将边界点正确归类。通过在UCI数据集上的实验,将该算法与原密度峰值聚类算法及其改进算法进行了对比,实验结果表明,BT-DPC算法在降低时间复杂度的同时提高了聚类的准确度。     

基于共享k-近邻与共享逆近邻的密度峰聚类

为了更好地解决密度不均衡问题与刻画高维数据相似性度量问题，提出一种基于共享[k]-近邻与共享逆近邻的密度峰聚类算法。该算法计算两个点的共享[k]-近邻数与共享逆近邻数，并结合欧氏距离来确定这两个点之间的共享相似度；将样本点与其逆近邻点的共享相似度之和定义为该点的共享密度，再通过共享密度选取聚类中心。通过实验证明，该算法在人工数据集和真实数据集上的聚类结果较其他密度聚类算法更加准确，并且能更好地处理密度不均衡问题，同时也提高了高维数据的聚类精度。     

基于光滑近邻表示的基因表达数据子空间聚类

基因表达数据具有样本数少、基因维数高、非线性等特点,为能有效地处理基因表达数据,提出光滑近邻表示子空间聚类算法.利用每个数据点的近邻线性表示刻画数据集的非线性特点,并对近邻表示添加光滑约束,使数据点与近邻的距离关系嵌入到该数据点的重构表示中.在基因表达数据上的实验表明,所提出的方法优于其他几个现有方法,进而表明所提出方法对基因表达数据的聚类是有效的.     

混合最小二乘回归的稀疏子空间聚类算法

稀疏子空间聚类的关键在于在求得真实反映数据集的相似度矩阵,然后将相似度矩阵代入谱聚类求解。相似度矩阵既要刻画数据集的子空间特性,同时也要反映出同一类数据点之间的两两相关程度,稀疏子空间聚类(SSC)专注于每一个数据表示系数的最大稀疏性,缺乏对数据集全局结构的描述;最小二乘回归(LSR)保证了同一类数据的结构相关性,但是不够稀疏。将最小二乘回归引入稀疏子空间聚类算法中,从而保证数据的相似度矩阵兼具稀疏性和分组效应。在运动分割和人脸聚类的实验中,将该算法和SSC、LSR算法对比,可以发现该算法在准确率上的优势。     

局部子空间聚类

现有子空间聚类方法通常以数据全局线性为前提,将每个样本点表示为其他样本点的线性组合,因而导致常见子空间聚类方法不能很好地应用于非线性数据.为克服全局线性表示的局限,借鉴流形学习思想,用k近邻局部线性表示代替全局线性表示,与稀疏子空间聚类和最小二乘子空间聚类方法相结合,提出局部稀疏子空间聚类和局部最小二乘子空间聚类方法,统称局部子空间聚类方法.在双月形数据、6个图像数据集和4个基因表达数据集上进行实验,实验结果表明该方法是有效的.     

基于三支决策的多视图低秩稀疏子空间聚类算法

多视图子空间聚类是一种从子空间中学习所有视图共享的统一表示, 挖掘数据潜在聚类结构的方法. 作为一种处理高维数据的聚类方法, 子空间聚类是多视图聚类领域的研究热点之一. 多视图低秩稀疏子空间聚类是一种结合了低秩表示和稀疏约束的子空间聚类方法. 该算法在构造亲和矩阵过程中, 利用低秩稀疏约束同时捕捉了数据的全局结构和局部结构, 优化了子空间聚类的性能. 三支决策是一种基于粗糙集模型的决策思想, 常被应用于聚类算法来反映聚类过程中对象与类簇之间的不确定性关系. 本文基于三支决策的思想, 设计了一种投票制度作为决策依据, 将其与多视图稀疏子空间聚类组成一个统一框架, 从而形成一种新的算法. 在多个人工数据集和真实数据集上的实验表明, 该算法可提高多视图聚类的准确性.     

基于流形距离的半监督近邻传播聚类算法*

通过学习数据集的低维流形结构,给出一种流形距离测度;结合成对约束信息,调整数据的相似度矩阵,将其作为近邻传播算法的输入,提出了基于流形距离的半监督近邻传播聚类算法（SAP-MD）。通过在UCI标准数据集上的仿真实验表明,SAP-MD算法相比于仅利用成对约束信息的聚类算法,在聚类性能上有很大提高。     

融入无监督度量学习的稀疏子空间聚类模型

子空间聚类任务中的无标记数据具有维度高、数据分布分散等特点,传统方法对数据预处理未进行详细地针对化设计且大多使用欧氏距离度量数据间的相似性,使聚类性能提升受限.因此,本文提出融入无监督度量学习的稀疏子空间聚类模型,该算法将距离度量与子空间聚类联合到同一框架,设计由两步组成的聚类过程.该方法对原始数据进行度量学习并重构了稀疏子空间聚类模型,使数据预处理不再是一个单独的步骤,最大限度地将输入的无标记数据之间相似度提高,有效提升了子空间聚类性能、加强了模型泛化能力.我们在真实公开数据集上进行实验测试,实验结果表明该方法优于现有的子空间聚类算法,具有良好的聚类性能.     

基于kNN-DBSCAN的缺失数据填补优化算法

针对传统的kNN(k-NearestNeighbor)近邻填补算法对缺失数据的填补效果会因为k最近邻数据存在噪声受到较大干扰的问题,提出一种基于kNN-DBSCAN(k-NearestNeighbor Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise)的缺失数据填补优化算法。将基于密度的DBSCAN聚类算法运用到kNN近邻填补算法中,先用kNN算法得到目标填补数据的原始k最近邻数据集,运用DBSCAN聚类算法对原始k最近邻数据集进行噪声检测并消除噪声数据,得到当前k最近邻数据集,最后并入kNN计算,填补目标缺失数据;同时,针对DBSCAN聚类算法参数设置敏感的问题,通过分析数据集的统计特性来确定参数,避免人为经验判断。最后利用真实数据对算法进行验证,结果显示该算法对目标缺失数据的填补准确度要优于传统的kNN算法。     

基于稀疏子空间聚类的多层网络社团检测

现有的子空间聚类方法大多只适用于单层网络,或者仅对多层网络中每层的聚类结果简单地进行平均,未考虑每层网络中包含信息量不同的特点,致使聚类性能受限。针对该问题,提出一种面向多层网络的稀疏子空间聚类方法。将距离正则项和非负约束条件集成到稀疏子空间聚类框架中,从而在聚类时能够同时利用数据的全局信息和局部信息进行图学习。此外,通过引入稀疏约束使学习到的图具有更清晰的聚类结构,并设计迭代算法进行优化求解。在多个真实数据集上的实验结果表明,该方法能够挖掘网络不同层的互补信息,得到准确的一致性联合稀疏表示,有效提高社团聚类性能。     

基于聚类的环形kNN算法

传统k最近邻算法kNN在数据分类中具有广泛的应用,但该算法具有较多的冗余计算,致使处理高维数据时花费较多的计算时间。同时,基于地标点谱聚类的分类算法(LC-kNN和RC-kNN)中距离当前测试点的最近邻点存在部分缺失,导致其准确率降低。针对上述问题,提出一种基于聚类的环形k最近邻算法。提出的算法在聚类算法的基础上,首先将训练集中相似度较高的数据点聚成一个簇,然后以当前测试点为中心设置一个环形过滤器,最后通过kNN算法对过滤器中的点进行分类,其中聚类算法可以根据实际情况自由选择。算法性能已在UCI数据库中6组公开数据集上进行了实验测试,实验结果表明:AkNN_E与AkNN_H算法比kNN算法在计算量上平均减少51%,而在准确率上比LC-kNN和RC-kNN算法平均提高3%。此外,当数据在10 000维的情况下该算法仍然有效。     

结合最近邻与闭模式子空间聚类方法

针对传统距离度量在高维数据上效果不明显问题,提出一种共享最近邻子空间聚类算法（SNN_SC）,按照维把数据集转变为多个最近邻事务数据库,挖掘事务数据库中最大共现对象集,即一维上聚类。在一维聚类集上进一步挖掘闭频繁项集,包含闭频繁项集的维是子空间,闭频繁项集是子空间上聚类。实验对比结果表明,SNN_SC能够更准确定位子空间,并在子空间上产生完整聚类。     

基于堆和邻域共存信息的KNN相似图算法

在谱聚类算法中,相似图的构造至关重要,对整个算法的聚类结果和运行效率都有着巨大影响。为了加快谱聚类的运算速度和通过近邻截断提高其性能,通常选择K近邻(KNN)方法来构造稀疏的相似图,而K近邻图对离群点非常敏感,这种噪声边会严重影响聚类算法的性能。文中提出了一种新的高效稀疏亲和图构造方法HCKNN,其中基于堆的K近邻搜索比基于排序的近邻选择在效率方面提升了log(n),基于邻域共存累计的阈值化来进行邻域约减不仅能够去除噪声边以提高聚类性能,还能进一步稀疏化相似矩阵,从而加速谱聚类中的特征分解。     

一种基于共享近邻亲和度的聚类算法

为解决密度聚类算法在处理高维和多密度数据集时聚类结果不精确的问题,提出一种基于共享近邻亲和度（SNNA）的聚类算法。该算法引入[k]近邻和共享近邻,定义共享近邻亲和度作为对象的局部密度度量。算法首先根据亲和度来提取核心点,然后利用广度优先搜索算法对核心点进行聚类,最后对非核心点进行指派即完成整个数据集的聚类。实验结果表明,该算法能够发现任意形状、大小、密度的聚类;与同类算法相比,SNNA算法在处理高维数据时具有较高的聚类准确率。     

结构约束的对称低秩表示子空间聚类算法

通过子空间聚类可获得高维数据的潜在子空间结构,但现有算法不能同时揭示数据全局低秩结构和局部稀疏结构特性,致使聚类性能受限.提出一种结构约束的对称低秩表示算法用于子空间聚类.在目标函数中添加结构约束和对称约束来限制低秩表示解的结构,构造一个加权稀疏和对称低秩的亲和度图,在此基础上,结合谱聚类方法实现高效的子空间聚类.实验...     

基于k最相似聚类的子空间聚类算法

子空间聚类是聚类研究领域的一个重要分支和研究热点,用于解决高维聚类分析面临的数据稀疏问题。提出一种基于k最相似聚类的子空间聚类算法。该算法使用一种聚类间相似度度量方法保留k最相似聚类,在不同子空间上采用不同局部密度阈值,通过k最相似聚类确定子空间搜索方向。将处理的数据类型扩展到连续型和分类型,可以有效处理高维数据聚类问题。实验结果证明,与CLIQUE和SUBCLU相比,该算法具有更好的聚类效果。