双枝模糊集( VI)

提出具有重域的非对称模糊集 Ｓ理论,具有重域的非对称双枝模糊集简称重域非对称双枝模糊集,重域非对称模糊集 Ｓ是由下—非对称双枝模糊集 Ｓ∧,上—非对称双枝模糊集 Ｓ∨生成得到的给出下列结果：１　提出一次生成重域非对称双枝模糊集 Ｓ的并—普通分解定理：　　　（１） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨）λ　　（２） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨） λ·　　（３） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｈ∧ ○ Ｈ∨ ）λ（０．１）　　２　提出ｎ 次生成重域非对称双枝模糊集 Ｓ的并—普通分解定理：　　　（１） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨）λ　　（２） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｓ∧○ Ｓ∨） λ·　　（３） Ｓ＝ ∪λ∈［－ １,１］λ（ Ｈ∧ ○ Ｈ∨ ）λ（０．２）　　这里,“○”是重域非对称双枝模糊集 Ｓ一次生成算子,“○”是重域非对称双枝模糊集 Ｓ ｎ次生成算子     

双枝模糊集(Ⅱ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,是（Ｉ）研究的继续．提出双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．这些结论建立了双枝模糊集Ｓ与普通集Ｓλ之间的关系,这些结论为建立双枝模糊推理,双枝模糊控制作了理论准备．结论指出：（１）双枝模糊集Ｓ同时存在并－普通分解形式：Ｓ＝∪λ∈［－１,１］λＳλ和交－普通分解形式：Ｓ＝∩λ∈［－１,１］λＳλ;这两种分解形式是建立双枝模糊推理理论,双枝模糊控制理论的理论基础．（２）单枝模糊集Ａ（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＡ）的并－普通分解定理,交－普通分解定理是双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理的特例．     

双枝模糊集(Ⅴ)

本文是本课题系列的一部分 .在既有研究的基础上 ,提出 X上非对称双枝模糊集S 和它的两类重要的双枝模糊集 :下 -非对称双枝模糊集S∧ ,上 -非对称双枝模糊集S∨ ;给出 S∧ ,S∨ 的基本理论 :提出非对称双枝模糊 -普通并分解定理 ;非对称双枝模糊 -普通交分解定理 ;非对称模糊截域定理     

双枝模糊集(Ⅲ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,本课题是［Ⅰ,Ⅱ］研究的继续．在单枝模糊集理论（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＴｈｅｏｒｙ）研究中,由于引进λ－截集Ｓλ的概念,便产生了单枝模糊集的并－普通分解定理［３］,交－普通分解定理［４］．［Ⅰ,Ⅱ］提出了双枝模糊集Ｓ,由于引进了λ－截集Ｓλ的概念,便产生了双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．人们自然提出这样的问题：双枝模糊集可以分解成若干个普通集Ｓλ;双枝模糊集Ｓ是否能分解成若干个模糊集Ｓα？本文的研究说明：双枝模糊集Ｓ可以分解成若干个模糊集Ｓα．（一个单枝模糊集Ａ也可以分解成若干个模糊集Ａα,但是在单枝模糊集理论中没有被人们去研究．）本文给出Ｓ的α－嵌入集Ｓα的概念,提出Ｓ的α－嵌入定理,Ｓ的α－嵌入模糊分解定理．     

双枝模糊集S(Ⅷ)

本文是文献 [1～ 7]研究的继续 .提出 1°.X上非对称双枝模糊集 S的并 -模糊分解定理 .2°.X(X=X )上单枝模糊集 A的并 -模糊分解定理 .这些结果是 :1 .非对称双枝模糊集 S的并 -模糊分解定理1°.　S=∪η,α∈ [-α1,1]　 -α1≠ 0-α1=∨mi=1-αiηSα　　 2°.　S=∪ζ,α∈ [-α1,1]　 -α1≠ 0-α1=∨mi=1-αiζS·α　　 3°.　S=∪σ,α∈ [-α1,1]　 -α1≠ 0-α1=∨mi=1-αiσHα(α)其中 :S∈F(X) ;Sα,S·α,Hα(α)∈Fα(X) .2 .单枝模糊集 A的并 -模糊分解定理 [1～ 7]1°.　S=∪η,α∈ [0 ,1] ηAα　　 2°.　S=∪ζ,α∈ [0 ,1] ζA· α　　 3°.　S=∪σ,α∈ [0 ,1] σHα(α)其中 A∈F(X) ;Aα,A· α,Hα(α)∈Fα(X) .     

双枝模糊集（Ⅴ）

本文是本课题系列的一部分,在既有研究的基础上,提出Ｘ上非对称双枝模糊集Ｓ和它的两类重要的双枝模糊集;下一非对称双枝模糊集Ｓ,上一非对称双枝模糊集Ｓ;给出Ｓ,Ｓ的基本理论;提出非对称双枝模糊－－普通并分解定理;非对称双枝模糊－－普通交分解定理;非对称模糊截域定理。     

双枝模糊集(Ⅰ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论．双枝模糊集Ｓ是如下的概念：ｘ∈Ｘ与定义在Ｘ上的双枝模糊集Ｓ的关系Ｓ（ｘ）满足：Ｓ（ｘ）∈［－１,１］,Ｓ（ｘ）称作元素ｘ关于双枝模糊集Ｓ的模糊接吻函数,对于确定的ｘ０∈Ｘ,Ｓ（ｘ０）称作双枝模糊集Ｓ的模糊接吻度．１９６５年杰出学者Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ将元素ｘ∈Ｘ与定义在论域Ｘ上的普通集Ａ∈Ｐ（Ｘ）之间的关系由χ（ｘ）Ａ∈｛０,１｝扩充到μ（ｘ）Ａ～∈［０,１］;χ（ｘ）Ａ是特征函数,μ（ｘ）Ａ～是隶属函数;由此Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出模糊集并给出模糊集的一般理论,这是一项杰出的学术贡献．在Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出的模糊集Ａ中,ｘ∈Ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～定义在［０,１］上,或者说Ｘ上所有的元素ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～都取正值．在工程决策与工程控制中存在这样的事实：Ｘ上有些元素ｘｉ与Ａ的关系是μ（ｘｉ）Ａ～∈［０,１］,Ｘ上另有一些元素ｘｊ与Ａ的关系是μ（ｘｊ）Ａ～∈［－１,０］,Ｘ上还有一些元素ｘｋ与Ａ的关系是μ（ｘｋ）Ａ～＝０．ｘｊ∈Ｘ这类元素在模糊决策,模糊控制中是非常重要的一类元素,它们起着举足轻重的作用,不可以丢掉．上面的简单事实,是作者提出双枝模糊集Ｓ理论的根据．为了研究方便,     

格区间值模糊集的分解定理和表现定理(Ⅰ)

针对区间值模糊集合,在完备格的基础上建立一种更为广泛的区间值模糊集——格区间值模糊集,构造了8种新的格区间值模糊集截集和相应的一种新的格区间与格区间值模糊集截集的运算,进而根据已有的模糊集合的分解定理和表现定理,给出了格区间值模糊集的两条分解定理和两条表现定理.     

二维H(div)和H(curl)空间到其迹空间的离散的拟范数等价定理

文中给出了相应迹空间H~(-1/2)(?Ω)到二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间的离散的调和延拓定理的证明,从而得到了二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间到相应迹空间H~(-1/2)(?Ω)的离散的拟范数等价定理,这在理论分析和数值计算方法的设计中有很重要的作用。     

广义Gr(o)tzsch环函数的变换性质

该文将Gr(o)tzsch环函数μa(r)的一种离散的变换性质推广为广义Gr(o)tzsch环函数μa(r)的一种连续的变换性质,得到了μa(r)所满足的几个不等式,并改进了原有的关于μa(r)的相应结果.     

S2O82-/ZrO2-MxOy(M=Al,Fe,Si)固体超强酸催化剂的研制

通过沉淀-浸渍法制备一系列氧化物S2O82-/ZrO2-MxOy(M=Al, Fe, Si)固体超强酸催化剂,用乙酸和异丁醇的酯化反应研究制备条件对催化剂活性的影响.实验结果表明,添加不同的氧化物对催化剂的酯化反应催化活性有不同的影响.其中n(Zr):n(Si)=1:3的催化剂对乙酸和异丁醇的酯化反应具有很高的催化活性.用XRD、SEM、IR和化学分析等手段分析S2O82-/ZrO2-MxOy(M=Al, Fe, Si)体系的晶化过程、比表面积、含硫量.结果表明,晶化温度、比表面积和含硫量均明显影响S2O82-/ZrO2-MxOy(M=Al, Fe, Si)体系的酸性强弱.