上覆弹性板双层地基在移动荷载作用下的动力响应

 用Fourier变换及逆变换对移动荷载作用下路基路面系统的动力响应问题进行研究。考虑路基路面相互作用,假设一条形移动荷载作用在路面板的表面,地基以地下水位面为分界面分为双层,水位面以上为单相弹性土层,以下为饱和土层。考虑地基土层厚度有限,利用Lame对位移场的分解理论,引入势函数,并运用Fourier变换分别对弹性土层和饱和土层进行分析。在Fourier变换域内,结合边界条件,联立路面板、弹性土层和饱和土层的运动方程,得到土体竖向位移、应力和饱和土层内孔隙水压力的表达式;同时利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果。计算结果表明,荷载速度、频率,饱和土层的渗透系数对地表竖向位移的影响很大;弹性土层厚度对竖向位移的影响依赖于荷载速度;弹性土层厚度以及弹性土层和饱和土层的相对刚度比对孔隙水压力有非常明显的影响。     

移动荷载下正交各向异性地基无限大板的动力响应

以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力的积分形式解。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,并对薄板表面作用线性谐振荷载问题进行了算例分析,验证了方法的正确性。最后,对移动谐振荷载作用下公路路面板的动力响应进行了参数分析,研究了土体参数、板参数、荷载速度、荷载频率对其影响规律。结果表明:土体的各向异性、板厚、板的弹性模量、荷载移动的速度和振动频率对板动力响应影响很大。     

爆炸荷载作用下饱和土中隧道的瞬态动力响应

用解析方法研究了爆炸荷载作用下饱和土中圆形隧道的动力响应问题。模型假定饱和土体中的圆形隧道中心处发生爆炸,爆炸荷载采用简化形式,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,饱和土采用Biot波动方程,通过引入两个势函数,在Laplace变换域中推导了爆炸荷载作用下圆形隧道位移和应力响应的表达式。利用Laplace数值逆变换得到爆炸荷载作用下衬砌与土体的时域计算结果,分析了排水条件对位移、应力变化的影响,并讨论了饱和土参数、衬砌和土的相对刚度的影响。数值结果表明,爆炸荷载作用下,不排水条件下应力和位移的响应幅值比排水条件下有所增大;饱和土参数
对土体应力的幅值有明显的影响;衬砌与土的相对刚度越大,土体位移和应力响应的幅值越小,衰减的速度也越快。     

移动列车荷载作用下路轨系统及饱和半空间土体动力响应

利用Fourier变换对移动列车荷载作用下铁路系统和饱和半空间土体的动力响应问题进行研究。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体分别求解,并通过应力、位移边界条件进行耦合。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁;将枕木简化为连续质量块;对道渣层采用Cosserat模型。对于下卧饱和土体,由忽略土体自重的Biot波动方程出发,利用Fourier变换对Biot波动方程进行求解。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度及孔隙水压力在时域内的表达式。计算结果表明,水相介质与荷载移动速度都对路轨系统和土体动力响应有很大影响。当列车移动速度较低时,饱和多孔介质和弹性介质的位移响应仅在幅值上有区别,但当列车移动速度超过土体Rayleigh波速时,饱和多孔介质与弹性介质的动力响应有很大区别。     

列车荷载作用下路轨系统及饱和弹性半空间上覆盖土层的动力响应

用解析法研究了移动列车荷载作用下下卧成层地基的路轨系统的动力响应问题。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑由Cosserat模型描述的道渣层。在实际工程中,地下水位往往位于地表以下几米处,因此将下卧土体考虑为成层土,其中,上层为弹性介质,下层为由Biot波动方程描述的饱和弹性半空间。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压在时域内的表达式。着重研究了弹性层厚度、密度、刚度和道渣层质量对钢轨动力响应的影响。计算结果表明,在低速情况下,这些参数对钢轨动力响应影响都很有限,但在高速情况下,这些参数对钢轨动力响应的影响都很大。     

饱和土中单桩在瑞利波作用下的动力响应

研究了频域内半空间饱和土中单桩在瑞利波作用下的动力响应。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土共同作用问题分解为拓展的半空间饱和土和虚拟桩的叠加。拓展的半空间饱和土用Biot理论求解,而虚拟桩则用杆和梁的振动理论求解。利用半空间饱和土的基本解和自由波场解及桩、土间变形协调条件,建立了桩土共同作用的第二类Fredholm积分方程。对积分方程的数值求解可得桩在瑞利波作用下的动力响应。数值结果显示了饱和土的渗透系数、桩土相对刚度及入射波的频率对桩的动力响应有显著影响。     

移动荷载下饱和半空间的动力响应

利用半解析法分析了饱和半空间在移动荷载作用下的动力响应。土体被简化为均匀、完全饱和的多孔弹性体,基于Biot动力固结方程,通过傅里叶级数展开将偏微分方程转化成常微分方程求解,得出了饱和半空间土体在移动荷载作用下各点的响应,并讨论了在参数发生改变时土体各点响应的变化。     

移动简谐荷载作用下饱和土体中圆形隧道和轨道结构的动力分析

采用解析法研究了移动简谐荷载作用下饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构的动力响应,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成周期性的两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例分析了荷载移动速度、自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响,对比了连续浮置板轨道和离散浮置板轨道的动力特性。结果表明:离散浮置板轨道情形下,轨道结构和饱和土体响应频谱中存在由荷载周期通过不连续浮置板而引发的参数激励;荷载自振频率接近轨道结构固有频率时产生共振,对轨道结构和饱和土位移、孔压响应均有较大影响;离散浮置板轨道和连续浮置板轨道动力特性有显著差异,当荷载频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,二者对应的自由场响应区别明显;增大衬砌厚度可以显著减小饱和土位移响应。     

饱和土对瞬态荷载响应的初步分析

文中给出两个典型爆炸实验并指出了其中共有的特殊现象即负压的出现。对饱和土在这种瞬态荷载下的响应及负压作用作了初步分析。     

内源爆炸荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧道的瞬态响应解答

内源爆炸荷载作用下隧道的动力响应,经常被简化为以爆源为中心的二维平面应变问题,其实际上是一个三维岩土工程问题。为评价隧道爆源及周围区域的爆炸破坏,采用Laplace和Fourier变换,提出一种在内源爆炸荷载作用下,饱和土体中圆形衬砌隧道的瞬态响应精确解答。基于Biot波动理论,将周围土体和衬砌结构分别看成饱和两相介质和弹性介质,推求了Laplace和Fourier变换域内爆炸荷载作用下衬砌和周围饱和土体的动力响应解析解。利用Laplace和Fourier反变换的数值方法,进行了爆炸荷载作用下衬砌和周围土体的动力响应数值分析。结果表明:与简化的二维平面应变模型相比,基于三维模型得到的切向应力、径向位移和孔隙水压力较小;隧道的动力响应随时间而迅速减小,并随着与爆源距离的增加,而在径向和轴向上呈指数衰减。     

埋置力源下横观各向同性饱和地基的三维Lamb问题解答

基于横观各向同性饱和介质的三维Biot波动方程,首先引入位移函数,将圆柱坐标系下的波动方程解耦,并利用算子理论,给出了Biot波动方程的通解。利用Fourier展开和Hankel变换,求解波动方程,得到土骨架位移、孔隙水压力和饱和介质总应力分量的积分形式一般解。其次,系统研究了横观各向同性饱和半空间体在埋置动力荷载作用下的三维Lamb问题,结合边界条件,给出了问题的基本解。算例表明,水平力作用下,荷载埋置较浅时,地表竖向位移幅值沿径向衰减迅速,埋深和频率增大时,地表位移波动性增强,衰减不明显。     

车辆荷载下上覆无限大薄板加筋路堤的三维动力响应

利用半解析的方法研究了车辆荷载作用下加筋路堤上覆薄板的动力响应问题。基于Biot多孔弹性介质的波动理论,建立了加筋路堤-道路系统模型。采用上覆Kirchhoff小变形无限大薄板模拟路面板,车辆荷载用4个均布矩形荷载来模拟。在忽略土颗粒自重的情况下,半空间土体引入Biot方程,通过Fourier变换以及边界条件求得变换域里的加筋路堤层位移表达式,采用快速Fourier变换求出时域里的位移。通过数值计算,给出了移动荷载速度、加筋路堤层厚度、板刚度以及加筋率对道路系统位移响应的影响。     

轨道刚度对路轨系统及饱和地基动力响应的影响

研究了轨道刚度对高速移动列车荷载作用下铁路系统动力响应的影响。将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑道渣层的影响。由Fourier变换求解多孔饱和固体的动力基本方程,在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度、土体位移、孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度、孔压在时域内的表达式。算例中主要讨论了荷载移动速度和轨道刚度对钢轨速度、加速度及土体孔压的影响。结果表明,轨道刚度在低速情况下对路轨系统和土体动力响应有影响较小,但在高速情况下对路轨系统和土体动力响应影响很大。     

水平简谐荷载作用下饱和土中群桩的动力反应

研究了在水平简谐荷载作用下饱和土中群桩的动力反应问题。半空间饱和土采用Biot提出的三维波动原理,将桩看作是一维的弹性杆单元,采用Hankel变换及数值逆变换得到饱和土的基本解。利用桩土之间的变形协调条件和叠加原理得到饱和土中群桩的第2类Fredholm积分方程,采用动力相互作用因子的方法计算群桩在水平荷载作用下的动力阻抗,给出了群桩的阻抗、弯矩以及孔压的数值结果。该方法可用于计算层状饱和土中群桩的水平动力反应问题。     

移动荷载下弹性半空间地基上矩形薄板的动力响应解析研究

基于三维弹性理论,先对位移表示的地基动力方程进行Laplace变换,再进行双重傅里叶变换,获得直角坐标系下弹性半空间地基受任意竖向动荷载作用下的Laplace变换域中的位移解析表达式;然后对地基上有限大矩形薄板的边值问题进行Laplace变换,并求得地基板的Laplace变换域中的含有未知地基反力的挠度解析解;最后结合板与地基的变形协调方程,完全求得弹性半空间地基板在移动荷载作用下的Laplace变换域中的解析解。在此基础上,利用Laplace数值逆变换得到地基板时间域内的动力响应。算例结果表明本文的研究方法是切实可行的。用该文方法可精确分析地基板在任意移动载荷作用下的动力特性。     

列车荷载作用下饱和软粘土层内的力学响应

：研究列车移动荷载作用下饱和软粘土中产生的应力和孔隙水压力，应用拉普拉斯变换求出在该条件下的控制微分方程，把弹性地基Timoshenko梁及其在移动荷载作用下的动力解而计算得到地基表面与路堤之间的反力看成地基表面的荷载作为边界条件，给出移动往复荷载作用下饱和软粘土层内的半解析解。     

SH波作用下饱和地基表面刚性圆形基础扭转振动分析

利用半解析的方法研究了饱和地基表面刚性圆形基础在倾斜入射SH波作用下的扭转振动问题。假设基础以下为Biot波动方程描述的饱和半空间,通过Hankel变换把Biot波动方程转化为常微分方程进行求解。将土体中的波场划分为自由波场、刚体散射波场及辐射散射波场三部分。根据土体中波场的划分,结合基础与饱和半空间接触面的混合边值条件,建立两组描述刚性圆形基础扭转振动的对偶积分方程并用Nobel变换方法将其化为第二类Fredholm积分方程。通过求解Fredholm积分方程并结合基础刚体动力平衡方程,求得了基础在SH波作用下的扭转振动表达式。最终通过数值算例分析了波动频率、入射角度,基础扭转惯性矩以及饱和土体参数等对基础扭转振动的影响。     

移动荷载作用下弹性半空间土体的动力响应

基于弹性体激振下的运动方程以及入射波与反射波的叠加理论,结合坐标变换和傅里叶变换,建立了分析移动荷载作用下弹性半空间土体动力响应的谱元法.对某实际算例中路面的各力学性能指标进行动力响应分析,得出了由于荷载速度、荷载频率以及土体阻尼比不同而导致的土体表面各点竖向位移的变化,并与其他方法计算结果进行对比.结果表明:该方法合...     

稳态荷载下轴对称成层饱和粘弹性地基动力响应

基于Biot动力固结方程,完整地考虑了水和土体的惯性作用和耦合作用,利用Hankel变换求解了下卧基岩饱和粘弹性地基的稳态振动问题,得到变换域内的解。通过数值Hankel逆变换,得出不同频率下地表最大竖向位移曲线。结果表明,地基竖向振幅随半径波动衰减,荷载频率对其有较大的影响,粘弹性土体竖向振幅随半径变化要比弹性土体小。     

爆炸荷载作用下两相饱和土中结构响应试验研究

 通过试验研究含气量低于99.99%两相饱和土及其中的结构响应问题。试验在f 2.5 m×5 m的圆柱形模拟爆炸装置中进行,爆炸采用TNT集团装药,炸药埋设在饱和土中进行接触爆炸,采用统一比例埋深。在饱和土中设置正方体大跨度结构,该结构产生整体破坏。同时研究完全不动钢壁极限结构,与大跨度结构进行对比,系统研究饱和土中不同结构形式的反射系数。结果表明,在两相饱和土中压力超过2 MPa时,饱和土发生动态液化,应力波变化为冲击波,其中压力与饱和土的具体颗粒性质关系不大。通过极限状态的两种结构响应研究认为,饱和土中不同跨度结构的反射系数为0.5～2.0,其具体取值将根据结构形式决定。