凸组合球面参数化

针对具有单边界的三角网格或与球面同胚的零亏格封闭网格，提出一种基于球面向量线性凸组合的三维网格球面参数化方法．把参数域从平面凸区域扩展到球面凸区域，并把具有凸性的重心坐标纳入到参数化框架中，使得参数化具有保形性质且变形小，同时证明了该参数化方法的存在性和惟一性．整个算法简单可靠．     

三角网格曲面的球面参数化

提出了一种球面参数化三角网格曲面的方法。结合平面凸参数化和球面参数化,计算出封闭网格的切割线边界,网格边界映射到球面的凸区域边界上。然后分别参数化各子网格,最后将三角网格内部点映射到球面上。并用实例验证了此方法的可行性和有效性。     

基于GPU的快速球面距离变换

文中提出了一种基于GPU加速的精确计算球面距离变换的算法.球面距离变换在球面网格剖分、气象建模等领域有重要的应用.目前主要的球面距离变换算法是基于有序扩散的,即每个球面像素的距离变换都需要参照相邻像素的信息.因而难以通过并行计算加速.在经度-纬度参数域上,该文给出了依次沿纬线和经线独立扫描进行球面距离变换的理论证明,提...     

等立方体球面映射

立方体球面环境映射被广泛用于各种计算机图形学应用中.针对立方体球面映射中存在的采样不均匀问题,提出一种基于6个面结构的、在球面上均匀采样的球面映射,称为等立方体球面映射.由于该方法所得采样点在球面上均匀分布并具有相同的立方角,故可得到更高质量的绘制效果.等立方体球面映射的计算代价较低,并能直接使用GPU所提供的立方体球面映射的各种纹理操作,可达到非常高的渲染帧率.     

三维装配约束推理的球面几何和球面机构法

分析了装配姿态约束和位置约束的可解耦性,提出求解姿态约束的球面几何和球面机构法.将姿态约束的组合分为可操作和不可操作的情形,可操作的情形利用简单的球平面中平移、旋转和刚性变换推理,快速地判定冗余约束和求解约束;不可操作的情形利用球面四杆机构求解.该方法具有很强的几何解释性和可操作性,降低求解复杂度.该方法在自主研发的CAD浏览器系统InteVue中实现.     

一种三角网格的球面参数化算法和应用

三维网格的参数化是数字几何处理中一个基本问题,在纹理映射、重新网格化和几何变形等许多图形处理中都有着非常重要的应用。在现有参数化方法的基础上,根据球面与平面参数化之间的差异,列出了一个关于角度的有效球面三角化的充要条件,使用LM算法通过对非线性优化问题的求解,得到具有期望目标的球面参数化结果。并介绍算法的应用,给出实例说明了算法有效性。     

机器人腕关节所用球面齿轮传动

提出了凹齿齿形为圆锥形的球面齿轮传动原理及加 工方法,并对相应凸齿齿形作了分析计算．由于该种球面齿轮的凹齿齿形采用圆锥形,使得 该种球面齿轮在加工制造方面容易得多,从而可进一步提高加工精度和简化加工工艺．     

计算球面对称动力系统Lyapunov指数

通过跟踪球面上相距很近的两个点的球面轨道并计算球面点之间的球内弦长,提出计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数的计算公式.采用该方法,实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Lyapunov指数.当Lyapunov指数大于0时,可得到一个构造球面混沌吸引子的动力系统;当Lyapunov指数小于0时,可得到一个构造球面充满Julia集的动力系统.文中提出的方法可用于随机搜索参数进而生成球面上的对称混沌吸引子和充满Julia集图形.     

基于球面调和变换的三维模型检索

利用三维模型网格的空间几何特征定义了4种球面函数,从不同角度描述了三维模型.对这4种球面函数进行球面调和变换,在此基础上构建了4种特征描述符.针对单一球面函数的特征表达能力有限的问题,提出了基于多个球面函数的特征描述符.实验结果表明,本文提出的特征描述符具有较好的三维模型检索性能,其中基于全部4种球面函数的特征描述符的检索性能要优于其他基于球面调和变换的特征描述符.     

双球面投影几何可量测全景模型的构建

针对全景影像难以提供空间度量的问题,提出一种基于双球面投影几何的可量测立体全景模型构建方法.该方法依据球面全景投影关系与多视几何原理,采用对应变换与本质变换求取旋转及平移参数,并推导出双球面核线约束;在此基础上,建立起双球面投影几何的立体全景模型,解决了球面全景的量测问题.实验结果表明,文中方法可使全景影像在真实呈现户外场景的同时,提供满足一定应用需求的量测分析功能.     

均匀准保角球面参数化

针对闭的或者单边界亏格为0的三角网格,提出一种球面参数化方法．通过立体投影将现有的平面参数化方法推广到球面上,得到一个初始的球面参数化;为了减小变形,引入质心坐标进行全局优化;最后用Moebius变换均匀化最终的球面网格．该方法能够避免立体投影出现三角形折叠的情况,保证最后的映射是双射．通过大量典型的三维模型实验和比较可以看出：文中的参数化方法变形小,在复杂网格的纹理映射中的均匀化效果较现有的保角、保面积变换有明显的改善．     

基于特定边界的组合保角球面参数化

针对亏格为零的流形三角网格模型,提出一种基于特定边界的组合保角球面参数化方法。该方法采用平均值坐标计算出原始三角网格模型各顶点间相关的权数,然后用这个权数去修正球面域上的顶点坐标得到新的具有保角性质的顶点坐标,再利用Möbius变换把新生成的球面域质心转化为球心,使其面积的变形程度降低,最后得到一个精度更高的初始球面域。实验结果表明该方法是有效的,且具有变形小、效率高的特点。     

一种启发式的球面点定位策略

提出了一种适用于球面三角形网格的启发式点定位策略.通过构造规则子分网格将原始球面网格区域划分成若干具有子分层次关系的查询小块;在进行查询前,根据查询点p的位置找到它所在的小块作为搜索区域,从而极大地缩小了查询范围;在查询过程中,根据重心坐标所包含的启发信息,选择一条从初始搜索三角形到目标三角形的最短查询路径.分析表明,启发式点定位策略比传统算法具有更优的运算性能.     

Processing of 3D meshed surfaces using spherical wavelets

This paper presents an efficient technique for processing of 3D meshed surfaces via spherical wavelets.More specifically,an input 3D mesh is firstly transformed into a spherical vector signal by a fast low distortion spherical parameterization approach based on symmetry analysis of 3D meshes.This signal is then sampled on the sphere with the help of an adaptive sampling scheme.Finally,the sampled signal is transformed into the wavelet domain according to spherical wavelet transform where many 3D mesh processing operations can be implemented such as smoothing,enhancement,compression,and so on.Our main contribution lies in incorporating a fast low distortion spherical parameterization approach and an adaptive sampling scheme into the frame for processing 3D meshed surfaces by spherical wavelets,which can handle surfaces with complex shapes.A number of experimental examples demonstrate that our algorithm is robust and efficient.     

Spherical Parameterization of Marching Cubes IsoSurfaces Based upon Nearest Neighbor Coordinates

We present some new methods for parameterizing the triangle mesh surface (TMS) which result from the Marching Cubes (MC) algorithm. The methods apply to surfaces of genus zero and the parameter domain is a unit sphere. We take advantage of some special properties of the TMS resulting from the MC algorithm to obtain simple, computational efficient representations of the nearest neighbor coordinates and utilize these coordinates in the characterization of the parameterization by means of systems of equatio...     

基于距离参数化的混合坐标系下平方根容积卡尔曼滤波纯方位目标跟踪

针对纯方位单站目标跟踪中观测方程非线性且易受滤波初值影响的问题,提出了一种距离参数化混合坐标系下的平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)算法.该滤波算法首先将平方根容积卡尔曼滤波算法应用于混合坐标系,比直角坐标系下的平方根容积卡尔曼滤波算法能得到更好的跟踪效果;接着将距离参数化思想和混合坐标系下的平方根容积卡尔曼滤波算法结合,消除了距离信息不可测对跟踪效果的影响.仿真结果表明,该滤波算法虽略微提升了计算复杂度,但其鲁棒性和滤波精度均有大幅度的提高.     

鲁棒的网格实时几何编辑算法

目的 本文提出一种网格实时编辑方法,能够实现精确的参数化区域选择来对网格进行复制粘贴操作。方法 首先通过提供给用户的笔刷在网格上选择感兴趣区域,通过半边结构遍历和种子填充算法精确指定参数化区域;在遍历过程中加入一个距离场限制,然后使用平面中值坐标方法对被复制区域进行变形处理;最后将被复制区域和目标网格进行无缝融合,恢复三维形状。结果 实验表明本文提出的方法能够对高曲率和凸长网格进行有效编辑,复制得到的模型能够符合需求,并且鲁棒稳定。结论 泊松方程结合平面中值坐标的网格实时编辑方法,能够实现精确的参数化区域选择对网格进行复制粘贴操作。通过与已有的网格克隆方法相比较,该方法具有很好的鲁棒性并且效果良好。     

Visibility Silhouettes for Semi‐Analytic Spherical Integration

At each shade point, the spherical visibility function encodes occlusion from surrounding geometry, in all directions. Computing this function is difficult and point‐sampling approaches, such as ray‐tracing or hardware shadow mapping, are traditionally used to efficiently approximate it. We propose a semi‐analytic solution to the problem where the spherical silhouette of the visibility is computed using a search over a 4D dual mesh of the scene. Once computed, we are able to semi‐analytically integrate visibility‐masked spherical functions along the visibility silhouette, instead of over the entire hemisphere. In this way, we avoid the artefacts that arise from using point‐sampling strategies to integrate visibility, a function with unbounded frequency content. We demonstrate our approach on several applications, including direct illumination from realistic lighting and computation of pre‐computed radiance transfer data. Additionally, we present a new frequency‐space method for exactly computing all‐frequency shadows on diffuse surfaces. Our results match ground truth computed using importance‐sampled stratified Monte Carlo ray‐tracing, with comparable performance on scenes with low‐to‐moderate geometric complexity.