双正交偶对称小波的数据量保持型边界对称延拓方法

在Mallat算法的理论框架下,以双正交偶对称小波为基础,重点讨论了以边界为中心对称的延拓方法,详细推导了任意信号起点、任意信号长度的分解与重构公式,并总结出了此方法下实现小波变换的一般规程.以Haar双正交小波给出实例,计算结果表明,在保持信号长度不变的情况下,按本延拓方式能够实现完全重构.     

用余弦调制PR—FIR方法构造M带正交小波基

离散小波变换将离散时间信号分解为一系列不同分辨率下的离散近似信号和离散细节，紧支的正交规范小波与完全重构正交镜像滤波器相对应。在紧支正交小波基的构造条件下，利用余弦调制完全重构滤波器组的方法，实现了Ｍ带紧支正交波波基的构造，计算机模拟表明该方法非常简单、有效。     

a尺度多重双正交小波包的分解与重构算法

介绍了构造a尺度多重双正交小波包的方法。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。本文的重点是给出了用此小波包进行分解与重构的算法。     

多分辨数据融合中信号的分解与重构

在进行多分辨数据融合系统的研究中,设计了用于小波分解与重构算法的正交镜像滤波器和B-样条小波。它们具有线性相位,在利用它们进行的分解与重构过程中,取得了良好效果。     

基于小波分析的信号滤波方法研究

论述了小波分析的基本原理,研究了应用小波变换进行信号滤波的方法,通过正交小波包对信号的分解,把频率成分复杂的信号分解到互不重叠的频带,根据需要删除某些频带的信号（噪声）,然后用小波包生包重构算法对信号进行重构,可实现对信号的滤波。给出了应用小波包变换对振动信号进行滤波的实全坷有效地滤除信号中的确定必噪声和随机噪声,可进取出淹没在信号中的非常微弱的特征信息,与传统的信号滤波方法相比具有明显优点。     

一类半双正交小波的分解重构算法

小波的分解重构算法是小波通向实际应用的关键步骤,基于方括号积关系的多尺度分析的建立以及一类新小波的构造,得到了半双正交小波,并通过对尺度空间和小波空间之间关系的分析,得到其对应基之间关系的半双正交小波的分解重构算法.研究表明该算法可归结为对Toeplitz线性方程组的求解,且当尺度函数φ和φ~双正交时,算法退化为现有的双正交小波的分解重构算法.     

高正则二维小波的设计及在遥感图像去噪中的应用

利用正交对称二维小波的阶因式分解的方法,将它的正则性条件加以转换,构成一组高阶多元多项式非线性方程组,求解这个方程组后得到2、3正则阶小波滤波器的全部参数,从而设计出集正则性、正交性、对称性和紧支集于一体的最完美的不可分二维小波。从正交多分辨分析理论出发,推导出二维小波分解和重构的快速算法,并将所得到的2正则阶二维小波用于遥感图像的去噪处理。     

与多通道正交小波滤波器相关的矩阵扩充

借助于多相位分解，提出了多通道低通滤波器经相位分解后相应的向量的酉扩充方法，由此得到多通道正交小波滤波器所对应的扩充矩阵．这使得与多通道正交小波滤波器相关的矩阵扩充的通解问题得到了系统的解决．     

小波分析在AR模型重构路面不平度中的应用

针对线性滤波器AR模型重构路面不平度时低频处误差较大的问题,提出利用小波分析的时频特性来调整重构的路面随机序列。首先根据等级路面的功率谱利用AR模型构造C级路面随机序列,然后利用小波分析的小波分解方法和小波包分解方法对路面随机序列进行分解,根据信号能量与信号振幅平方成正比原理,调整信号分解分量各频段的振幅后再进行信号重构,并在时域和频域上与原信号进行对比。仿真结果表明,小波分解方法和小波包分解方法都能提高重构路面功率谱与目标功率谱的拟合精度,且小波包分解方法在处理高频分解分量时更具优势。     

正交小波变换在钻削刀具状态特征提取中的应用

为了精确地提取钻削刀具状态特征,系统地阐述了正交小波变换的概念和小波多分辨分析的方法,并对不同刀具状态的振动信号进行分解和重构处理,获得了振动信号在不同频段的重构分量,根据各个频段重构分量在不同刀具状态下的变化特点,进而提取高频段重构分量的功率谱的频域统计值以及[313 Hz~625 Hz]频段重构分量的局部极大模线对应的平均Lipschitz指数作为监测特征.实验结果表明:采用上述方法可有效实现刀具状态特征信息提取,较其它方法更加适用于钻削刀具状态监测.     

小波框架的研究

讨论了框架的一般特性,并着重研究框架的冗余性．结果表明,采用冗余的小波框架进行离散小波重构,其重构误差比采用正交基实现的重构误差要小．     

小波包分析在滚动轴承信号消噪处理中的应用

对滚动轴承的故障特点进行了分析.根据小波包变换能将信号按任意时频分辨率分解到不同频段的特性,提出了小波包分解和重构用于滚动轴承信号消噪处理的概念及其算法,建立了滚动轴承加速度信号实时测试系统.通过实验研究得出,用小波包分解并通过重构可使分解后的数据长度不变,使分解层数不受限制,证明小波包分析方法应用于滚动轴承信号消噪的有效性,并取得了较好的效果.     

基于紧框架的规范正交小波基

讨论了框架与规范正交基之间的关系,并给出了从波波框架出发构造小波基的一般方法,作为该方法的应用实例,构造出一组规范正交小波基,并证明了其规范正交性。这组小波基的最大特特点是其伸缩因子ａ０等于３,它不仅规范正交,而且时频局部化相对较好,与著名的Ｍｅｙｅｒ小波相比,它在频内支集较小,在时域内衰减较快。该波波函数在时域和频域内均有一定的对称性。     

基于压缩感知的图像快速重构去噪算法

针对传统的压缩感知重构算法运算量大,图像质量低的缺点,提出一种新的图像快速重构去噪算法。首先对图像进行一级小波分解,分别提取近似分量子图像和细节分量子图像,并对细节分量子图像进行软阈值去噪处理,然后对近似分量子图像和处理后的细节分量子图像运用新的压缩感知重构算法进行恢复,最后将恢复的细节分量和近似分量进行小波逆变换,得到重构后的图像。实验结果表明,新方法可减少重构时的运算量,有一定的去噪效果,且可提高图像质量。     

基于小波变换的汽车齿轮箱振动信号故障分析

本文利用小波变换和能量特征值对汽车齿轮箱振动信号进行特性分析。利用小波变换的分解和重构算法,对小波系数进行系数-能量计算,提取系统的特征信息,对汽车齿轮箱的故障进行诊断,及时发现齿轮箱的早期故障,提高汽车运行的安全性。仿真研究结果表明用小波变换在故障信息诊断方面是可行的和有效的,提高了故障检测的可靠性。     

基于二进分块的快速小波变换

提出基于二进分块的快速小波变换算法，可实现对非二进阶矩阵的“几乎”快速小波变换，克服了标准快速小波变换在实施时要求目标矩阵的阶数必须为2的整数幂这一限制．该算法适用于由高维积分方程离散化所得到的大型稠密线性方程组的快速求解．算法已经用FORTRAN 90语言实现为软件包（内含数种正交及双正交小波滤波器）．数值算例表明了该算法的有效性．     

一种改进的小波变换快速算法

提出了一种改进的小波变换快速算法.通过对小波滤波器系数特点的分析,发现M allat算法的速度可以进一步提高.在小波分解与重构中可以成对地计算,即在分解中一次计算一个低频系数和一个高频系数,而在重构中则一次计算相邻两个恢复值.在每一对值的计算过程中,后一个值的计算可以利用前一个值的计算结果,从而减少乘法和加法的次数,达到提高速度的目的.文中给出了M allat算法和改进算法的实验对比数据.     

振动测试信号处理的小波变换方法

分析了小波变换的局部化特性，以及基于Donoho理论的小波阈值去噪方法，研究比较了不同阈值规则与阈值函数对去噪效果的影响。利用小波分解重构算法，对振动测试信号进行去噪处理，改善测试信号的信噪比，减少信号损失。     

基于提升小波分解曲波变换的雷达影像消噪法

利用提升法对传统小波进行提升,将提升小波对雷达影像进行分解,形成子带影像,再将子带影像进行脊 波变换,并对变换结果进行消噪处理,然后进行脊波逆变换和提升小波重构,得到新的雷达影像。试验结果表 明:基于提升小波分解的曲波变换比传统小波分解的曲波变换对雷达影像消噪效果好,同时与传统的均值滤波 相比效果更好。     

小波包算法在电力变压器局放信号检测中的应用

分析了电力变压器局部放电信号检测现场的各种干扰,设计了用于计算机模拟并仿真现场干扰的局部放电检测信号．在对小波及小波包算法介绍的基础上,将小波包分解与重构算法用于强载波及无线电干扰下的变压器局部放电信号检测问题,并对模拟的局部放电信号进行了小波包分解与重构的计算机模拟．模拟结果表明,小波包分解与重构算法可以从强载波及无线电干扰中检测出局部放电信号并且具有良好的性能．