线性反馈控制新的4维超混沌系统同步

为了改善基于混沌同步保密通讯系统的安全性能,在3维Lü系统的基础上增加1维状态,构建了一个新的简单的4维超混沌系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、系统的分岔图、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,并设计了一种实现4维超混沌系统的实际电路。利用线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的Lyapunov稳定性理论,得到了超混沌系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围。数值实验的结果表明,该超混沌系统演化过程丰富且能用线性反馈控制方法实现混沌同步。     

激活控制不同维混沌系统的修正函数投影同步

利用激活控制研究了不同维混沌系统的修正函数投影同步问题.首先根据错位与非错位两种同步策略,将不同维混沌系统中维数较高的系统进行降价;然后利用激活控制原理,设计两种同步控制器,分别实现一个新四维超混沌系统和三维Lü系统的错位与非错位修正函数投影同步;最后对错位与非错位修正函数投影同步进行数值仿真,仿真结果表明在激活控制原理下设计的控制器不仅有效,而且驱动系统和受控的响应系统同步到更加复杂的混沌吸引子.     

新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

新高次四维超混沌系统的广义反同步

为了将新的、特殊的混沌系统应用在保密信号、图像加密和电路实现等领域,提出了一个带13次项的超高次四维超混沌系统.通过计算机模拟出了三维空间及二维平面相图,计算了Lyapunov指数谱,分析了该系统的平衡点.根据Lyapunov稳定性理论,设计出非线性反同步控制器,在反同步控制器的作用下,驱动系统与响应系统能够迅速同步.通过Matlab试验平台验证了该控制器的有效性.     

2个四维混沌系统的异结构广义同步

针对2个不同的具有复杂动力学行为的新型四维混沌系统的异结构广义同步问题,基于Lyapunov稳定理论,采用自适应控制同步法,通过选择连续可微的非线性广义同步函数,设计自适应控制策略和参数自适应律,实现了2个参数未知的新型四维混沌系统的异结构广义同步以及辨识了未知参数.该方法没有强加在系统的假设条件上,几乎适用于所用的混沌系统.理论推导和数值仿真验证了该方法的有效性.     

一个新的四维混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子,提出了一个新的四维自治混沌系统,实现了真正的四翼混沌吸引子,通过仿真给出了该系统的时域图和功率谱图,同时设计了该系统的实现电路.试验结果与仿真结论完全一致.电路结构简单,实现容易.对保密通信和信号加密等基于混沌的实际应用有重要意义.     

四维自时滞Rossler系统的同步及其在音频通信中的应用

针对低维混沌系统保密性较差,复合混沌系统结构复杂、加密速度较慢等问题,利用时滞混沌系统的无穷维混沌特性,研究了自时滞Rossler系统的混沌同步构造,理论证明了新系统的渐近同步的充分条件,并将其引入到音频保密通信中去．实验仿真结果表明该时滞系统具有较好的数据通信保密性和可操作性．     

四维二次超混沌系统及其硬件实现

提出了一个四维二次超混沌系统,通过Lyapunov指数计算验证了系统的混沌特性,并给出了系统的硬件实现电路.系统的Matlab仿真波形与所设计电路的Multisim仿真波形完全一致,证明了系统的可实现性.并且利用该混沌信号源实现了信号加密,把混沌信号的迭代的次数以及对各个混沌信号采用不同的放大或缩小倍数设置为密钥,提高了信息传递的可靠性和安全性.     

确定相空间重构嵌入维数的研究

由于相空间重构是船舶机械系统混沌振动识别的重要基础,研究了确定相空间重构嵌入维数的新方法.首先应用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法计算重构延迟时间,在此基础上提出无阈值计算嵌入维数方法.在嵌入维数过低的情况下,吸引子被压缩,在低维空间中产生了伪邻点,随着维数的增加,邻近点对之间的距离逐渐增大,伪邻点数逐步减小.研究发现吸引子上邻近点之间距离的变化速度随嵌入维数增加并不是无限增大,而是受一定条件的限制.通过定义指标G对邻近点对的演化行为进行定量刻画,当嵌入维数达到某一特定值时,G曲线趋向于饱和,吸引子结构最为有序,因而所对应的嵌入维数为最小嵌入维数.该方法在计算过程中不需要选择阈值,因而更具有客观性.通过对Lorenz以及Henon系统产生的混沌数据进行分析,证实了该方法的有效性,同时研究了数据长度、噪声以及延迟时间对该方法的影响.     

超混沌系统参数不匹配情况下的耦合同步

相互耦合同步法能使混沌系统同步,但是在混沌系统一个参数不匹配时该方法不能使超混沌系统同步.用数值模拟的方法研究超混沌系统参数不匹配情况下的同步,利用相互耦合法和自适应控制同步法在超混沌LC振荡电路中实现了混沌系统一个参数不匹配情况下的混沌同步.当超混沌LC系统两个参数不匹配,甚至超混沌LC系统两个参数相差很大的情况下,该方法均能使超混沌系统达到同步.     

Lü混沌系统的全局同步控制

研究了Lü提出的一个新的混沌系统的混沌同步问题,利用非线性控制方法设计了3种混沌同步控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,驱动、响应混沌系统可以实现全局同步.数值仿真结果表明,所设计的3种混沌控制器都能有效的实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性.     

一类基于自适应状态观测器的混沌同步方法

依据Lyapunov稳定理论,结合控制理论中的状态反馈及输出反馈理论,讨论了一种基于自适应状态观测器设计的混沌同步的方法.同时根据持续激励条件讨论了参数估计的收敛性,设计驱动系统的输出及响应系统,使两个同结构的混沌系统状态渐近同步.经过数值仿真证明该方法有效的实现了响应系统与驱动系统的同步并估计出未知参数.     

一个新混沌系统的自适应反同步控制及实现

针对所提出的一类新型混沌系统,研究了其驱动与响应系统的反同步控制问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,利用自适应控制方法,提出了可以实现混沌系统反同步的控制器的设计方法和参数自适应学习算法.在此基础上,通过Matlab软件进行数值仿真,仿真结果显示所有的参数均可以得到准确地识别,并且可以在较短的时间内使误差系统趋于稳定,说明了控制器与参数自适应律的正确性.最后,基于Multisim电路仿真平台对同步电路进行验证,结果进一步证明了该方法的电路可实现性.     

单环掺铒光纤激光器的混沌驱动同步

本文研究了在泵浦光调制下的掺铒光纤激光器的混沌及其同步,给出了单环掺铒光纤激光器在泵浦条件下产生混沌的条件。利用混沌同步驱动法实现了激光器的混沌同步,通过计算最大条件Lyapunov指数随驱动强度的变化,我们确定了使两个激光器实现混沌同步的参数条件。     

一类拓扑不等价三维系统的混沌同步

研究了一类拓扑不等价三维混沌系统的同步,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的混沌同步.得到了该标量控制器设计的一般方法,并得到了混沌同步的充分和必要条件.     

一个混沌系统的控制与同步

对一个三维混沌系统,分析了它的稳定性,并通过自适应的方法在参数全未知的情况下控制到相应的不稳定平衡点.采用自适应的方法来实现系统的同步,其中的每一步都用Lyapunov第二方法从理论上证明该方法的有效性,并用数值仿真再次说明这些方法的有效性.     

不同种混沌系统之间的同步

为实现不同种混沌系统之间的同步问题,提出一种基于高增益观测器的滑模控制混沌同步方法.该方法以混沌同步误差系统的标准型为模型,将两个混沌系统之间的结构差异扩张成系统的状态,尽可能少地利用可测的系统信息来构造高增益观测器估计系统的所有状态,设计出物理上可实现的滑模控制策略,有效地解决了不同种系统之间的混沌同步问题.理论分析和仿真结果都验证了该方法的可行性和有效性.该方法在基于混沌同步的保密通信中有很好的应用前景.     

统一混沌系统的active control异结构同步

采用active control同步方法研究了统一混沌系统的异结构同步问题,并进行了数值模拟.研究结果表明,将统一混沌系统作为驱动系统,采用Rsler系统作为受控响应系统的active control同步法成功地将R sler系统与统一混沌系统所涵盖的3个混沌系统控制到同步.     

秩一混沌系统的同步化

基于Barbalat＇s引理,通过主动控制的方法实现了两种同结构的秩一混沌系统的同步,数值模拟证实了提出的混沌同步化格式的有效性。     

不确定连续混沌动力学系统自适应控制

混沌同步控制理论在保密通信等领域得到了广泛的发展和应用。讨论了状态反馈同步控制器的设计及其改进的自适应同步控制方法，利用这种控制器设计方法，实现了不确定混沌系统的同步控制。理论分析和仿真结果均表明，该控制策略是有效的，能够实现混沌系统的同步控制。