基于二分迭代SAX的时序相似性度量算法

时序降维是解决时间序列高维问题的关键技术。符号聚集近似表示(SAX表示法)作为一种时序降维技术,具有良好的维度约简能力与性能稳定的下界距离算法,但算法中分段数的选取需根据当前时序数据的特征而人为设定。针对这一问题,引入了滑动窗口算法与统计学方法,提出了基于二分迭代SAX的时序相似性度量算法。实验结果表明,该算法不仅解决了分段数设定困难的问题,而且降低了时序降维表示的复杂度,提高了SAX算法在多种时序数据上的分类准确性。     

高效的时间序列下界技术

针对时间序列数据,提出一种新的基于动态时间弯曲的下界技术,该技术首先基于分段聚集近似的线性表示对原始序列进行降维,同时生成查询序列的网格最小边界矩形近似表示,然后利用基于动态时间弯曲距离对两者下界距离度量。实验结果表明,该下界技术与以往相关技术相比,能够产生更大的下界距离,具有更强的紧凑度、裁剪搜索空间能力以及更短的运行时间,有利于时间序列数据挖掘。     

一种基于始末距离的时间序列符号聚合近似表示方法

时间序列数据的特征表示方法是时间序列数据挖掘任务的关键技术,符号聚合近似表示(SAX)是特征表示方法中比较常用的一种。针对SAX算法在各序列段表示符号一致时无法区分时间序列间的相似性这一缺陷,提出了一种基于始末距离的时间序列符号聚合近似表示方法(SAX_SM)。由于时间序列有很强的形态趋势,因此文中提出的方法选用起点和终点来表示各个序列段的形态特征,并使用各序列段的形态特征和表示符号来近似表示时间序列数据,以将其从高维空间映射到低维空间;然后,针对起点和终点构建始末距离来计算两序列段间的形态距离;最后, 结合 始末距离和符号距离定义一种新的距离度量方式,以更客观地度量时间序列间的相似性。理论分析表明,该距离度量满足下界定理。在20组UCR时间序列数据集上的实验表明,所提SAX_SM方法在13个数据集中获得了最高的分类准确率(包含并列最大的),而SAX只在6个数据集中获得了最高的分类准确率(包含并列最大的),因此SAX_SM具有比SAX更优的分类效果。     

融合趋势信息的时间序列符号聚合近似方法

为解决符号聚合近似方法（SAX）表示时间序列时忽略序列局部趋势的问题,提出一种融合形态趋势信息的时间序列符号聚合近似方法。该方法以子序列段中的最大值和最小值以及它们两者之间的相对位置为依据,定义一种新的趋势指标来描述子序列段的趋势,并使用融合趋势指标的符号矢量来近似表示时间序列。针对所提表示方法,给出一种新的距离度量方法,并在UCR数据集和电机转矩数据集上进行分类实验,实验结果表明,所提方法在绝大多数数据集上获得了较SAX方法更高的分类准确率,能够有效弥补SAX方法表示时间序列时忽略局部趋势的不足。     

基于形态特征的时间序列符号聚合近似方法

由于形态特征能够较为客观地反映时间序列的变化趋势,在时间序列数据降维过程中,形态特征的提取能够保留较为充分的数据信息,为提高后期的时序数据挖掘的效率提供可靠的保障。文中提出基于形态特征的时间序列符号聚合近似方法,综合考虑分段序列的均值和数据分布的形态特征,并且通过论域转化对它们实现符号转化。在相同的压缩比环境下,与传统符号化表示方法相比,该方法能更好地提供原始时间序列数据信息,进而提高时间序列数据挖掘的效率。     

基于局部均值分解和改进小波熵的时序SAX模型

符号聚合近似表示法是提取时间序列特征的重要方式。然而,传统的符号聚合近似表示法存在平均化分段数、同等对待划分区间,以及无法准确反映非平稳序列的突变信息等多项缺陷。鉴于此,通过引入局部均值分解和改进小波熵的分段算法,建立了一种新的时序SAX模型。该模型的基本原理是采用局部均值分解技术对原始序列进行去噪处理,利用滑动窗口阈值法获取分段数,并使用SAX表示法进行符号表示,利用KNN分类器实现分类性能测试。基于这一改进模型,进行了实证检验,实验结果表明,该模型能够有效提取序列的信息特征,具有较高的拟合度,达到了降维的目的,更重要的是,提高了KNN分类算法在SAX表示法中分类的准确率。     

基于SAX的时间序列相似性度量方法*

符号化表示是一种有效的时间序列降维技术,其相似性度量是诸多挖掘任务的基础。基于SAX(sym-bolic aggregate approximation)的距离MINDIST_PAA_iSAX不满足对称性,在时间序列挖掘中具有局限性,提出了对称的度量Sym_PAA_SAX,且下界于欧拉距离。在真实数据集和合成数据集上的实验说明下界紧密性较好,相似搜索错报率较低。     

基于符号化聚合近似的时间序列相似性复合度量方法

基于关键点的符号化聚合近似(SAX)改进算法(KP_SAX)在SAX的基础上利用关键点对时间序列进行点距离度量,能更有效地计算时间序列的相似性,但对时间序列的模式信息体现不足,仍不能合理地度量时间序列的相似性。针对SAX与KP_SAX存在的缺陷,提出了一种基于SAX的时间序列相似性复合度量方法。综合了点距离和模式距离两种度量,先利用关键点将分段累积近似(PAA)法平均分段进一步细分成各个子分段;再用一个包含此两种距离信息的三元组表示每个子分段;最后利用定义的复合距离度量公式计算时间序列间的相似性,计算结果能更有效地反映时间序列间的差异。实验结果显示,改进方法的时间效率比KP_SAX算法仅降低了0.96%,而在时间序列区分度性能上优于KP_SAX算法和SAX算法。     

基于数值符号和形态特征的时间序列相似性度量方法

针对传统符号聚合近似方法在特征表示时容易忽略时间序列局部形态特征的局限性,以及动态时间弯曲在度量上的优势,提出一种基于数值符号和形态特征的时间序列相似性度量方法.将时间序列进行符号和形态的特征表示后,提出动态时间弯曲与符号距离结合的时间序列距离度量方法,使所提方法能够较好地反映时间序列数据数值分布和形态特征.实验结果表明,所提出的方法在时间序列数据挖掘中能够得到较好的分类效果,具有一定的优越性.     

基于趋势转折点的时间序列分段线性表示

分段线性表示是时间序列降维的有效方法。在总结分析序列趋势变化特点的基础上,提出了一种基于趋势转折点的时间序列分段线性表示算法。首先定义了趋势转折点作为时间序列分段点的备选集,以点到区域的距离度量趋势转折点的重要性,再根据给定的阈值选择重要趋势转折点作为分段点,对时间序列进行分段线性表示。通过与其他6种方法进行实验比较,结果表明：所提方法在具有较好的拟合质量和适应能力以及对转折点明显的序列,都表现出较强的抗噪声干扰能力。     

基于时态边缘算子的时间序列自主分段表示法

时间序列具有数据量大、维数高和更新速度快等特点,导致一般的分段线性方法难以刻画原始时间序列的全局趋势特征。针对时间序列的特性,提出了一种基于时态边缘算子的自主分段表示方法（简称APLR_TEO）,能够有效刻画出时间序列的形状特征。首先通过时态边缘算子与原始时间序列做卷积并根据关联规则得到边缘极值点;然后根据时序的变化特征,采用趋势转折距离的关联规则进行自主线性分段得到关键点,进而用关键点组成的序列来线性近似表示原始时间序列。实验结果表明,APLR_TEO能够有效地刻画序列的形状特征,针对不同规模的数据集具有良好的适应性和稳定性,有效降低了拟合误差。     

基于小波熵的时间序列分段聚合近似表示

由于时间序列数据具有高维性等特征,不易直接进行挖掘.在对时间序列数据进行挖掘之前通常先进行特征表示达到降维的目的,分段聚合近似表示(PAA)是特征表示方法中比较常用的一种,针对PAA算法对每一区间有平均对待的缺点,提出一种采用小波熵的时间序列分段聚合近似表示,将小波熵运用到PAA算法的改进中,把某一区间内的小波能量熵值作为判评区间复杂度的指标,按各区间内小波熵值的比重分配各区间内分段数,实现对复杂区间详细描述,对相对平稳区间粗略逼近,利用matlab平台仿真证明,上述方法在压缩比相同的情况下比PAA方法更好地拟合原始序列,不仅能对时间序列有效地降维,而且能使近似更加精确,进而实现时间序列数据挖掘效率的提高.     

基于特征点转换的时间序列符号化方法

将时序数据有效地映射到特征空间是时间序列相似性搜索的一个关键问题。文章结合时间序列符号化思想与分段线性表示中分段点选取的思想,提出一种基于特征点转换的时间序列符号化方法FPTS。该方法能有效提取序列的形状特征,在降维和除噪的同时保留序列的极值点特性,支持基于动态时间弯曲距离的相似性度量,克服传统的符号化方法受限于精确匹配的缺陷。实验证明了该方法的准确性和高效性。     

基于关键形态特征的多元时间序列降维方法

针对传统主成分分析及相关方法对多元时间序列特征表示的局限性,以及降维效果对数据相似性度量质量的影响,从数据形态特征的角度出发,提出一种关键形态特征的多元时间序列降维方法.利用动态时间弯曲方法找出训练集每个类别的中心多元时间序列,根据形态特征找出每个中心多元时间序列的关键特征变量分量的重要度,使用重要度提取若干个关键特征变量分量,达到数据降维的目的.实验结果表明,与传统方法相比,所提方法能够有效地根据形态特征对多元时间序列进行降维,并且能够取得更好的分类效果.     

基于多维分段和动态权重DTW的多元时间序列相似性度量方法

针对常用方法无法准确度量多元时间序列相似程度的问题,提出一种基于多维分段和动态权重动态时间弯曲距离的多元时间序列相似性度量方法.首先对多元时间序列进行多维分段拟合,选取拟合段的斜率、均值和时间跨度作为每一段的特征,在对多元时间序列降维的同时也保留了变量之间的相关性;然后提出一种动态权重动态时间弯曲距离度量方法计算多元时间序列特征矩阵之间的距离,避免了直接使用动态时间弯曲距离造成的畸形匹配问题.最终实验结果也验证了该方法在多种类型的数据集上都能取得较高的度量精度,表明了该方法的有效性.     

面向时间序列分类任务的SAX方法特性及可视化探索

针对时间序列特征SAX表示方法的信息损失及保留情况,利用信息嵌入成本(IEC)这一度量手段来分析SAX方法的内在统计特性,并通过复杂网络表示方法建立时间序列的图形化表示,达到时间序列数据分析及可视化的目的.对于时间序列数据,首先进行SAX特征表示并计算其IEC值;然后对原始时间序列及其SAX表示分别进行分类并对比分类错误率,分析IEC分值与分类错误率的关系;最后根据数据自身特点及IEC分值选取具有代表性的数据集,将SAX表示转化为马尔科夫转移矩阵,进而采用复杂网络表示方法进行可视化展示.对原始时间序列采用分位数离散化特征表示方法,与SAX方法进行可视化效果对比的实验结果表明,SAX方法能在有效降低复杂性的同时保留原始时间序列中的核心信息.文中提供了IEC分值作为SAX方法有效性判别的一个参照标准,并建立了一个有效的分析评估与可视化方法框架.     

一种基于关键点的SAX改进算法

SAX(symbolic aggregate approximation)是一种符号化的时间序列相似性度量方法,该方法在对时间序列划分时,采用了PAA算法的均值划分,但均分点无法有效描述序列的形态变化,导致序列间对应分段均值相似的情况下,SAX无法有效区分序列之间的相似度.在SAX算法的基础上,提出了基于关键点的SAX改进算法(KP_SAX),该算法的相似性度量公式既可描述时间序列自身数值变化的统计规律,又可描述时间序列形态变化.实验结果表明:KP_SAX虽然部分提高了算法的复杂度,但可在SAX算法无法计算序列相似度的情况下,有效计算各序列间的相似度距离,达到了改进的目的.     

水平集中符号距离函数并行降维计算

目的 符号距离函数在水平集图像分割,视觉特征提取等图像处理领域有重要应用。随着图像分辨率越来越高,符号距离函数计算效率直接影响图像处理速度,为实现高分辨率图像实时处理,本文在降维法的基础上提出了并行算法,并针对并行计算对降维法进行了改进。方法 降维法将2维距离计算转化为两个1维距离计算,并采用抛物线下界法计算1维距离,是当前最快的一种符号距离计算方法。首先利用行和列计算的独立性,提出了降维法的并行算法。然后再对并行降维法进行改进,提出了抛物线下界法的并行算法。该方法采用多线程分段并行计算抛物线下界,即每个像素点与段内相邻像素点并行进行抛物线求交运算,快速搜索抛物线下界,从而实现了抛物线下界法的分段并行距离函数计算。所有并行算法在CUDA平台上采用GPU通用并行计算方法实现。结果 对不同分辨率及包含不同曲线的9幅图像进行实验测试,在距离计算误差小于1的条件下,并行降维算法对所有测试图像计算时间均小于0.06 s,计算效率比串行方法有了10倍以上的提升,改进并行降维算法对所有测试图像计算时间均小于0.03 s,计算效率比串行方法有了20倍左右的提升。结论 该方法实现了符号距离函数的快速并行计算,其优势在于当图像分辨率较高时仍然能够实现实时处理。     

基于形态模式的时间序列相似性度量算法

时间序列的特征表示与相似性度量是时间序列数据挖掘的重要基础。针对现有的序列表示方法难以具体反映序列的形态变化趋势,导致相似度量结果不精确的问题,提出一种新的基于形态模式的相似性度量算法。该算法在分段线性表示的基础上,根据序列在不同时段的斜率变化情况,划分序列的分段形态模式并用特殊的字符进行表示,把时间序列转换成字符串序列,利用最长公共子序列方法计算字符串序列的距离作为时间序列之间的距离。最后通过实验验证该方法的有效性。理论分析和实验证明该方法对数据点的值不敏感,能够减少噪声的干扰,而且具有较高的准确性。     

基于因子模型和动态规划的多元时间序列分段方法

针对经典动态规划分段算法只适用于低维时间序列的问题,提出一种基于因子模型和动态规划的多元时间序列分段方法.首先利用增量聚类自动对变化趋势相似的变量序列进行聚类,然后引入动态因子模型使降维后的低维多元时间序列能够最大限度反映原始多元时间序列的整体变化趋势,最后利用动态规划在低维多元时间序列的架构上实现高维多元时间序列的分段.实验结果表明,所提方法对变量个数较多的多元时间序列数据具有良好的分段效果.