近代机械非线性动力学与优化设计技术的若干问题

简述了混沌学(近代非线性动力学)的形成和发展及其对应用科学和工程科学发展的重要意义。依据混沌理论的发展史介绍了确定性动力系统中的不规则振动(现代科学中最伟大的发现之一)以及周期和拟周期振动,同时也涉及到了作为非线性科学的重要组成部分的分岔理论和奇异性理论。列举了装备制造、能源工业、交通运输、建筑工业以及航空航天等工程技术领域中存在的大量非线性问题。简要叙述了在大型旋转机械和振动机械的非线性动力学研究方面的成果,包括大型旋转机械非线性转子系统的失稳机理、分岔解与混沌运动、故障诊断及其综合治理技术;大型共振筛的非线性振动及其动力学设计方法等。希望能促进我国机械非线性动力学的更大发展,为我国装备制造业的自主创新提供理论支撑。     

混沌序列的神经网络实现

利用BP神经网络,对非线性系统产生的混沌序列进行学习,逼近该非线性系统的映射特征,从而使自身具有混沌特性,成为具备混沌输出能力的神经网络,建立了基于神经网络的混沌序列产生模型(CGNN).此方法利用具有学习能力的神经网络,它不需要针对某一种非线性映射设计单一的系统结构.并利用DSP技术在CGNN基础上,制成了混沌神经网络协处理机插板,将其产生的混沌序列作为密钥,用于信息的保密通信.     

滚动轴承振动的非线性超混沌特性研究

为研究滚动轴承不同振动状态的非线性混沌特性,采用不同方法从多角度进行探讨和判定。使用递归图分析振动的周期性,然后采用CLY方法对信号的混沌特性进行判定,再结合功率谱探讨振动的频率分布特征,最后采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)方法,通过对各状态振动的Lyapunov指数谱进行计算,研究轴承振动的超混沌特性。研究结果表明:滚动轴承不同状态振动信号的非线性混沌特征存在明显的差异,但均表现为混沌特征并且都是超混沌的,且故障状态越大,振动的超混沌性越强。     

基于时域同步平均与分离技术的齿轮箱振动信号混沌特性验证

通过对齿轮箱正常状态以及不同程度齿轮断齿故障振动信号进行分析,采用时域同步平均技术(Time synchronous averaging method,TSA)对振动信号进行预处理,而后分离信号中的非线性部分,并进行混沌特性验证。结果表明,该方法能够有效提取反映齿轮箱退化的混沌特性,证明了混沌现象普遍存在于齿轮箱运行的全过程中。     

齿轮系统倍周期分岔和混沌层次结构的研究

针对考虑间隙和时变啮合刚度的强非线性齿轮系统动力学模型,讨论了混乱带中倍周期分岔现象及混沌的层次结构问题。利用频谱分析法对周期运动和混沌运动进行判断,并对嵌于不同混乱带中的周期轨道进行区分。运用分频采样法求解强非线性齿轮系统主倍周期分岔序列与混沌带合并序列,以及混沌带中周期窗口和混沌窗口共存的层次结构问题。通过分析揭示了强非线性齿轮系统存在着复杂的分岔结构和普适规律,并为深入研究机械系统非线性动力学行为的性态提供参考。     

机构综合的超混沌R(o)ssler系统牛顿迭代法研究

超混沌是现代科学的主要成就之一,扩展超混沌的应用对现代科学的发展有重要意义.工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.应用超混沌修正的R(o)ssler系统产生初始点,首次提出了基于超混沌状态方程的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法,它比基于混沌的牛顿迭代法求解效率更高.机构综合与近似综合实例表明该方法的正确性与有效性.     

应用容量维测量刻划PMSM混沌吸引子离散度

利用容量维可以测量刻画非线性系统复杂的混沌行为.为此,提出了通过Lyapunov指数计算,获得PMSM(永磁同步电动机)混沌吸引子容量维的方法,以衡量其离散度.     

永磁同步电机-2R机构多非线性耦合系统动力学分析及混沌控制

以研究多能域耦合系统的现代建模方法之一——键合图为基础,建立了永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)-2R机构多非线性耦合系统数学模型,并采用龙格-库塔法对其进行求解。在该耦合系统中,通过双参数混沌边缘法、分叉图以及最大李雅普诺夫指数,分析了多非线性系统之间的耦合作用对系统动力学特性的影响。当各子系统均处于混沌运动状态时,用通过主动控制方法调整耦合强度对其混沌运动进行了控制。研究发现,当耦合子系统都处于混沌运动状态时,由于子系统之间的耦合作用,系统动力学特性也随着耦合作用强度的改变而改变,耦合强度增大,系统混沌吸引子消失,逐渐从混沌运动状态变成周期运动状态。     

基于LVQ神经网络的混沌时间序列分类识别

学习向量量化 (L VQ)是一种自适应数据分类方法 ,文中研究了利用这种神经网络对 Jeffcott转子碰摩模型的非线性混沌时间序列进行分类识别 ,得到了满意的效果。分析结果表明 ,该方法可以实现对这类混沌信号和其它响应信号数据的聚类 ,对非线性信号分类识别提供了一种较为直接的处理方法     

八面体变几何桁架机构综合的神经网络超混沌牛顿迭代法研究

神经网络是高度复杂的非线性动力系统,存在着混沌现象.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元.研究了由4个该混沌神经元连接的单向循环混沌神经网络拓扑结构和混沌神经网络中存在超混沌现象.应用神经网络超混沌系统产生牛顿迭代法的初始点,首次提出了基于神经网络起混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.八面体变几何桁架机构综合实例表明了该方法的正确性与有效性.     

混沌映射牛顿迭代法及其在机构运动学综合中的应用

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.本文运用混沌映射xn 1=sin(2/xn)产生初始点,首次提出了基于混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.机构运动学综合的实例表明了该方法的正确性与有效性.     

载波混沌Newton法在并联机构位置正解中的应用

针对Logistic混沌序列在(0,1)区间内的概率分布不均匀的特点,提出了基于幂函数的Logistic自适应载波混沌映射。新映射的概率分布较均匀,具有良好的遍历性。提出了基于Logistic自适应载波混沌映射的Newton迭代算法,即应用Newton迭代法求解非线性方程组时,以具有良好遍历性的Logistic载波混沌序列作为初始点。新方法可快速求出非线性方程组的多数(甚至全部)解,且计算过程简洁、效率高。根据杆长约束条件,建立了求6-DOF对称结构6-RUS并联机器人机构位置正解的非线性方程组,并应用新方法求解该方程组。数值实例表明,新方法可快速求出并联机构的全部位置正解,且应用位置反解验证了位置正解方法的正确性。     

无刷直流电机混沌分析

针对无刷直流电机中的不规则运动,在对无刷直流电机非线性数学模型进行标准正交变换、仿射变换和时间尺度变换的基础上,运用非线性混沌分析方法,对无刷直流电机中存在的混沌现象进行了仿真分析,对系统的不规则运动给出了混沌解释,为控制无刷直流电机的不规则运动提出了新的思路.     

一种描述非线性动力学响应的新方法

针对常用非线性振动分析方法的不足,基于故障诊断理论提出了一种称为周期采样峰-峰值(PSP)图的分析方法,该方法可以有效描述非线性系统的不同类型响应,并用其研究了Duffing方程、滞后非线性汽车悬架系统和裂纹转子系统的非线性动力学响应。数值仿真结果表明,从PSP图可以明显区分响应的周期、拟周期与混沌运动,对应于周期、多倍T周期和拟周期的响应是规则的点集,而对应于混沌运动是无规则的点集。     

单自由度车辆悬挂系统非线性振动特性研究

对非线性弹簧与阻尼共同作用下的单自由度车辆悬挂系统进行振动特性研究.在研究中,建立单自由度非线性系统动力学模型,利用Melnikov方法分析悬挂系统发生混沌的临界条件,求出悬挂系统发生斯梅尔马蹄意义下混沌时的轨道激励幅值阈值,同时分析非线性刚度、悬挂阻尼等参数对悬挂系统混沌区域的影响.在进行单自由度车辆悬挂系统参数设计...     

混沌最小二乘支持向量机的短期风功率预测

结合混沌的相空间重构理论和最小二乘支持向量机(LS-SVM)的优点,提出了一种基于混沌LS-SVM风功率预测方法,利用误差评价函数形成反馈机制,通过误差反馈建立参数合理的风功率预测模型。通过对实际数据的仿真,结果表明,该文所提出的混沌LS-SVM预测模型有较好的非线性拟合能力,有较高的预测精度。     

含参激多自由度轧机传动系统非线性动力学特性

建立含参激多自由度轧机传动系统非线性扭振动力学模型,通过坐标变换将非线性方程组解耦成独立方程,应用Melnikov函数法给出谐波周期扰动力矩下系统出现混沌运动的条件。以某厂1780轧机传动系统为实际算例,将其简化成4自由度非线性扭振模型,通过理论分析和数值仿真对系统在电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼影响下的分岔行为和混沌运动进行研究。运用分岔图、最大Lyapunov指数方法、相轨迹和Poincaré截面图对系统的全局动力学特性进行分析。结果表明,电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼在一定范围变化时系统由周期倍化分岔、准周期运动直至混沌运动,同时出现间歇混沌现象。通过分析揭示了非线性扭振系统存在着复杂的分岔结构和混沌运动,为深入研究轧机传动系统非线性动力学行为的全局性态提供参考。     

混沌理论在汽车非线性系统中的应用进展

随着社会和科学技术的发展,非线性系统动力学问题的研究越显重要,其研究目的就是利用非线性动力学理论,阐明复杂力学现象的机理,研究在不同的初始条件和系统参数改变的情况下,系统的定性和定量变化规律。汽车作为一种工业产品的高度集成,其非线性因素无所不在,其中,又以行驶动力学中的非线性特征最为显著,其非线性因素主要集中在座椅、悬架和轮胎。目前,关于汽车行驶非线性动力学的混沌已有研究;另一方面,混沌理论也可用于汽车混沌振动信号的分离与检测。混沌的研究方法包括数值法、解析法以及统计描述法,而由于混沌运动的高度复杂性,大多数的研究都是以数值法为主。大量研究表明:汽车非线性系统具有非常丰富和复杂的动力学现象,即使最简单的单自由度汽车非线性垂向振动系统也可能出现混沌运动。并对一些近期值得关注的研究进行展望。     

轧机自动位置控制停车系统ADRC控制器设计

在考虑轧辊与轧件间的阻尼力、弹性力和轧辊偏心力的基础上,建立了一个轧机自动位置控制(APC)停车系统的非线性模型,对其动力学特性分析表明该系统具有混沌特性。针对此系统具有非线性、变参数的特点,采用自抗扰控制(ADRC)方法设计二阶ADRC控制器,并在不确定性环境下进行仿真研究。结果表明:ADRC控制器对于系统出现的混沌和大负载干扰具有理想的鲁棒能力,其控制过程快速、平滑,稳态精度高。     

具有滞后非线性的汽车悬架中的混沌

研究了具有滞后非线性的单自由度汽车悬架在发生路面单频正弦激励下的受迫振动时的混沌运动。采用位移和速度三次方的数学模型,描述汽车悬架中的滞后非线性阻尼力。对运动微分方程进行无量纲化后。利用Mel-nikov方法给出了发生混沌运动的临界条件,并进行了数值模拟。分析了非线性阻尼力中的各系数对混沌的影响,并通过Poincare截面、相轨迹、时间历程和功率谱图及Lyapunov指数,揭示出在此类系统中存在混沌运动。