一类半线性拟双曲型积分微分方程的行波解

研究一粘弹性力学半线性拟双曲型积分微分方程模型，将该积分微分方程转化为子阶偏微分方程，通过平衡最高阶导数项和最高次幂项的幂次数得到了方程的幂指数形式解，最后利用多项式恒等确定形式解的系数从而求出了原方程的两个精确行波解。     

基于前馈型神经网络解变系数分数阶积分微分方程

为了研究变系数分数阶积分微分方程的数值解,提出了一种基于Bernstein多项式的前馈型神经网络求解变系数分数阶Fredholm积分微分方程的方法。首先,根据Caputo分数阶导数的定义,将变系数分数阶的积分微分方程转化为Bernstein多项式空间上的矩阵形式;然后,将Bernstein多项式的系数作为权重,构造前馈型神经网络,采用梯度下降法对权重进行学习,从而得到近似解;接着,从理论上证明了该前馈型神经网络的收敛性;最后,通过数值实例分析验证了提出方法的有效性。     

应用径向基神经网络求解第二类线性Fredholm积分方程

提出用径向基神经网络求解第二类Fredholm方程的方法.首先使用径向基神经网络逼近积分方程中的未知函数,然后将求解第二类积分方程转化为一个优化问题.粒子群优化算法具有不易陷入局部极小、易实现和调整参数较少的优点,从而利用粒子群优化算法的求解该优化问题.数值实验表明所提方法是可行的.     

齐次线性微分方程的xrekx型解

在探求齐次线性微分方程求解已有成果基础上,推广完善了齐次线性微分方程的xrekx型解的问题.     

Euler基神经网络求解二维分数阶积分微分方程

通过使用序列性输入结构优化输入层以及构造微分算子,提出一种基于Euler多项式的基函数神经网络求解二维分数阶Fredholm型积分-偏微分方程的方法。给出多项式序列可一致逼近二元函数的理论证明,为算法提供理论基础,最后通过数值实验的结果验证了该算法的可行性与精确性。     

前馈型人工神经元网络在语音识别中的应用

介绍了人工神经元网络误差反馈模型的理论基础，学习算法及识别误差算法，阐述了ＢＰ网络模型用于语音识别中语音数据的处理方法，网络构成，实现步骤及其实验结果。     

二阶脉冲积分-微分方程周期边值问题的极限解

应用上下解方法和单调迭代技巧,给出了一类二阶混合型脉冲积分-微分方程周期边值问题存在最大、最小解的充分条件。     

第二类线性Fredholm积分方程迭代算法的一个注记

讨论第二类线性Fredholm积分方程Galerkin解的迭代,在Long给出的迭代算法的基础上,提出一种简化的迭代算法,并保留其迭代解的精度.     

一类抽象脉冲积分微分方程的解

研究了Ｂａｎａｃｈ空间一类脉冲积分微分方程最大解,最大解的存在性及解的存在唯一性,所得结果推广和改进了文（１）的工作。     

一类二阶微分方程边值问题的近似解

先用微积分运算把二阶微分方程的两点边值问题化成一个Fredholm积分方程。然后用泰勒矩阵的方法得到其近似解,即给出未知函数的n阶泰勒展开式,并通过矩阵运算得到泰勒展开式中每项的系数。     

W空间中第二类Fredholm积分方程的精确解

在W空间中,利用再生核给出了二元第二类Fredholm积分方程 u(x,y)-λ∫k(x,y,s,t)u(s,t)dsdt=f(x,y)的精确解,当仅已知f(xi,yi)1^n时,从精确解直接得到近似解un(x,y),此近似解un在节点（xy,yi)1^n处精确满足方程,并且当(xi,yi)1^∞在Ω上稠密时,近似解un一致收敛于真解。     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

齐次线性微分方程的xrekx型解

在探求齐次线性微分方程求解已有成果基础上,推广完善了齐次线性微分方程的xrekx型解的问题.     

前馈神经网络混合学习算法研究

提出了一种前馈神经网络混合学习算法。该算法综合考虑了影响神经网络性能的３个主要因素：权值、激励函数和拓扑结构。该算法以参数神经网络和结构学习为基础,并采用了学习速率矩阵。对双螺旋问题的仿真实验结果表明,该算法具有较快的收敛速度。     

前馈神经网络的一个新的快速学习方法

通过分析前馈神经网络中各层权系数与误差能量之间的关系,在服从最小扰动原理下,本文提出了一个新的学习方法。该方法将网络训练问题变换为一系列的凸规划子问题,而这些子问题都可以在较短时间内获得全局最优解。文中给出的计算结果表明该方法很有发展前景。     

分数阶脉冲积分微分方程的解

基于分数阶微积分和不动点定理,我们讨论一类非局部条件下分数阶脉冲积分微分方程解的存在性,主要方法是将分数阶积分微分方程转化为与之等价的积分方程,然后在Lipschitz型条件下利用Banach压缩原理证明其解的存在性。     

半线性抛物型积分微分方程的初边值问题

本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的初边值问题.采用Galerkin方法,能量估计和紧致性原理证明这个问题整体强解的存在性、唯一性及正则性.     

提高前馈神经网络学习效率的学习算法探讨

简要分析了最速下降法（Ｓｔｅｅｐｅｓｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ,即ＳＤＡ 法）和正交校正共轭梯度法（ＣＧＭ－ＯＣ法）的优缺点,提出了一种进行多层前馈神经网络学习的新算法,即ＳＤ－ＣＧＭ－ＯＣ算法．该算法结合最速下降法与正交校正共轭梯度法的特点,在文中所述实际问题构造模型的基础上,论证了ＳＤ－ＣＧＭ－ＯＣ算法比传统的ＢＰ算法具有更高的学习效率和二次收敛率．实验结果验证了该学习算法的有效性．     

基于前馈式神经网络的化工设备维修决策

基于前馈式神经网络模型，提出了一种新的化工设备维修决策方法，根据设备的各种状态因素，判断出设备应用属维修等级，制定相应维修策略，数值模拟表明，此法具有高效性，准确性和智能性。