用the tanh-coth方法求方程新的行波解

运用the tanh-coth方法解出the modified Zakharov-Kuznetsov方程和the symmetric regularized long wave方程一些新的行波解。表明运用the tanh-coth方法解非线性偏微方程既可靠又有效,同时能解出方程更多的新的解。     

非线性Boussinesq方程的行波解

运用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解非线性Boussinesq方程的行波解,得到8组新的行波解,包括孤波解、周期波解以及Jacobi椭圆函数周期解。证明了在极限情况下可得到相应的孤立波解和三角函数解,丰富和完善了已有文献的研究结果。     

浅析小电源解列装置的运用与发展

解列装置是小电源网安全顺畅工作的前提,对于保证小电源网的安全具有非常重要的意义。本文以小电源解列装置为出发点,通过对小电源解列装置的运用领域的分析,阐述了小电源解列装置在保障小电源网安全中所起的作用,最后对小电源解列装置的发展趋势进行了展望,认为小电源解列装置必然朝向更加准确综合的解列装置和更加智能化的解列装置出发,为小电源解列装置的运用与发展研究提供了一定的帮助。     

一类带脉冲呼吸系统疾病模型的周期解的存在性

研究了具有脉冲效应的呼吸系统疾病模型,首先运用不等式技巧给出了该系统解的先验上界估计,其次运用迭合度理论中的延拓定理,得到了该系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

含区间右端线性规划的弱最优性

在研究区间线性规划时,如何判定可行解是否为弱最优解是一个比较重要的问题。讨论了区间右端值线性规划的一般约束问题,通过运用线性规划中的KT条件,得到了检验可行解是否为弱最优解的充要条件。方法简单实用,且在多项式时间内可解。     

中立型泛函微分方程的周期解

运用重合度理论讨论一类非线性中立型泛函微分方程的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果。     

一类多元二阶抽象微分方程的Cauchy问题

本文运用多元半群理论证明了一类多元二阶抽象微分方程的 Cauchy 问题解的存在唯一性,并且给出解的积分表达式。     

一类Logistic时变收获模型的渐近分析

研究一类含小参数的Logistic时变收获模型问题。采用匹配法构造其近似解,通过上下解法证明近似解的一致有效性,并给出近似解与精确解之间的误差估计。运用非线性多重尺度法,获得在更长时间范围内的形式渐近解。     

铁路区段站决策支持系统的研究--调车机车的合理安排

铁路区段站决策支持系统的研究实现,对实现铁路调度指挥自动化有着重要意义.如何分配调车机车的解编作业的关键问题.通过分析车站作业过程和调车机的解编特性,建立调车机车运用问题的图论模型,运用构造方法给出调车机运用问题的使用算法.     

一类抛物方程组在第三类边界条件下的爆破

讨论一类推广的半线性抛物方程组的初边值问题整体解的不存在性。运用特征函数法,证明解的有限时间爆破,从而说明这类方程组解的奇性,补充和完善张新华于2003年的相关结果。     

一类具有间断的拟线性奇异摄动边值问题

讨论一类具有间断的拟线性奇异摄动边值问题,运用边界层函数法分段构造微分方程的形式渐近解,并用缝补法实现解的连续性,获得了解的存在性及渐近解的一致有效性.     

圆柱体状材料上非Fourier热传导奇异摄动解

运用非Fourier热传导定律在圆柱体状材料上建立温度场模型，该模型在数学上表达为三维奇异摄动双曲方程的初边值问题。首先，通过柱坐标变换，使用奇异摄动方法得到内外解方程；其次，使用分离变量法求解内外解，得到形式渐近解；最后，运用余项估计，得到解的一致有效性。     

采用缺项双无解定理证明哥德巴赫猜想

在哥德巴赫猜想等价命题的基础之上,经过命题强化,构造了一个缺项双无解定理。该缺项双无解定理是说,一对缺少一项减数项相同的同余方程式的方程组同时无正整数解。运用数学归纳法证明了这两个同步的同余式方程组无正整数解.通过对两个同步的缺项同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想。     

耦合Schrdinger-KdV方程的行波解

为了得到Schrdinger-KdV方程的行波解,运用平面动力系统理论方法,对其动力学行为进行研究,证明了该方程光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性,并在不同的参数条件下,给出了各类解存在的充分条件,求出了所有显式精确行波解。     

耦合Schrodinger-KdV方程的行波解

为了得到Schrodinger-KdV方程的行波解,运用平面动力系统理论方法,对其动力学行为进行研究,证明了该方程光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性,并在不同的参数条件下,给出了各类解存在的充分条件,求出了所有显式精确行波解。     

高维正则长波方程的孤立波解

本文讨论了高维正则长波方程的孤立解的性态,同时运用直接积分法获得了它的一个孤立波解。     

副热带圈和赤道太平洋年代际变更的海-气振子模型周期解

运用重合度理论探讨一类非线性问题的周期解,然后将其应用于一个赤道太平洋海表温度异常的时滞模型,得到该模型的周期解。     

一类分数阶泛函差分边值问题解的存在性

研究了一类离散分数阶边值问题解的存在性.首先给出了该问题的解的表达式,再根据解的表达式定义一个算子,通过运用已知定理证明了此类边值问题解的存在性,然后将所得结论推广到高阶分数阶方程边值问题.     

一类分数阶混合型差分与和分方程任意初值问题解 的存在唯一性

本文研究一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分与和分方程的初值问题,通过建立与该类初值问题解等价的Volterra和分方程,运用Banach压缩映射原理,在一定条件下,证明该初值问题解的存在唯一性.另外,还通过构造逐次迭代序列,运用离散Mittag-Leffler函数的性质和离散分数阶Gronwall不等式,在较弱的条件下得到该初值问题解的存在唯一性。     

混合非线性变分包含解的灵敏性分析

在Hilbert空间中,引入和研究了一类混合非线性变分包含,并对极大单调映射运用隐预解算子技巧分析了其解的灵敏性。