一类多时滞二阶中立型微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

脉冲抛物型时滞方程组解振动的充分必要条件

讨论脉冲抛物型时滞方程组解的振动性,利用Green公式和时滞脉冲微分方程,得到了其在一类边界条件下解振动的充分必要条件.     

具有脉冲扰动的中立型非线性时滞微分方程

研究一类脉冲中立型非线性时滞微分方程,给出了其所有解振动的充分条件。     

一类偶数阶中立型阻尼偏微分方程解振动准则

研究一类具有阻尼项的偶数阶中立型偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、引入一类φ(t,s,l)型的新函数,获得该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下振动的充分判据.     

一类具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性

利用数学分析和不动点原理,研究了具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性,得到了方程所有解振动的充分条件.     

关于中立型时滞微分方程解的存在性、振动性

给出了一类一阶中立型时滞微分方程的形式，讨论了该类微分方程解的存在性及振动性．     

一类带强迫项的中立型方程非振动解的渐近性

应用压缩映像原理讨论了一类带强迫项的一阶中立型微分方程非振动解的渐近性,得到了该方程的所有非振动解当t→∞时趋于零的充分条件.所得结果推广了文献[1]中带强迫项的一阶中立型微分方程所有解振动或当t→∞时趋于零或趋于士∞的充要条件的结论.     

中立型双曲方程在第三边界条件下解的振动性

研究了一类中立型双曲微分方程在第三边界条件下的解的振动性。利用平均值法和 Green公式以及 Jesen不等式 ,获得了此类方程一切解振动的充分条件     

一类高阶中立型非线性方程的正解分类

时滞微分方程的非振动解的分类及各类非振动解的存在准则是泛函微分方程振动理论的重要课题。通过对一类高阶中立型非线性微分方程正解的分类研究。可提供在Banach空间中,用Schauder不动点定理建立了该类方程正解的分类的几个充要条件,以及该类方程存在趋于零的正解的一个充分条件。     

一类中立型偏微分方程的振动性

研究一类中立型偏微分方程（１）解的振动性，获得方程（１）在不同边界条件下的所有解振动的充分条件，并给出这些充分条件应用的实例。     

一类高阶中立型非线性方程的正解分类

时滞微分方程的非振动解的分类及各类非振动解的存在准则是泛函微分方程振动理论的重要课题。通过对一类高阶中立型非线性微分方程正解的分类研究。可提供在Banach空间中，用Schauder不动点定理建立了该类方程正解的分类的几个充要条件，以及该类方程存在趋于零的正解的一个充分条件。     

中立双曲型偏微分方程解振动的充要条件

讨论一类中立双曲型多滞量偏微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充要条件 ;指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异     

中立型双曲方程在第三边界条件下解的振动性

研究了一类中立型双曲微分方程在第三边界条件下的解的振动性。利用平均值法和Green公式以及Jesen不等式，获得了此类方程一切解振动的充分条件。     

中立双曲型偏微分方程解振动的充要条件

讨论一类中立双曲型多滞量偏微分方程解的振动性质,获得了其一切解振动的充要条件;指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异。     

用常微分方程组逼近中一类立型微分差分方程组

针对常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组的问题,当前普遍研究主要集中在一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0的条件下,常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时,滞量的充分必要条件,却忽略常数相加所得结果等于0的条件下（即第一临界条件下）,滞量的充分必要条件。因此研究用常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组方法,从一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0和等于0两种条件下,分别研究常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时滞量的充分必要条件。     

非线性脉冲时滞双曲偏微分方程的振动性

讨论了非线性脉冲双曲偏微分方程解的振动性质，利用微分不等式方法将所讨论的脉冲偏微分方程转化为脉冲时滞微分方程的问题，获得了其一切解不依赖状态脉冲的双曲Robin边值问题解振动的充分性判据；结论将脉冲微分方程的振动性质推广到具时滞的脉冲偏微分方程；同时也指出了脉冲和时滞在振动中的影响作用以及脉冲时滞偏微分方程解的振动性质在生物学、医学、工程学、化学、物理学等学科中的广泛应用。     

一类具连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性（英文）

研究了一类具有连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,所得结果推广了最近文献的相关结果.     

一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性定理

研究一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性,借助于一阶脉冲微分不等式,获得了该类方程在D irichlet边界条件下所有解振动的若干新的充分判据.结果反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

非线性中立型偏微分方程解的振动性

研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,得到了方程所有解振动的充分条件。推广并改进了已知的一些结果。