具有正负号系数中立型非线性微分方程组解的振动性

应用具有正负号系数微分不等式解振动的判别准则，研究了具有正负号中立型非线性微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则。     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

对一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性进行了研究,得到了方程的非振动解与其各阶导数的符号关系,以及振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性。     

一类多时滞二阶中立型微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

解决了一类带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的非振动解与其一阶、二阶导数的符号关系,得到其振动性与渐近性的判别准则.并举例说明了准则的有效性.     

一类泛函偏微分方程边值问题解的振动性

本文建立了一类带偏差变元的偏微分方程边值问题解的振动准则。我们利用相应的常微分不等式的振动性导出所考虑的边值问题解的振动性。主要工具是平均技巧,所得结果推广和改进了一些已知的结果,文中还给出了若干说明性的例子。     

一类中立型泛函微分方程的振动性

通过对一类中立型泛函微分方程的振动性的研究,利用积分、下极限和函数代换的技巧与方法,获得了该方程解的振动性的一个新的准则,该准则改善了对方程的条件限制.推广了现有文献[1～3]的一些结果.     

一类脉冲时滞微分方程的振动性

推出了一类脉冲时滞微分方程的非振动解与其一、二、三阶导数的符号关系,得到其振动性的判别准则,举例说明了准则的有效性.     

一类中立型差分方程的频率振动性

利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论了一类中立型差分方程的解的频率振动性,得到了解的正振动与负振动的振动准则.在此基础上,指出了文献[3]中的引理5与定理3的错误,并且给出了对应的正确结论及严格证明.     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性

通过引入参数函数,结合完全平方术,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性,所得结果推广了已有文献的部分结果.     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一类二阶非线性中立型微分方程,通过引入参数函数,结合完全平方技术,给出了该类方程解振动的判别准则,所得结果推广了已有文献的部分结果。     

一类非线性时滞偏差分方程的不饱和解

利用频密测度和无穷双序列{um,n}不饱和解的概念,讨论了一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程解的不饱和性质,给出了偏差分方程解的频密振动性的几个充分条件.     

有偏差变元的抛物型方程组的振动性

研究具有偏差变元的抛物型方程组的一类边值问题 .使用平均值技巧、Green公式和符号函数 ,将多维问题变为一维常微分方程或不等式的振动问题 .得到具有偏差变元的抛物型方程组解的振动准则     

滞后型双曲方程解的振动性质

本文研究一类变时滞的滞后型双曲型方程解的振动性质,利用积分法和泛函微分方程某些结果,建立了若干振动性的判别准则。这些结果充分揭示了此类方程与双曲型方程存在质的差异。     

二阶泛函微分方程的强迫振动

研究带有强迫项的二阶常微分方程和二阶泛函微分方程的振动性.在假设强迫项不必是一个振动函数的二阶导数的条件下,利用直接分析方法,得到方程一些新的振动准则,推广并改进了相关文献中已知的一些结果,举例说明了本文结果的应用.