域上保持对称矩阵群逆的线性算子

设F是一个特征为2的域,|F|＞4,令Mn(F),Sn(F),分别为全矩阵空间和对称矩阵空间.讨论了在特征为2的情况下从Sn(F)到Mn(F)上保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式问题.给出了在特征为2的情况下从Sn(F)到Sn(F)保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式.研究的保持问题不仅在数学理论上有着广泛研究,而且在系统控制、量子力学、微分几何、数理统计等领域有着广泛的实际应用背景.     

利用有限域上的2级准对角矩阵构作Cartesian认证吗

利用有限域上的2级准对角矩阵构作Cartesian认证码,计算出了该类认证码的参数。在假定编码规则按等概率分布选取的条件下,计算出了该类认证码被成功的模仿攻击的最大概率Pl及被成功的替换攻击的最大概率Ps.     

实数域上的次辛矩阵

将辛矩阵定义中所采用的转置矩阵改其为实次转置矩阵,得出了实数域上次辛矩阵的概念,利用次转置矩阵的性质推导出了实次辛矩阵的转置、次转置、逆、伴随及行列式等的基本性质,讨论了实次辛矩阵与次正交、次对称等特殊矩阵之间的关系,研究了实次辛矩阵的特征值问题,得到了一个新的群——实次辛矩阵群以及其它一些与实次辛矩阵相关的新结果.     

关于伴随矩阵的推广

设Ａ是ｎ阶方阵，定义了Ａ的ｍ重伴随矩阵，并对其性质进行了讨论，得到了一些有趣的结果。     

体上分块矩阵群逆研究

形为M= 矩阵群逆的研究来自一系列从带约束的最优化问题到微分方程的解等众多应用领域的问题.利用分块矩阵运算及矩阵变换的方法,在一定条件下研究了体上M形块阵的群逆问题.给出了2种M形矩阵群逆的存在性定理及相应表示形式,为M形块阵群逆的研究提供了新的思路.     

矩阵求秩的一种算法及实现

给出了求任意m×n阶矩阵秩的一种算法,并能在计算机上实现。     

高维Hadamard矩阵的构造

高维 Hadamard 矩阵的构造是一个非常重要而且难度又较大的问题,文献〔1〕—〔4〕已对此有所研究。本文再给出一些更加有效的构造高维 Hadamard 矩阵的新方法。     

等价关系与等价关系矩阵

首先对关系与关系矩阵进行了探讨,得出一个关系具有对称、反身及传递性的充要条件是其关系矩阵有对称、主对角线元素为1等性质;然后重点讨论了等价关系和等价关系矩阵之间的关系及如何确定等价关系矩阵;最后论述了它们的运算性质.     

Fuzzy次转置矩阵的性质

文献[1]提出Fuzzy次转置矩阵的定义,文中讨论了它的性质。     

关于矩阵若干相似不变量界限估计的改进

本文利用l(A),对参考文献[1]—[6]中关于矩阵A的特征方、展形、秩、行列式等的界限的若干估计式加以改进.当l(A)相似文献   

伴随矩阵的新求法

本文讨论了伴随矩阵的一些性质和一类特殊方阵的伴随矩阵，并用初等变换给出了伴随矩阵的一种新的求法，它大大简化了传统的方法。     

归一阿达玛矩阵的构造

归一 Hadamard 矩阵是一类特殊的 Hadamard 矩阵,其构连法目前还不多见.文中我们将首次把最佳2元阵列、Boolean 函数等概念引入归一 Hadamard 矩阵的构造中,并由此得出几种简单、有效的构造法.     

利用特征矩阵求布尔函数的零化子

对n元非线性布尔函数的代数次数、特征矩阵和代数免疫度进行了研究,在分析布尔函数的代数次数与特征矩阵关系的基础上,得到了布尔函数的代数免疫度与特征矩阵的关系,并据此给出了寻找布尔函数零化子的一个算法。     

一类矩阵方程的反中心对称最小二乘解

研究矩阵方程AX+B Y=Z的最小二乘反中心对称解,给出了AX+B Y=Z的反中心对称最小二乘解,导出了AX+B Y=Z有反中心对称解的充分必要条件。在AX+B Y=Z的反中心对称最小二乘解集合中求与给定矩阵最佳逼近的解,给出求解最佳逼近解的数值算法与数值例子。     

多项式丢番图方程解问题的矩阵描述

给出了多项式丢番图方程解存在性判定的矩阵秩的条件 ;对其最低次数解及其通解进行了矩阵描述