基于模糊聚类和卡尔曼滤波方法的模糊辨识*

本文提出一种通用的基于模糊聚类和卡尔曼滤波方法的模糊辨识方法。模糊聚类方法在给定的广义目标下按线性簇对被辨识的样本数据进行聚类，这样使得被辨识模型可用基干局部线性模型表示，然后，利用卡尔曼滤波方法拟合这些线性模型。本文给出了详细的模糊辨识算法。为了验证该辨识方法的有效性，本文最后给出了熟知的Ｂｏｘ－Ｊｅｎｋｉｎｓ数据的辨识结果。     

基于概率典型性和聚类排斥的无噪声模糊聚类方法

提出了建立在概率典型性和聚类排斥基础上的一个新型无噪声模糊聚类方法RTCM，给出了它的迭代算法过程，并验证了它的收敛性．首先引述了一般的聚类方法，它们主要分为两种：噪声聚类，如模糊c均值（FCM）、可能模糊c均值（FPCM）；无噪声聚类，如NC、PCM等，然后给出了RTCM算法模型和过程，并验证了它的局部收敛性．该算法解决噪声环境下的数据聚类问题，避免了重叠聚类．对比试验表明，该算法改善了噪声环境下FCM，NC、PCM、FPCM的聚类中心质量，有效地解决了PCM在近邻聚类数据中的聚类重叠问题．     

基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法

针对直觉模糊集合数据的聚类问题,提出了一种基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法。该方法首先给出直觉模糊相异区间的概念,并构建了直觉模糊相异矩阵;然后定义了直觉模糊等价相异矩阵和(α,β)截矩阵,进而给出直觉模糊聚类算法;最后将其应用于目标编群领域,通过实例验证该算法的有效性。     

模糊聚类算法的研究与实现

聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程,传统的聚类分析是一种硬划分,它把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中,具有非此即彼的性质,因此这种分类的类别界限是分明的。而实际上大多数对象并没有严格的属性,它们在形态和类属方面存在着中介性,适合进行软划分。1965年,模糊理论的创始人Zadeh提出的模糊集理论为这种软划分提供了有力的分析工具,人们开始用模糊的方法来处理聚类问题,并称之为模糊聚类。该文主要内容是研究和实现基于等价关系的模糊聚类算法,该算法以隶属度作为聚类的出发点,以模糊等价矩阵作为启发规则。首先根据给出的样本,通过数据标准化求得数据矩阵;其次根据数量积法对数据矩阵进行标定即建立模糊相似矩阵;再次通过传递闭包法把模糊相似矩阵转换成模糊等价矩阵,在模糊等价矩阵中取不同的元素作为阈值λ,再根据λ截矩阵的定义把模糊等价矩阵转换成只有0和1的矩阵;最后,把该矩阵中元素相同的列聚为同一类。通过实例分析运用基于等价关系的模糊聚类算法进行聚类结果是正确的。     

一种扩展的条件模糊C-均值聚类算法

在综合分析标准的模糊C-均值聚类算法和条件模糊C-均值聚类算法基础上,对模糊划分空间进行修改,进一步弱化模糊划分矩阵的约束,给出一种扩展的条件模糊C-均值聚类算法。算法的划分矩阵和原型不依赖于背景约束及模糊划分矩阵的隶属度总和。实验结果表明：该算法可以得到不同的聚类原型,并具有很好的聚类效果。     

模糊c-均值算法改进及其对卫星遥感数据聚类的对比

提出的改进的模糊c-均值聚类方法采用基于标准协方差矩阵的Mahalanobis距离，即椭球体聚类方法，这种聚类算法更接近遥感数据散点图的实际情况，从而可以显著提高聚类效果。对北京卫星ASTER数据的聚类分析实验表明，改进的模糊c-均值聚类方法的聚类效果要优于K-均值聚类方法和常规的模糊c-均值聚类方法。     

基于L2,1-范数距离的约束相似矩阵的聚类算法

为学得更好的相似矩阵,提出一种基于L2,1-范数距离相似度矩阵的学习方法,给出相应的聚类算法(CSCA).利用L2,1-范数距离计算出相似度矩阵,对相似度矩阵施加平方的约束;通过约束相似度矩阵所构建的拉普拉斯矩阵,求出对应的特征向量空间;利用学得的相似度矩阵中的连通分量直接得到聚类结果.实验结果表明,该算法在人工数据集...     

一种用于基因表达数据的无参数聚类算法

提出了一种用于基因表达数据的无参数聚类算法。该算法把多维数据的模糊聚类方法与CTWC相结合,并引入基于范数的方法进一步对该方法加以改进和论证。将该算法应用于真实的结肠癌基因表达数据集,确定了含8个基因的特征基因组合,该特征基因组合不仅达到了90%左右的结肠癌样本识别率,还能鉴别结肠癌样本的亚型。实验结果充分验证了这种算法的可行性。     

等价闭包矩阵及其算法

1 引言在模糊聚类分析的研究与应用中,基于模糊关系等价闭包的模糊聚类算法,又称等价闭包法是一种重要的方法。等价闭包法即是利用样本间的模糊相似关系矩阵进行模糊矩阵相乘得到模糊等价矩阵进而得到等价闭包矩阵,选取适当的阈值对闭包矩阵截取得到一定的分类。该算法的关键问题就是计算出等价闭包矩阵。设R为模糊相似矩阵,其等价闭包矩阵由下式计算:     

一种基于数据相关性的半监督模糊聚类集成方法

现有的半监督聚类集成方法能利用先验信息,使集成的准确性、鲁棒性和稳定性得到提高,但在集成阶段加入成对约束信息时,只考虑了给定的约束信息而忽视了约束点与被约束点的邻域点之间的关系.针对此问题,提出了一种基于数据相关性的半监督模糊聚类集成方法.该方法首先利用半监督模糊聚类算法建立集成信息矩阵,并将其转换为相似性矩阵;然后,利用已知的约束信息及约束点与被约束点的邻域点之间的关系来修改相似性矩阵;最后,利用图划分算法得到最终的聚类结果.真实数据上的实验结果表明,提出的方法可以有效提高聚类质量.     

一种改进的模糊连接点聚类算法

传统的模糊连接点FJP聚类算法采用基于欧氏距离的最大 最小合成运算法生成传递闭包,该方法所生成的传递闭包存在失真问题,即包含有较多错误的数据关联信息,最终造成算法聚类精度低且计算时间长。针对以上问题,提出一种改进的模糊连接点聚类算法：先用组合核函数计算数据集的模糊相似度矩阵,提高算法对数据非线性特征的辨识能力,并用大顶堆存储之;然后遍历传递闭包矩阵中的空元素,用堆顶的桥元素填充传递闭包的空元素,直至生成传递闭包。在测试数据集上的实验结果表明,本文算法的平均聚类精度较传统FJP算法有20%以上的提升,显著改善了传递闭包的失真问题;另外,在大型数据集上的计算效率亦优于传统FJP算法的,说明本文改进FJP算法的思路是有效的、可行的。     

模糊聚类在股票投资中的应用

聚类分析即将一组事物根据其性质上亲疏远近的程度进行分类,把性质相近的个体归为一类,使得同一类中的个体具有高度的同质性,不同类之间的个体具有高度的异质性。模糊聚类分析是现今模糊理论应用最广泛和最富成果的技术之一。阐述模糊聚类的理论,以部分石油股票为例,抽取影响石油股票收益因素的数据,利用最大最小法建立相似矩阵,用传递闭包法作出聚类分析,并进行总结。     

A new fuzzy relational clustering algorithm based on the fuzzy C-means algorithm

In this paper, we show how one can take advantage of the stability and effectiveness of object data clustering algorithms when the data to be clustered are available in the form of mutual numerical relationships between pairs of objects. More precisely, we propose a new fuzzy relational algorithm, based on the popular fuzzy C-means (FCM) algorithm, which does not require any particular restriction on the relation matrix. We describe the application of the algorithm to four real and four synthetic data sets, and show that our algorithm performs better than well-known fuzzy relational clustering algorithms on all these sets.     

一种模糊相似关系的基因表达数据聚类方法

对于时间序列的基因表达数据,传统的聚类算法都是以距离为相似性度量标准,没有考虑基因随时间变化的相似趋势。从基因变化的趋势出发,构造了一种新的模糊相似关系矩阵,提出了改进的基于模糊相似关系的聚类算法,并以该算法计算FCM的初始聚类中心。将该方法应用在酵母菌基因表达数据中,实验结果表明该算法不仅克服了FCM算法易陷入局部极小值、对初值敏感的缺点,而且能够发现一些表达模式变化趋势相似的共调控基因。     

基于λ-Warshall算法的聚类方法

根据数据之间的相似性,提出了一种基于改进Warshall算法的数据聚类方法.该方法在传统Warshall算法的基础上,引入聚类因子λ,构造模糊相似关系的传递闭包.由于相似性的自反性与对称性,该传递闭包就是模糊相似关系的等价闭包,把等价数据分到一类形成聚类.实验结果表明,该方法可得到与传统的K-均值聚类算法相同的聚类结果.     

基于模糊等价矩阵的无线传感器聚类分区算法

基于模糊等价矩阵的聚类方法是模糊聚类中一种经典的分析方法。首次将其引入无线传感器节点分区的应 用中。该聚类分区算法通过计算节点间的Euclid距离、分析其相关性、形成模糊等价矩阵、进行节点分区,实现了对 该分区算法的应用设计。分析了其算法时间复杂度,并利用Matlab软件完成了算法仿真。仿真结果显示,该算法可 以根据其疏密程度的不同很好地将无线传感节点分成不同区域。     

Cluster Analysis Based on T‐transitive Interval‐Valued Fuzzy Relations

In this paper, we consider cluster analysis based on T‐transitive interval‐valued fuzzy relations. A fuzzy relation with its partitional tree for obtaining an agglomerative hierarchical clustering has been studied and applied. In general, these fuzzy‐relation‐based clustering approaches are based on real‐valued memberships of fuzzy relations. Since interval‐valued memberships may be better than real‐valued memberships to represent higher order imprecision and vagueness for human perception, in this paper we first extend fuzzy relations to interval‐valued fuzzy relations and then construct a clustering algorithm based on the proposed T‐transitive interval‐valued fuzzy relations. We use two examples to demonstrate the efficiency and usefulness of the proposed method. In practical application, we apply the proposed clustering method to performance evaluations for academic departments of higher education by using actual engineering school data in Taiwan.     

分步的基于模糊聚类的多雷达航迹关联算法

针对采用传递闭包模糊聚类的多雷达航迹关联算法运算量较大的问题,提出了分步的基于模糊聚类的多雷达航迹关联算法。首先基于欧氏距离对航迹进行预关联判断,然后通过模糊相似计算,简化了航迹相似矩阵,进而减少了相似计算与矩阵迭代的次数,最终达到了减小运算量的目的。仿真结果表明:所提算法在保证关联正确率的前提下,耗时减小了54%,有效地提高了多雷达航迹关联算法的效率。     

基于犹豫模糊语言术语集的正交模糊聚类算法

犹豫模糊语言术语集（Hesitance Fuzzy Linguistic Term Sets,HFLTSs）允许决策者们用几个可能的语言术语来评估一个属性.近来,采用HFLTSs来进行模糊聚类分析的问题越来越受关注.考虑到目前基于HFLTSs的模糊聚类算法还存在计算复杂度高的问题,提出了一种新的正交模糊聚类算法：首先计算样本之间的距离测度得到距离测度矩阵,接着计算其等价矩阵;然后确定置信水平值,通过置信水平值对等价矩阵进行切割;最后根据切割矩阵的列向量之间的正交关系来确定对应样本是否可以放在同一个类别,以此得到聚类结果.该算法步骤简单,计算复杂度低,并且适合于数据量大的模糊聚类问题.本文末尾将通过一个实例结合k-means聚类算法证明该算法的可行性和高效性.     

基于改进的粒子群算法和信息熵的知识获取方法

针对粒子群优化算法（PSO）易陷入局部优化的问题,在PSO算法加入交叉变异算子,克服了标准PSO算法易陷入局部最优的不足;并将改进的PSO算法和模糊C 均值聚类相结合,提出了一种新的模糊聚类算法CMPSO FCM,该算法具有良好的搜索能力和聚类效果。进而将聚类得到的属性隶属矩阵用于属性约简,并提出一种基于信息熵的模糊粗糙集知识获取的方法。实验和实例分析表明该方法的正确性和有效性。