分数博里叶变换的数字仿真研究

本文介绍了一种可用作故障特征提取的新方法——分数傅里叶变换。首先,对分数傅里叶变换的定义和基本性质作了简单的说明,并分析了该方法与时频分析中Wigner分布的关系;其次给出了分数傅里叶变换的快速算法;最后,通过数字仿真对分数傅里叶变换的实现和应用特点进行了初步探讨。     

散斑分数傅里叶联合变换相关测量研究

提出数字散斑联合变换分数相关测量方法,利用分数相关可以锐化相关峰的作用,在数字散斑联合变换相关运算中用分数傅里叶变换代替傅里叶变换,提高测量精度。通过对散斑图像进行相位调制,有效地解决了分数傅里叶变换的移变性带来的谱移问题。编程模拟和对拉伸试件位移场测量的结果表明,只要选择合适的分数傅里叶变换级次和相位调制函数,可以使相关峰的半宽度从4～5pixel锐化到仅1pixel,得到优于傅里叶变换相关的理想输出。     

利用傅里叶变换的干扰信号分析

本文采用傅里叶变换对干扰信号进行了分析。首先讨论了正弦干扰信号和脉冲干扰信号的传统计算模式，然后采用傅里叶变换方法对脉冲干扰信号进行分解。最后对两种分析方法进行了综合比较。结果表明采用傅里叶变换可以扩大分析的频率范围，并且处理简单准确。     

基于分数阶傅里叶变换的振动信号分析

通过仿真实验验证了分数阶傅里叶变换可以抑制高斯噪声,检测出chirp信号。通过机械振动实验进一步验证了分数阶傅里叶变换不仅可以分析平稳振动信号,而且分析非平稳振动信号比传统傅里叶变换更客观地表达出信号的频谱,提取出非平稳成分。     

基于三角形收缩法改进的分数傅里叶变换估计牛顿环参数北大核心CSCD

针对分数傅里叶变换用于牛顿环参数估计时速度较慢的问题,通过分析牛顿环条纹图分数傅里叶域幅值最大值与相应旋转角的分布规律,提出基于三角形收缩法改进的分数傅里叶变换进行牛顿环参数估计的方法。实验结果表明:该方法具有可行性,对于图像尺寸小于640×640 pixels的条纹图,处理所需时间<1 s,随着图像尺寸增加,条纹图中包含的条纹数目增加,曲率半径估计值相对误差降低,而处理时间仍可满足工程实际需求。以处理1080×1080 pixels的图像为例,估计值相对误差为0.001%,处理时间为3.31 s。该方法估计720×720 pixels高斯噪声污损的牛顿环干涉条纹图像平均用时1.28 s,约为传统分数傅里叶变换用时的1/700。     

基于时频分析技术的激光超声Lamb波模式识别

利用傅里叶变换、短时傅里叶变换及希尔伯特一黄变换对激光激发的Lamb波进行模式识别,并对分析结果进行比较、分析。结果表明：傅里叶变换和短时傅里叶变换只能识别出能量较大的模式;而利用希尔伯特一黄变换可同时识别出能量较大和能量较小的模式。该研究为激光超声检测技术提供了研究基础。     

基于多分辨分析的时频分析

短时傅里叶变换由于采用固定宽度的时域窗，在缓变与瞬变信号共存的宽频带信号分析中，其时间与频率分辨力矛盾突出。采用Mallat算法的小波变换能够将信号正交分解成多尺度的信号分量，然而所提供的时频信息不很直观，难以识别其时频谱。通过对短时傅里叶变换和小波变换在时频分析中的优缺点分析，发现两者具有互补性。因此本文提出基于多分辨分析的短时傅里叶变换（取名为WAVSTFT），即采用Mallat算法将信号分解成多个尺度信号分量，再对各分量分别做与其尺度相适应的短时傅里叶变换，最后把得到的各时频谱在同一个不相平面上叠加，从而得到信号的总体时频构造。经理论分析与实例验证，该方法有效可行，为工程测试中的时频分析提供了一种有效的手段。     

傅里叶与小波变换的电力谐波测试性能研究

简述傅里叶变换和小波变换的基本原理,在Matlab平台上设计傅里叶变换模块和小波变换模块。针对含有突变干扰、白噪音干扰等常见工程电力信号,通过实验系统研究傅里叶变换、小波变换的频域和时频分析特性。实验结果表明,傅里叶变换能较好地测试出信号的谐波成分,小波变换具有良好的信号频段分析特性。根据这些特点,探讨傅里叶变换、小波变换各自的适用场合,以便高效利用这两种方法分析电力谐波成份,为治理谐波奠定基础。     

EFPI光纤传感器腔长解调方法研究

研究了非本征型法布里-珀罗干涉(EFPI)光纤传感器系统的传感原理和腔长解调方法,考虑到EFPI传感器的腔长解调精度会直接影响到传感系统的稳定性和测量精确性,提出了一种新的基于傅里叶变换的腔长解调方法。该方法利用傅里叶变换的频移性,有效地消除了快速傅里叶变换的栅栏效应,提高了傅里叶变换的精度。理论和实践证明,相比传统的快速傅里叶变换方法,这种利用傅里叶变换频移特性的方法的解调精度至少提高10倍。     

基2快速傅里叶变换引入的不确定度估算

信号处理算法的不确定度研究是一个崭新的课题，快速傅里叶变换是一种基本的数字信号处理工具。通过分析基2快速傅里叶变换原理，分析了快速傅里叶变换的不确定度来源。以理论分析和数学推导方式研究了各主要不确定度分量，因此具有数学上的严格性。其中，将相关的栅栏效应和加窗截断引入的不确定度分量综合考虑，避开了分量之间的相关性。     

基于小波降噪和短时傅里叶变换的主轴突加不平衡非平稳信号分析

针对主轴运行过程中突加不平衡而产生的非平稳信号无法采用传统的傅里叶变换对信号进行分析处理的问题,提出一种采用小波降噪与短时傅里叶变换相结合对主轴振动特征信息进行准确提取的方法,该方法利用小波降噪技术对非平稳信号进行滤波处理,再对滤波处理后的信号进行重构,最后通过短时傅里叶变换精确获取主轴振动幅值,通过仿真和实验验证了该方法的有效性。     

正交傅里叶－梅林矩变换在光学模式识别中的应用

本文中研究了正交傅里叶－梅林矩变换在光学模式识别中的应用，并用正交傅里叶－梅林矩变换表示了平移、比例、旋转、强度这四种畸变。通过适当的归化处理，正交傅里叶－梅林矩变换能解决所有这四种畸变不变识别。此外，研究了基于正交傅里叶－梅林矩变换的光学相关模式识别的实现问题     

正交傅里叶—梅林矩变换在光学模式识别中的应用

本文中研究了正交傅里叶－梅林矩变换在光学模式识别中的应用，并用正交傅里叶－梅林矩变换表示了平移，比例，旋转，强度这四种畸变。通过适当的归化处理，正交傅里叶－梅林舐换能解决所有这四种畸变不变识别。此外，研究了基于正交傅里叶－梅林矩变换的光学相关模式识别的实现问题。     

关于用matlab实现傅里叶变换的探讨

基于matlab强大的数值计算功能,借助快速傅里叶变换,建立一个函数的快速傅里叶变换和逆变换的模型,并进行运行和分析,实现快速傅里叶变换在信号处理方面的强大而简捷的功能。傅里叶分析就是我们测量出复杂波形,然后寻求确定其中有哪些频率成分。确定一个已知波形的频谱的过程。快速傅里叶变换是一种计算机算法,它从计算机采集到的数据中计算频谱。用快速傅里叶分析可以把复杂信号分解成简谐信号之和,看到信号的本质。     

一种傅里叶变换的样条方法及其微机实现

改进了一种用于计算傅里叶变换的样条函数方法。此法与离散傅里叶变换方法相比,数据点少、精确度高,并便于微机实现,特别适于时域及频域比较宽广的脉冲信号分析。     

小波变换在混凝土冲击回波检测中的应用

采用冲击回波法检测混凝土厚度或者缺陷时,采用传统快速傅里叶变换方法,由于傅里叶变换的时移性以及信号中包含表面波和结构模态振动使得特征频率的提取较为困难。要解决特征频率提取受到干扰的问题,该文提出一种小波变换结合傅里叶变换的信号处理方法。首先对回波信号进行小波变换,得到信号时频图和小波边际谱,其次将小波边际谱与傅里叶谱相乘,得到增强傅里叶谱。结果表明:信号时频图可以确定表面波和模态振动的频率范围和时间跨度,增强傅里叶谱不仅可保证频率分辨率,而且抑制由于傅里叶变换的时移性产生的多个波峰,使得特征频率在频谱中更为清晰和准确,是一种适用于冲击回波检测的信号处理方法。     

基于协相关性和傅里叶变换-差分吸收光谱法的臭氧浓度在线测量研究

采用协相关性和傅里叶变换-差分吸收光谱法对臭氧浓度进行了在线测量研究。先创建1套能够用于实验室在线监测臭氧浓度的发生装置，其测量精度可达到0.1×10^-6;然后应用协相关性对测得的多组背景谱和吸收谱进行分析与计算，得到最优背景谱和吸收谱，进而准确反演臭氧吸收截面，优化臭氧浓度的计算过程；最后采用傅里叶变换-差分吸收光谱法以及逆傅里叶变换法在320～350 nm波段反演臭氧浓度，成功消除系统噪声的干扰，得到反演臭氧浓度的二次方程。     

基于改进自适应经验傅里叶分解的滚动轴承故障诊断方法

自适应经验傅里叶分解(AEFD)是最近提出的非平稳信号分解方法,为了解决AEFD的分割边界集设置问题,提出了基于频谱包络检测的改进自适应经验傅里叶分解(EAEFD)方法,该方法以快速傅里叶变换为基础,以包络熵值最小选择最优的分解模态数目,采用极大值包络技术对傅里叶频谱分割,得到一个合理的分割边界,最后采用逆快速傅里叶变换对每个区间信号进行重构。EAEFD能够自适应地将一个复杂信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的单分量信号之和,通过仿真信号和滚动轴承信号分析,将EAEFD方法与经验小波变换(EWT),经验模态分解(EMD),局部特征尺度分解(LCD)和AEFD等方法进行了对比,结果表明EAEFD方法不仅仅能够有效地诊断出故障特征,而且诊断的精度更高。     

三种常用信号处理方法比较

本文介绍了三种信号处处方法--标准傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换的联系、区别及各自的特点,并介绍了各种方法的适用条件.     

用二次傅里叶变换实现CCD的精密定焦

根据傅里叶变换系统中物面平移其频谱面上光强分布不变的特点,提出一种利用二次傅里叶变换实现CCD精密定焦的方法。将CCD和其透镜作为逆变换系统,输入面为两个狭缝,与一个附加透镜组成一个正变换系统。通过镜组移动改变正、负傅里叶变换系统的距离,用软件比较CCD上两个波峰的间隔是否变化来对CCD进行定焦。根据傅里叶变换原理和几何光学成像原理对CCD正焦和离焦时的波峰特点进行了理论分析,证明了离焦时波峰间隔变化量与镜组移动量、离焦量、狭缝间隔成正比,与两透镜的焦距成反比,由此关系即可实现CCD定焦。实验表明,该方法的相对定焦误差为0.2%。