广义隐函数的局部存在定理

本文证明了一个“软的”隐函数定理,它推广了M.Z.Nashed的一个结果,并且证明了一个“硬的”隐函数定理,它改进了M.S.Berger的有关定理。     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理．     

导函数连续性定理及其推论

本文通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充要条件.     

E^n上的反函数定理及其在流形上的推广

利用多元函数微积分学中的一个隐函数定理,证明了欧氏空间Ｅ＾ｎ中的反函数定理,并利用它证明了光滑流形上的两个定理。     

导函数连续性定理及其推论

本文通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充分条件。     

微分中值定理辅助函数的引入问题

证明拉格朗日定理和柯西定理都是引进一个辅助函数,借助罗尔定理来实现的。然而,辅助函数怎样引入显得自然,值得研究。本文提出从定理结论出发,用逆推的方法,分析找出所需要的辅助函数。     

关于线性规划解的稳定性的两点注记

本文给出了线性规划目标函数中基变量系数摄动定理的一个严谨证明。同时还给出了目标函数中含参数的线性规划定理的一个简单证明方法。     

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明，在高等数学的传统证法中。通常都是采用引入一个“辅助函数”，将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法．     

斯通逼近定理的一种推广

给出了斯通逼近定理的一个推广定理．当g取常函数1时,定理2就是著名的斯通逼近定理．     

一类不可微多目标规划的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的千方根的和,在η—凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理。     

微分中值定理应用的新研究

针对微分中值定理来证明定理、等式时,通过构造辅助函数来转化问题是关键的问题,总结提炼了多种类型辅助函数证明法,并利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广和证明。     

广义的韦伯-费昔勒定律

本文提出广义的韦伯-费昔勒定律,证明这个定理能够用于评定建筑物的光照、建筑声学和建筑热环境。房间清晰函数、光照清晰函数和热舒适函数可以从这个定理导出。这些函数的计算结果和由世界上著名的研究者得到的实验曲线相吻合,可以设想这是一个普适的定理。     

线性微分多项式具有一个公共值的亚纯函数唯一性定理

研究了两个亚纯函数的线性微分多项式具有一个非零公共值时,两个亚纯函数是否恒等的问题,并建立了两个唯一性定理.其结果推广了仪洪勋和杨重骏的一个定理.     

关于单侧导数判定函数单调性定理的一个新的证明

本文利用有限复盖定理给出了关于单侧导数判定函数单调性定理的一个新的证明。     

微分学中一个命题的一种证法

利用闭区间的有限覆盖定理证明了微分学中的一个关于函数单调性与其导函数值的正负性的关系的命题，进而由此探讨了微分中值定理证明的一种思路。     

关于Geraghty-Lin极小极大定理

给出了一个关于两个函数的极小极大定理,这一结果推广了Geraghty-Lin极小极大定理.     

广义e-相关免疫布尔函数的谱判别定理及其应用

摘要：本文首先利用n维布尔随机向量联合分布的分解式,给出了布尔函数广义e-相关免疫的一个充要条件和一个便于应用的谱判别定理。然后研究了谱判别定理在广义e-相关 免疫布尔函数构造中的应用。     

联系导数与积分的中值定理

数学分析中的中值定理,大都是联系导数与函数或联导积分与函数的。本文给出了一个联系导数与积分的中值定理,从而拓宽了二者之间的联系,具有较强的实用性。     

完全格上单调函数的不动点定理及其应用

给出一个完全格上单调函数的不动点定理，然后利用此定理给出关于超穷基数的Ｃａｎｔｏｔ－Ｓｃｔｒｏｄｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ定理的一种证明．     

奇异单调函数在实数展式的概率理论中的应用

作者提出过研究实数展式的概率性质的一种新方法——函数论方法,这种方法就其实质来说,是给出奇异单调函数的一种应用,并揭示实变函数论中的一个重要定理——关于单调函数几乎处处可微的勒贝格定理与概率论中的强极限定理的联系。本文的目的是要利用这种方法得出实数的一种二进型展式的一个概率性质,并给出构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法。