超混沌系统的滑模同步控制

为了对超混沌系统进行更深入的研究,通过引入非线性状态反馈控制器在新的三维混沌系统,从而生成一个新的四维超混沌系统,并且分析了此四维超混沌系统的吸引子的相图、对称性、耗散性等特性。使用滑模变结构控制理论控制对该四维超混沌系统进行控制,为了使系统具有更好的趋近效果设计了含有指数趋近律的等效滑模控制器。运用Lyapunov稳定性理论证明了此四维超混沌误差系统的稳定性,给出了滑模控制器存在的充分条件,实现了同结构超混沌系统的同步。利用Matlab-Simulink进行数值模拟,验证了基于滑模控制器的同结构超混沌系统同步的有效性。     

LC振荡型忆阻混沌电路及时滞反馈控制

将磁控忆阻器耦合于LC振荡电路中,得到了一种新的忆阻混沌电路.随后通过理论上的动力学分析、数值仿真、电路实验等验证了该电路的混沌特性.为了实现电路的混沌控制,设计了一种新型模拟时滞控制器.利用该控制器将混沌电路状态变量加以延时并反馈至原电路中.数值仿真和电路实验结果均表明,所设计的时滞控制器可实现混沌电路的镇定控制.进一步研究时滞控制下电路的分岔行为,发现时滞控制下的电路又可通过倍周期分岔进入超混沌.     

异构超混沌广义同步系统构造及其电路仿真

在三维新混沌Chen系统基础上构建了一个四维超混沌系统。根据Lyapunov稳定性原理,采用自适应控制方法,在新构建的四维超混沌系统和四维超混沌Chen系统之间设计广义同步控制器,对控制器中的变量参数估计值和外部参数值进行广义同步实现的可行性进行讨论,进而将异构系统的广义同步问题转换为对控制器的选择。通过对不同参数估计值的比较分析得出合适的取值,达到了良好的广义同步效果。最后设计了一种实现广义混沌同步的基本电路原理图,数值仿真和电路实验结果表明了该方法的有效性,以及电路的可行性和实用性。     

异构细胞神经网络与超混沌系统的同步研究

为了进一步研究不同结构超混沌系统的同步,提出了细胞神经网络与Rossler超混沌系统之间的异维异构同步控制方法.该方法主要是基于Lyapunov稳定性原理,通过分步构造Lyapunov函数,重构驱动系统和响应系统的状态观测变量,并分析其误差系统的稳定性,最终实现了仅控制一个控制器就可达成五维细胞神经网络(CNN)和四维Rossler系统的完全同步.通过选取适当的参数,并使用Matlab仿真验证了五维细胞神经网络(CNN)超混沌系统和四维Rossler超混沌系统的同步,实验结果验证了该同步方法的快速及有效性.     

一个新超混沌系统的混沌控制比较研究

通过分析研究四维混沌吸引子数学模型的特征,构造了一个新超混沌动力系统.通过对其复杂混沌动力学特征进行分析,表明该四维动力系统含有超混沌吸引子.分别用线性反馈控制、自适应控制方法对该新超混沌系统进行控制,利用Matlab仿真实现了一个新超混沌系统的混沌控制.结果表明,利用线性反馈控制和自适应控制都可以很好地消除混沌,使方程达到一个稳定的状态.     

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。     

一个新超混沌系统及其线性反馈控制

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.     

超混沌系统的逆系统滑模跟踪控制研究

根据逆系统设计方法,对超混沌系统进行线性化并解耦,构造出一个伪线性系统;并基于指数趋近律,设计了伪线性系统的滑模变结构控制策略,从而推导出超混沌系统的目标跟踪控制器.以一个四维超混沌系统为例进行控制研究,仿真结果表明,在控制作用下,超混沌系统能实现对平衡点、周期状态目标的稳定跟踪控制以及对混沌信号的同步控制.研究结果为实现其他超混沌系统的控制与同步提供了借鉴.     

分数阶异结构超混沌系统完全同步与反相同步控制

以分数阶Lü混沌系统和分数阶Chen超混沌系统为例,研究了维数不同、分数阶次不相等的异结构的混沌系统和超混沌系统的完全同步和反相同步.首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了两个维数不同,分数阶次不相等异结构混沌系统与超混沌系统的完全同步和反相同步;其次,基于分数阶稳定性理论,对上述两类同步给出了严格的数学证明;最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性.     

超混沌地磁系统的同步控制

基于Lyapunov稳定性理论,通过在地磁系统中加入状态反馈控制器,构造出四维超混沌地磁系统,研究其最基本的动力学特性,讨论了该系统的全局指数同步以及存在时滞和分数阶情况下的同步控制问题.数值仿真结果表明所提出方法的可行性和有效性.     

Design of globally stable controllers for a class of chaotic systems

A simple method to design chaos suppressors for a class of chaotic systems that can be decomposed into a linear subsystem and a nonlinear subsystem whose states can be decoupled is presented. The method yields a constant state feedback controller and global stability of the controlled system. The proposed methodology is demonstrated on three well-known chaotic systems, the third-order Chua circuit, the fourth-order hyperchaotic Chua circuit and the hyperchaotic Ro¨ssler oscillator.     

存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步

研究了存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应控制器,从理论上证明了该控制器可以实现存在参数扰动下超混沌Qi系统的自同步,以及超混沌Qi系统和超混沌Lorenze系统间的异结构同步。最后数值仿真实验进一步验证了所提出方案的有效性。     

超混沌系统的一种模糊滑模控制

采用T-S模糊模型对超混沌系统建模,用区域极点配置技术和线性矩阵不等式技术构造满足动静态性能要求的滑模面．在此基础上设计满足指数趋近律的模糊滑模控制器．通过将该控制器应用到Rossler超混沌系统中,验证了所提出方案的有效性.     

异维异构混沌系统同步及其在保密通信中的应用

构建一个新的四维超混沌系统,并对系统的基本非线性动力学特性进行了较系统的分析。利用主动控制同步法设计合适的非线性反馈控制器,同时将此同步系统成功地运用到混沌遮掩保密通信中,实现了四维超混沌系统与三维Lorenz系统之间的异维异构同步。数值仿真结果进一步表明了此方法的可行性和实用性。     

一个新的四维超混沌系统的滞后同步及其Simulink仿真

针对一个新的四维超混沌系统,研究了它的滞后同步和参数辨识问题。基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,利用误差系统的状态反馈量设计控制器,在通道有无噪声的两种情况下,实现了该系统的滞后同步,同时辨识出所有未知参数,控制器的控制强度也可以自适应确定。最后采用Simulink数值仿真验证了理论的正确性、有效性和鲁棒性。     

受控Rabinovich系统的超混沌系统

在三维Rabinovich系统的基础上,通过引入一个线性状态反馈控制器构建一个新的四维超混沌系统,分析其基本动力学行为.在保证系统有界的前提下,通过计算Lyapunov指数值和研究其分岔的途径,证实其超混沌的特性.还给出了四维超混沌系统的指数吸引域和正向不变集等.同时也设计了实现四维Rabinovich超混沌吸引子的实际电路,验证了理论分析的结果.     

超混沌系统同步非线性反馈控制

在将超混沌系统的控制、同步及反同步问题统一处理的基础上,给出了一种可实现超混沌系统同步的非线性状态反馈方法。该方法以非线性系统的线性化方法和极点配置理论为基础,把控制律分解为非线性和线性两部分之和,使超混沌系统得以控制、同步和反同步。对超混沌Newton-Leipnik系统的仿真实验表明了控制策略的有效性。     

超混沌吕系统的滞后投影同步与参数识别

研究了超混沌吕系统的滞后投影同步与系统参数识别.在响应系统中加入适当的非线性控制器,利用Lyapunov稳定性方法和Barbalat引理进行理论分析证明,实现了驱动响应系统之间所有变量的全局滞后投影同步,并能够对超吕系统的未知参数进行识别.最后通过数值仿真对本文中提出的理论方法的正确性及可行性进行验证.