f—x域算子外推去噪技术研究

在对ｆ－ｘ域预测滤波法噪技术深入研究的基础上,本文提出了ｆ－ｘ域算子外推去噪技术。ｆ－ｘ域算子外推去噪技术的假设前提和数学原理与ｆ－ｘ域预测滤波法噪技术大致相同。不同之处是它利用有效反射信号和线性干扰波的道间差及能量的差异,以及有效信号同相轴的所有频率成分具相同时差的假设条件,运用信噪比较高的中频段频率成分外推来求取高,低频带的预测算子。     

f—k域椭圆形滤波器及其应用

本文提出在ｆ－ｋ域中算子形态为椭圆形的滤波器，该滤波器与传统的二维滤波器相比，具有不存在尖点，一阶和二阶导数连续的特性，并且是解析的。同时，给出了该滤波器在实际资料处理中的应用实例，即在扩大的共反射面元上把相邻几个ＮＭＯ道集组成的大道集以特定的方式重新排列，再通过ｆ－ｋ域椭圆滤波，使干扰波得到压制。实际资料处理结果表明，这种方法在提高资料信噪比的同时，还较好地保持了反射信息的波形特征和振幅特征。     

F—K域等道距道内插

Ｆ－Ｋ域道内插是沿用Ｆ－Ｘ域道内插原理，在Ｆ－Ｋ域计算道内插算子，并在Ｆ－Ｋ域实现道内插。该方法具有速度快，精度高，内插出的地震道形波自然，背景好，断点清楚，不怕空间假频等优点。文中给出的实际资料计算结果表明，该方法具有理想的内插效果。     

在f—κ域实现三维波场道内插

地震数据道内插是偏移处理前的重要工作。本文在理论模型研究的基础上，简要分析了在f-x域和f-κ域二维道内插存在的问题，根据二维f-κ谱外推方法，给出了在f-κ域实现三维波场道内插的基本公式。所用算法已编制了相应的串行模块和基于HPF（High Performance Fortran）高性能语言的并行程序，可在自行开发的微机群上得以实现。理论模型和实际资料处理结果表明，本文方法可以实现三维波场的精细、快速内插。     

用人机交互技术实现广义f—k滤波

将地震记录作二维傅氏变换，在在频率波数域分离信号和干扰，采用人机交互技术进行切除，然后，作反变换以达到压制干扰的目的，由模型实例的试算结构表明，其处理效果优于常规ｆ－ｋ滤波技术。     

三维f—x,y域随机噪音衰减

本文提出一种新的三维去噪方法－三维随机噪音衰减（３－Ｄ ＲＮＡ）。该法假设反射波同相轴在局部为平面，因而在ｆ－ｘ，ｙ域空间的所有方向上，同一频率成分的信号均具有可预测的特点，这样使可以采用多道复数最小平方原理，求出一个矩形顶测滤波算子，达到去噪的目的。通过理论试验及实际资料的处理，表明这种三维去噪方法明显好于常规二维ｆ－ｘ域预测去噪（２－Ｄ ＲＮＡ）方法。因为该法能充分利用三维信息、完整地保留构造     

F-X域等道距道内插

SimonSpitz（1989）提出的用F－X域预测技术实现道内插的方法，尽管有许多优点，但还是存在计算量大、精度低等一些问题。本文给出了一种新的F－X域实现道内插的方法，该方法是利用F－X域预测算子包含了所有反射波同相轴的倾角信息这一特性来实现道内插。它不必像常规方法那样扫描反射波同相轴的倾角，而且即使存在严重的空间仅频时，也可得到较好的内插效果。理论与实际资料试验的结果表明，该方法具有速度快、精度高、内插出的地震道波形自然、不受空间仅频影响等优点，但前提是要求在作道内播之前道距必须相等。     

在f—k域实现转换波（P—SV,SV—P）DMO

在Ｈａｌｅ的ＤＭＯ方法基础上，提出了一种在ｆ－ｋ域实现转换波ＤＭＯ算法。在均匀介质常速的假设条件下，引入转换波平速度的概念，对转换波旅行时方程进行双曲线近似后，便可在ｆ－ｋ域中实现转换波ＤＭＯ。文中对转换波ＤＭＯ脉冲响应作了计算，得出的结论是Ｐ－Ｐ波的脉冲响应为椭圆，Ｐ－ＳＶ，ＳＶ－Ｐ的脉冲响应均匀伪椭圆。     

用f—x域预测技术消除随机噪音

针对 f-x 域预测技术的局限性和实际地下构造的复杂性,本文提出了 f-x 域预测与二维滤波并用的办法,使反射信号畸变尽可能小。考虑到 f-x 域预测技术对随机干扰的压制程度不太理想,本文根据信号的可预测性和随机干扰的不可预测性,应用信噪比的模对预测值作自适应加权处理,提高 f-x 域预测技术压制随机干扰的能力。这两项对 f-x 域预测技术的改进在理论数据和实际地震记录上均见到了明显的效果。     

并联f—k偏移

在复杂构造区作岩性研究，要求纵、横向速度变化区的地震资料经偏移处理后能得到陡倾角与断层的清晰成像，而以往的Stolt偏移、拉伸f－k偏移以及串联f－k偏移等方法都有其局限性，无法满足上述要求。为此，本文提出了一种新的快速偏移法──并联f－k偏移。其实现过程是，首先由Gazdag相移法与Stolt偏移法之间的关系，导出与陡倾角有关的成像速度；然后利用成像速度作一组常速Stolt偏移，生成一个偏移数据集；再对这些偏移后的数据作适当插值便可得到等效于Gazdag相移法的偏移结果。这种算法是高度并行的，尤其适用于多CPU并行计算机系统。在偏移数据集内插值构造实际变速剖面时，交互方式是一种最佳选择。实际应用表明，该法可适应速度的纵、横向变化，能使陡倾角清晰成像，且具有成像效果好、信噪比高、计算费用少等优点。     

在f-k域实现三维波场道内插

地震数据道内插是偏移处理前的重要工作。本文在理论模型研究的基础上 ,简要分析了在 f- x域和 f- k域二维道内插存在的问题 ,根据二维 f- k谱外推方法 ,给出了在 f- k域实现三维波场道内插的基本公式。所用算法已编制了相应的串行模块和基于 HPF(High Perform ance Fortran)高性能语言的并行程序 ,可在自行开发的微机群上得以实现。理论模型和实际资料处理结果表明 ,本文方法可以实现三维波场的精细、快速内插。     

f-x域地震道内插理论及实现

f-x域道内插技术是基于道间时差固定的信号在f-x域可预测的理论而提出的。文中讨论了在f-x域具有固定道间时差信号的广义预测算子(即插值算子)及存在条件,并给出了道内括实现方法。在一个小的时、空窗内,地震数据(如叠后)可以近似地认为是由为数不多的若干组道间时差固定的反射波所组成,因此利用此种f-x域道内插技术,可以实现地震数据的道内插,并减少空间假频。     

相移插值法偏移中一种新的变延拓步长方法

在叙述相移插值法波动方程偏移原理、对该偏移过程中的波场外推公式及最终成像方程进行适当的改进变形后,重新标定了向下外推算子,使得成像过程可借助于 FFT 来完成,并给出了一种不同于时间域内插的新的变延拓步长的方法。本方法与传统的相移插值法偏移中时间域内插值法变延拓步长相比,向下外推步长可远远大干地震波视波长的四分之一,从而满意地解决了相位插值偏移算法效率低的问题。文中给出的理论模型计算与实际煤田及陡倾角地震数据偏移处理的结果表明:本方法是一种快速经济的,适合于陡倾角、复杂地质构造归位的 f-k 域偏移成像技术。     

广义谱分解地震道内插方法

假频同相轴的地震道内插可以在f-k域内进行，这时的道内插是对原道集的f-k谱展宽后实施的。本文从讨论具有固定时差的同相轴的谱特征出发，分析了原道集谱与内插道集谱之间的关系；然后根据这些关系，实现了道内插。     

最小平方倾角分解与道间插值

道间插值方法在三维地震资料处理中具有十分重要的作用,它可用来减小空间采样间隔、减少三维偏移的空间假频与频散现象、改善三维偏移剖面的质量。文中详细讨论了道间插值的基本原理,指出了道间插值可以通过倾角分解、倾角内插和倾角合成三步来实现,其中的倾角分解是整个道间插值中最关键的问题。文中采用两次最小平方误差方法求取地震道的倾角分量,实现道间插值。该法可适用于任何复杂的地震资料,并具有陡构造形态保真度、高空间频率保真度和高振幅特征保真度等多种优点。     

地震记录的快速f—k正演模拟

通常波动方程正演与波动方程偏移有密切的关系,唯有Stolt的f-k偏移没有相应的正演方法。经研究发现,f-k正演中存在严重的折返效应。为此,本文提出一种改进的正演公式及相应的算法:①利用振幅衰减因子克服有限离散傅氏变换的周期性影响;②在插值映射中使用两项Sinc插值,消除假同相轴的干扰和提高计算效率;③利用时—深和深—时变换方法使f-k域正演适用于垂向变速和弱横向变速的正演情况。试验结果表明,f-k域正演记录具有与f-k波动方程偏移相似的快速、高效、对地层倾角无限制、稳定性好等优点,是一种有实用价值的波动方程正演模拟方法。     

逆距离加权地震道内插法的应用

本应用逆距离加权法从边界道的倾角值估算插值区的内部倾角值。根据所估算的内部倾角值，利用Ｅｕｌｅｒ公式求解积分方程，可得到从一个边界点到内部点的同相轴时间，沿同相轴的时间再进行高精度振幅值就形成了插值地震道。通过合成地震数据和实际地震资料的处理，展示了该方法的实用性和有效性。     

利用SVD分解法对任意道距道内插

传统的道内插技术是采用扫描同相轴的倾角，再沿着若干倾角方向加权求和来实现的，本文提出了一种新方法－ＳＶＤ分解法插值，即先利用图象处理技术检测地震图象上的同相轴的走向，然后沿该方向进行ＳＶＤ分解，再对分解后的特征向量矩阵按要求进行插值重建，从而得到的内插结果的地震剖面，从理论记录和实际资料的处理结果来看，本方法具有速度快，精度高，内插效果好等特点，且可对任意道距剖面进行了内插。     

利用L1范数求取道间时差技术进行地震道插值

本文采用L1范数求取道间时差技术求出剖面上每一样点的时间倾角，然后逐道进行倾角插值。当出现较多空道时，利用L1范数极小准则找出差值道集中绝对值最小点对应的移动时间，求出时间倾角进行插值。此法既能适应线性同相轴插值、非线性同相轴插值，又能适应等道距、非等道距插值。通过对合成记录及实际记录的处理表明，此法具有比常规道内插方法速度快、精度高、适应性强等优点。