关于Diophantine方程x~2+D=y~n

设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.证明了当D 7(mod8)时,方程x2+D=yn的正整数解(x,y,n)都满足5gcd(n,h(-D)) n.     

伪抛物型方程确定参数的反问题

本文在矩形区域Ω=(0,H)×(0,T)中考察非线性伪抛物型方程U_(xxt)+d(x,t)u_t+η(x,t)u_(xx)+a(t)u_x+b(x,t)u=-[F(x,t,u)+C(x,t)P(t)]确定参数的反问题。讨论了当参数P(x,t)已知时在一定附加条件下寻求函数偶(u(x,t),a(t))的可解性和补充条件确定未知参数。寻求函数组(u(x,t),a(t),p(t))的可解性。     

关于Diophantine方程x3+23n=Dy2

设D是不能被6k+1之形素数整除的无平方因子正奇数.本文证明了:如果D满足下列条件之一,则方程x3+23n=Dy2没有适合n>1以及gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,n).这些条件是(1)D≡0(mod3);(2)D≡1或3(mod8);(3)D有素因数p适合p≡5(mod12).     

求方程实根的一类两点迭代法

给出了一类求方程f(x)=0实根的新的两点迭代格式xk+1=xk-((xk-xk-1)f(xk))/((1+(1)/(β))f(xk)-(1)/(β(1-β))f((1-β)xk+βxk-1)+(β)/(1-β)f(xk-1))(0<β<1),它是平方收敛的.     

关于Ramanujan-Nagell方程D_1x~2+2~mD_2=p~n

设P是奇素数,又设D1,D2是适合D1>1,D2>1,ged(D1,D2)=1,D1 D2≠0,(mod p)的正奇数.证叫了方程D1x2+2mD2=pn至多有2组正整数解(x,m,n).     

关于重节点多元B样条的构造

1.引 吉 设。‘,。’,…,/ER‘是互异的点,n主s,vdsk’,…,x门>o,这里b’,‘··,x门。{x=Zvjx‘l(V。,…,v。)ES”},s”={(vo,…,Vb)Zvj=1,vjjo,j=0,1,…,n}。 j一口j。0 以 x‘为 mi+ 1重节点,mi>0,i一 0,乙·‘·,n,的多元B样条M(xl(x‘)贝。十’,·’·,(x”)回“个‘)由下式定义(见C.A.MICclieui[1〕): I.nX)山XIk’)’0”‘,,··,(X“)”·’‘川1=NI__、;_..+;f(1) JRJ[(-门一’,‘…,“l“1 其中N叫z(mi+1》一1, i。0 r 厂 回o—0十81十1 N 吕__+1…+l盆:=11《】Vi比”十(Z Vi)X‘+…+(】yi)X”)dVI…dV。 !H h口‘…     

时滞微分方程多个及无穷多个周期解的存在性

研究时滞微分方程 x(t)=±f(x(t—1))±f(x(t—2))及 x(t)=±f(x(t—1))周期解的存在性,给出了存在多个及无穷多个周期解的充分条件,结果是新的。     

一类拟线性退型方程的研究

本文给出了方程 Cauchy 问题u”_(xy)+(m-1)(x/(x~2-y~2)·u’_x-y/(x~2-y~2)·u’_y)=f(x,y,u’_x,u’_y)解的存在性。     

幂指函数直接求导的一条法则

幂指函数是一种比较特殊的函数.它既不是幂函数,又不是指数函数.因此,不能直接应用基本求导公式去求导.求幂指函数Y=[f(x]~(g(x))的导数,通常采用的方法有下列两种:方法一 根据对数性质,利用复合函数的求导法则:因Y=[f(x)]~ (g(x))=e~(Ln[f(x)])~(g(x))=e~(g(x)Lnf(x),所以,Y′=e~(g(x)Lnf(x)〔g(x)Lnf(x)〕′=〔f(x)〕~(g(x))·〔g′(x)Lnf(x)+g(x)·(f′(x)/f(x))〕     

关于Fuzzy综合决策模型的讨论

本文详细证明了如下命题:设sum from i=1 to n(a_i=1),以及D(·,)和D(·,+)分别是根据模型M(·,)和M(·,+ )得到的综合决策结果,则有D(·,)=D(·,+)。且等式成立,当且仅当对所有的分量dj∈D成立等号“=”。 在实际应用中,模型M(·,+)优于模型M(·,,),但是,模型M(·,+)中的算子“+”不再满足广义模糊“或”算子的条件。     

一类线性时滞差分方程的渐近稳定条件

给出了一类线性时滞差分方程：x（n＋3）-xn＋px（x-k）=0的渐近稳定的充要条件。     

关于丢番图方程x^3＋z^3=Dy^2

设Ｄ∈Ｎ无平方因子且不被６ｋ＋１形的素数整除。文中给出了方程ｘ＾３＋ｚ＾３＝Ｄｙ＾２,ｘ,ｚ∈Ｚ,ｙ∈Ｎ,（ｘ,ｚ）＝的全部解的表达式;     

粉末活性炭吸附水中苯的热力学研究

为研究粉末活性炭(PAC)对苯的吸附性能,对比分析两种PAC的物理化学性质.结果表明:煤质炭微孔面积320 m2/g远小于木质炭微孔面积563 m2/g,煤质炭表面基团比木质炭丰富.使用Dubinin和Sper-pinsky(DS)公式对活性炭吸附水分子进行定性分析,表明煤质炭易于吸附水分子,木质炭更易于吸附苯;研究两种炭对苯的吸附等温线,比较Langmuir、Freundlich、Sips、Toth方程描述吸附等温线的准确性,结果表明Toth方程相关性系数最接近1,更适合描述PAC吸附水中苯;木质炭吉布斯自由能变(-ΔG 0)、吸附焓变(ΔH 0)、吸附熵变(ΔS 0)均大于煤质炭的,表明木质炭更易于吸附苯.     

规范场理论中的泊松和拉普拉斯问题

把等周问题方法应用到规范真空引力场拉氏量,导出类似谐和条件的规范场辅助条件、然后从谷超豪—杨振宁更广泛的规范场拉函(见《中国科学》1975年9月第5期“规范场理论的若干问题):导出规范场的泊松和拉普拉斯方程、特别对于规范真空引力场的拉普拉斯方程为: △h_(ββ)B=0     

浅析Lorenz方程

考虑处于重力场中,并且底部温度高于顶部温度的流层中的对流问题,是由Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,忽略方程中的次要因素,考虑其中的速度场和温度场,利用傅立叶级数展开的收敛性质,对Navier-Stokes方程与热传导方程中的变量进行二维傅立叶展开,对展开后的方程进行复杂的计算,得到Lorenz方程,并且对得到的方程进行了数值模拟。     

几类广义Pexider方程的解

讨论了Pexider可加函数方程、Pexider指数函数方程、Pexider对数函数方程、Pexider幂函数方程的一般形式,给出了这些方程的通解.     

外界分析法的理论意义及实用价值

本文介绍了外界分析法的基本内容及主要特点,分析了它的理论意义和实用价值。     

氯代叔丁烷—叔丁醇汽液平衡数据的测定和关联

利用改进的Ｒｏｓｅ－Ｗｉｌｉａｍｓ平衡釜测定了氯代叔丁烷－叔丁醇体系在０１０１３ＭＰａ下的汽液平衡数据,实验数据通过了热力学一致性检验。分别用Ｗｉｌｓｏｎ、ＮＲＴＬ和ＵＮＩＱＵＡＣ三种活度系数模型对实验数据进行关联,采用单纯形法来回归方程参数,关联结果和实验数据吻合良好。     

关于Diophantione方程x~m-x=y~n-y

设x,y,m,n是大于1的正整数,m相似文献   

几类含参变量积分方程的求解

提出了几类可化为一阶、二阶常微分方程求解的含参变量积分方程的类型 ,并给出了解的表达式 ,应用其公式 ,可简化求相应方程解的演算过程 ,还对文献中的有关问题作了推广 .