基于随机微分方程的流域汇流模型的构建

针对水文过程中存在的许多随机不确定性因素，本文以n=3的Nash模型为基础，利用随机微分 方程理论，引入随机输入项，建立了输入具有白噪声特性的随机Nash汇流模型，求解得到出流过程均值和方差的解析解和数值解，并利用出流过程的均值和方差确定各时刻出流过程的概率分布。该方法借助于各时刻的方差得到流量过程的分布概率，从而考虑预报的不确定性，为防洪决策中提供预报值的不确定度以考虑风险损失。     

一般性汇流模型在半干旱流域汇流中的应用

一般性汇流模型既反映了洪水的传播位移作用，也反映了调蓄滞后作用，并利用系数Ａ反映河道入渗入区间入流的综合影响，解决了区间入流及河道汇流入渗的问题，属于概念性模型的一种，具有半推理半经验的性质，参数确定采用了推理与资料相结合的办法，亦属于经验性处理的方法。该模型应用在海河流域大清河北支的流域汇流中，取得了较理想的成果。     

基于移滞模型的河道和流域汇流定量分析

传统的概念性水文模型描述降雨径流过程时做了很多简化,因此在实际应用中存在许多不足之处.移滞汇流模型同时考虑了下垫面的推移和调蓄作用,既反映了洪水的传播位移作用,也反映了调蓄滞后作用,参数确定采用了推理与资料相结合的办法,可用于半干旱地区河道汇流及流域汇流的计算.     

流域汇流的模糊系数非线性微分动态模型

本文建立了一般形式的流域汇流模糊系数非线性微分动态模型（ＦＮＬＤＤＭ），提出了线性模型计重要度误差最小二乘法，并与非线性规划相结合，优选模型参数，详细研究了二阶模型－ＦＮＬＤＤＭ（２，２）的参数识别与预测，经用于清河水流域的汇流预报，取得了满意成果，初步表明ＦＮＬＤＤＭ模型是描述雨洪非线性关系的有效模型。     

加里宁—米留柯夫型流域地貌汇流模型

本文根据概念性流域地貌汇流模型的一般理论，建立了加里宁－米留柯夫型流域地貌汇流模型、推导了三级、四级和五级流域的瞬时单位线，并分析了模型参数对瞬时单位线的影响，用内罚函数法估计模型参数，通过实例检验，模型似合精度较高。     

基于随机微分方程的河道行洪风险分析

将各种不确定性因素（包括随机初值条件、随机系数和随机作用项等）引入河道水面线的推求过程，建立了计算河道水面线的随机微分方程。运用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程，求解河道水面线过程的概率密度。在此基础上，进行了河道行洪的风险分析，为堤防的安全、合理设计提供了条件。     

随机产汇流理论

引入随机理论,将流域上一场具有一定时空分布的降雨视作无穷多雨滴之集合。流域上任一位置雨水的下渗、蒸散发,以及向流域出口断面的汇集,用水动力学处理;呈时空分布的无穷多雨滴的集体表现,即流域产流量的形成和流域出口断面流量的形成,则用概率论处理。从而同时考虑了降雨空间分布不均和下垫面条件空间变异对流域产流的影响,也揭示了流域瞬时单位线的物理本质,阐明了倍比性和叠加性是净雨空间分布均匀条件下流域汇流的本质特性。最后提出了一个确定流域汇流速度空间分布的方法。     

基于随机微分方程的河道行洪风险分析

将各种不确定性因素（包括随机初值条件、随机系数和随机作用项等）引入河道水面线的推求过程，建立了计算河道水面线的随机微分方程。运用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程，求解河道水面线过程的概率密度。在此基础上，进行了河道行洪的风险分析，为堤防的安全、合理设计提供了条件。     

随机微分方程在河道径流模拟中的应用

把随机微分运用到河道的行洪过程分析与计算中,通过考虑金沙江中游某河段行洪过程中的不确定性,建立随机微分方程模型,模拟河道出流过程,并用该河段某水文站的实测流量值对模型进行验证。结果表明:模拟值与实测值的统计参数有较好的拟合性,随机微分模型有较高的精度与准确性,模型在河道调洪验算中具有较高的适用性。本文为河道洪水验算提供了新的思路,为考虑河道洪水验算过程不确定性的洪水计算提供了科学依据。     

基于细观统计规律的土石混合体随机模型研究

对三峡库区一处典型堆积层滑坡的崩坡积土石混合体露头二维照片进行图像处理,获取了土石混合体的细观结构特性;并用最大似然估计法进行概率分布类型拟合,再用 Kolmogorov-Smirnov法进行假设检验;根据统计规律建立了土石混合体随机模型。统计结果表明,块体的长轴尺寸与长短轴比服从对数正态分布规律,长轴倾角服从正态分布,分布坐标服从均匀分布,且长轴尺寸的均值和方差均与土石混合体含石量呈线性关系。该随机模型很好地考虑了通常被忽略的小块体,较为细致地反映了土石混合体的细观形态。所建立的土石混合体随机模型可导入有限元软件进行物理力学性质的仿真研究。     

河相关系的随机微分方程建模与研究

由气候变化等环境突变引起的水沙输入条件和边界条件的不确定性给河流地形特征的考察与模拟增加了困难。本文通过建立随机微分方程,研究了典型的河相关系特征变量(包括比降、河宽、水深、流速)随时间变化的概率分布演化规律。随机方程的随机输入项分别由3种噪声模型进行模拟,包括单独的高斯白噪声、组合的高斯白噪声加泊松噪声,和组合的分数白噪声加泊松噪声模型。方程中的未知参数使用一种复合型的极大似然非参数估计法进行估计。使用蒙特卡洛方法将方程应用于黄河下游高村-孙口段,结果较好地展示了河相关系对随机扰动的潜在响应,特别是,计算的随机平均值与测量值有较好的同步度。通过模型比较发现,既能反映非线性又能反映突变性特征的分数-泊松扩散模型是较适合模拟河相关系随机演化的模型,以此为基础的河流功率可作为系统性评估河流动态演化特征的优选指标。本文提出的分析河相关系的新方法,可根据指定精度用于设计和监测河流系统,既有理论价值又有实际意义。     

随机微分方程在泄洪风险分析中的运用

本文根据调洪过程中水库蓄洪量具有Ｗｉｅｎｅｒ过程特性的分析，建立了带有随机作用项的Ｉｔｏ随机微分方程，以描述和分析调洪过程中库水位的随机变化规律。在此基础上，给出了动态的泄风险表达，并通过Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ向前方程，求解了与泄洪风险率紧密相关的库水位过程的概率密度分布。计算实例表明，运用随机微分方程进行水库的调洪演算，能够全面，正确地反映各种不确定性因素对库水位过程的影响，从而使泄洪风险分     

基于随机水质模型的水功能区COD超标风险分析

由于水环境系统中存在诸多不确定因素,建立在物理简化基础上的确定性水质模型并不能反映水质变化过程的不确定性。为了弥补确定性水质模型的局限性,本文根据随机微分方程理论,假设水质模型中的耗氧系数、沉降系数、复氧系数服从双侧截尾正态分布,建立了考虑随机效应的水质模型。将模型应用于COD超标风险分析,分别计算了不同水文、水质条件下COD浓度的概率分布。结果表明:当三道营来水COD浓度为16、17、18 mg/L时,超标概率为分别在0.3、0.6、0.8左右。     

不均匀高浓度颗粒流动的极限浓度研究

本文从不均匀高浓度颗粒流动的几何特性出发，应用随机分析方法导出了极限浓度的计算公式；针对天然条件下缺乏细颗粒级配资料的情况，应用统计推断的方法估计了细颗粒级配的均值，为极限浓度的计算提供了依据，所有的理论结果都应用到黄河悬沙和蒋家沟泥石流的计算中，所得计算结果与实测资料符合较好。     

确定内蒙古西山湾聚合水库系统稳定优化运行策略模型研究

大河口和西山湾水库是内蒙古自治区锡林郭勒盟多伦县境内滦河干流上两座重要枢纽工程，具有发电、灌溉、供水和旅游等功能。它们的优化调度关系到内蒙古正蓝旗、多伦县经济社会发展和浑善达克沙地生态建设。本文用离散动态规划方法以满足用户需水要求为目标确定了聚合水库稳定优化运行策略。     

挟沙水流中悬浮颗粒的漂移—扩散方程

本文基于固液两相流动双流体模型的基本方程推导得到了挟沙水流中悬浮颗粒的漂移-扩散方程，该方程表明，除重力外，作用在颗粒上的升力、虚拟质量力、Basset力等，以及颗粒间相互作用都会影响颗粒浓度分布，对明渠中悬浮颗粒浓度垂线分布分析结果表明，在床面附近有较大值的升力是使得悬浮颗粒浓度在趋近床面时增大趋势趋缓，甚至趋向于零的重要因素，本文公式与明渠实测悬浮颗粒浓度垂线分布的对比也证实了这一点。