基于欧氏距离相关函数的多重分形谱算法

提出了一种基于欧氏距离相关函数计算多重分形谱的算法.介绍了基于测度理论的多重分形谱的定义,定义了基于欧氏距离相关函数的概率测度,对基于欧氏距离相关函数的多重分形谱算法的性能进行了分析.采取衬底法与方差法进行仿真比较的方法,进行了线性区间,抗噪声性能和收敛速度的比较.该算法具有保持和加强图像的局部特性,突出图像的细微处的特点,克服了多重分形谱对噪声敏感的缺点,且权重因子收敛快.     

基于多重分形的医学图像边沿分析

本文提出了应用在医疗诊断上的一种基于多重分形分析的边缘检测方法,并应用在变形性骨炎的诊断中,该方法通过定义在图像灰度级上的测度,计算图像中每一个像素点的奇异性和它的多重分形谱,然后根据多重分形谱,提取图像的边缘信息.经试验表明,该算法具有良好的边缘检测效果,而且与传统方法相比具有更好的局部性.并且在医疗诊断中有广泛的应用前景.     

基于多重相关方差的X线头影片的多重分形分析

该文提出了一种基于多重相关方差的计算多重分形谱的算法.首先构建了一个X线图像的五邻域多重相关空间,定义了图像的多重分形谱的概率测度,通过对图像的多重分形谱与权重因子相关性的分析,进一步判定线形区间及适当的权重因子,得到了X线头影片图像的多重分形的线性区间,验证了其多重分形的几何性质.该算法具有保持和加强图像的局部特性,突出图像的细微处的特点,克服了多重分形谱对噪声敏感的缺点,能有效抑制图像中的噪声.     

基于Z-ordering的多重分形维数及多重分形谱算法

分形维数的高效求解是分形理论应用与实践的关键问题,传统分形维数计算方法由于时空复杂性高已成为当前分形技术应用的一个主要瓶颈。借鉴Z-ordering索引技术的思想,设计并实现了一种改进的多重分形维数计算方法ZBMFD（Z-ordering Based Multifractal dimension Algorithm）,该方法扫描数据集一遍建立底层网格结构,通过动态修改网格坐标编码递推实现低层网格到高层网格之间的动态映射并计算数据集的分形维数。在实际数据集的实验表明算法在保持O（N×logN）时间复杂性的基础上,降低了分形维数算法的空间复杂性,且计算结果精度与已有算法相当,拓广了分形技术在当前高维、海量数据处理等领域的应用。     

基于多重加权法的多重分形图像分割研究

针对现有多重分形谱对噪声敏感的问题,该文提出了一种基于多重加权法的多重分形谱算法。并首先介绍了基于测度理论的多重分形谱的定义;然后定义了基于多重加权的概率测度,同时对基于多重加权法的多重分形谱性能进行了分析,最后采取与衬底法、方差法进行仿真比较的方法,进行了线性区间、抗噪声性能和收敛速度的比较。比较结果表明,该算法具有保持和加强图像的局部特性以及突出图像的细微处的特点,不仅克服了多重分形谱对噪声敏感的缺点,而且权重因子收敛快。     

气固流化床压力脉动信号的多重分形分析

针对气固流化床床内气泡非常复杂的非线性运动,提出了利用多重分形来表征气固流化床压力脉动信号的新方法。运用多重分形理论对流化床各种流型进行分析,计算各流型的多重分形谱参数,并分析了流型的变化趋势与多重分形谱之间的关系。计算结果表明,随着风速的增大,多重分形参数（Δa）和流型波动变化趋势均为先增大后减小。因此,多重分形谱可作为监测流化床流型变化的一个特征量。     

基于相对多重分形谱的感兴趣区域图像压缩

提出了一种基于相对多重分形谱的图像质量评价准则,给出了基于此准则的感兴趣区域检测算法。在此基础上,研究了基于相对多重分形谱评价准则的感兴趣区域图像编码技术。将感兴趣区域定义为图像中纹理变化相对比较复杂的区域。在这一定义下,给出了计算小波域感兴趣区域掩模的新算法。最后,在编码过程中提出了一种感兴趣区域编码优先的复合EZW算法。实验结果证明了该算法的有效性。     

交通流时间序列的多重分形分析

为研究交通流时间序列的分形特征,计算实测交通流量序列的多重分形谱,结果表明交通流序列的分形谱线为端点左高右低,且顶点左偏的曲线,说明序列的分形结构是不规则的,交通流量处于最大值的次数大于处于最小值的次数。比较不同统计间隔的交通流序列的多重分形谱,结果表明随着标度增大,分形谱宽度增加,但离差始终大于零,说明较大统计间隔的交通流序列的奇异性较强。     

模拟X线头影片的多重分形分析

介绍了一种用于X线头影片进行边缘检测的多重分形方法,并对模拟X线头影侧位片进行了多重分形性质的分析。通过图像的多重分形谱与权重因子相关性的分析,进一步判定线性区间及适当的权重因子。得到了X线头影片图像的多重分形的线性区间,验证了X线头影片图像的多重分形的几何性质,在分析图像各像素点多重分形谱的基础上获取图像的边缘信息。用该算法进行图像边缘提取,保持和加强图像的局部特性,突出图像的细微处,并且该算法克服了多重分形谱对噪声敏感的缺点,能有效抑制图像中的噪声。分析结果表明,利用多重分形对X线头影片图像进行硬组织内部轮廓的边缘提取是可行的。     

基于多重分形与SVM的异步电动机轴承故障诊断

针对异步电动机轴承的故障诊断问题,提出一种基于多重分形与支持向量机(SVM,support vector machine)相结合的故障诊断方法.根据轴承振动信号的非线性、非平稳特性,利用多重分形方法对信号进行分析.计算广义维数、极大值、谱宽度、偏斜度等参数,将其作为故障特征向量输入SVM中.利用凯斯西储大学的实验数据对诊断方法进行验证,将获得的多重分形参数输入二叉树SVM完成故障的模式识别.结果表明多重分形与二叉树SVM相结合的诊断方法可行性好,诊断精度高.     

基于WTMM的多重分形图像去噪算法

提出一种新的多重分形图象去噪算法,讨论了基于小波极大模的多重分形谱估计算法。在此基础上推导了图像取噪声的谱移位算子。该方法没有对噪声的类型提出任何假设条件,而是通过定义一个变换算子对每一点的Hausdorf指数进行处理,使处理后的图象的Hausdorf指数接近于2,从而取得最佳效果。实验结果表明,该方法在去除噪声的同时可很好地保留了原始图像的纹理信息。     

基于多重分形的肝脏边缘粗糙度分析*

（目的）针对当前在肝纤维化早期CT影像无法检测的问题,提出了基于多重分形理论的肝脏边缘粗糙度分析方法。（方法）该方法计算了图像像素点的粗粒化Holder指数,并用核估计方法估计出图像与该粗粒化指数相对应的多重分形奇异频谱。（结果）实验结果表明该方法能在肝纤维化早期分辨出肝脏CT影像边缘粗糙度的改变,而且与传统分形维方法相比效果更明显。（结论）因此多重分形频谱分析为肝脏图像的检测提供了一种新的途径。     

多重分形谱在叶片图像处理中的应用

将多重分形理论引入到植物叶片的图像处理中,用数字图像处理与分析技术,重点对葫芦科的4种植物叶片的图像进行处理,通过计算多重分形谱分析植物叶片的特点。该文处理叶片图像的方法,可望在植物分类及农业生产中产生积极意义。     

基于多重分形主曲线模型多目标演化算法研究

为了克服目前模型多目标演化算法多采用PCA,local PCA等线性建模方法,存在模型拟合效果不理想、对建模参数敏感等问题,提出一种基于多重分形的主曲线模型多目标演化算法( multifractal based principal curve multi-objective evolutionary algorithm,MFPC-MOEA).算法采用主曲线方法对解集分布进行非线性建模,通过建立种群个体分布概率模型,生成目标空间均匀分布的个体,保证优化结果的多样性.另外算法通过多重分形方法分析个体在解集空间中的分布,设计了基于多重分形谱的模型演化多目标算法建模开始评测标准,同时采用多重分形方法评估算法收敛程度,设计相关的演化多目标优化算法停止策略.新算法采用国际公认的ZDT,DTLZ测试函数进行实验验证,并与NSGA-II,MOEA/D,PAES,SPEA2,RM-MEDA经典演化多目标优化算法进行了实验比较.实验结果表明,该算法在HV,SPREAD,IGD,EPSIION性能指标上均有较好的表现.说明通过引入多重分形策略和主曲线建模方法,在一定程度上提高了解的质量,为求解多目标优化问题提供新的思路.