循环群半直积上Cayley图的有向Hamilton圈

给出了一个循环群与一个二阶循环群半直积上Ｃａｙｌｅｙ图存在有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的一个充分必要条件，并给出了任意两个循环群半直积上Ｃａｙｌｅｙ图存在有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的一个充分条件，从而部分的解决了文献（１）中提出的问题。     

Hamilton图的矩阵变换判别法

利用图的邻接矩阵与一种特殊矩阵置换相似的关系判别图中Hamilton圈（路）的存在情况。首先对于不完全图的无向图和有向图进行分析,给出不完全图和完全图存在Hamilton圈（路）的充分必要条件,然后得出了竞赛图寻找Hamilton圈（路）的简单方法。     

关于Hamilton圈个数的计数

给出了计算简单图中Hamilton圈的几个公式，并对简单图中Hamilton圈的个数的上下界加以探讨。对于任意e1,e2,…，ek∈E(Kn),Gk=Kn-{e1,e2,…，ek}。若边e1,e2,…，ek在Kn构成的图分支最多且每个分支尽可能不是完全子图和星图，则H[Gk]是较大的，若边e1,e2,…，ek在Kn构成一个星图，则H[Gk]是最小的。     

P（n,2）的Hamilton圈的计数

本文给出了广义Ｐｅｔｅｒｓｅｎ图Ｐ（ｎ，２）的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的个数的计算公式。     

利用Hopfield网络求Hamilton圈的算法

本文通过给一个图和补图构成的完全图的各边赋权的方法，使一个图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈问题归结为旅行商问题（ＴＳＰ），并给出判定Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的准则．为了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解ＴＳＰ时容易获得最优解，简化了方程组，提出了新的初始值设置等方法．实例计算的结果表明，本文的算法是有效的，能够迅速地求得Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈．     

邻接树图的Hamilton性质

文献1给出了简单连通图G的邻接树图T(G)是完全图的充分必要条件是：G的圈基数ρ(G)=1且此回路的长度为3。主要讨论ρ(G)≤2时的邻接树图T(G)的Hamilton性质：若G是ρ(G)≤2的简单连通图，则G的邻接树图T(G)是Hamilton图。     

一类有向图为Hamilton图的判定

利用邻接矩阵研究有向图的Hamilton问题.讨论了研究有向图的Hamilton图的充要条件.设矩阵A为具有n个顶点的严格有向图D的邻接矩阵,则D为有向Hamilton图的充要条件为A的行列式的展…ajnj1非零.开式中至少有一项(-1)τ(j1j2…jn) τ(j2j3…jnj1)aj1j2aj2j3     

P(n,2)的Hamilton圈的计数

本文给出了广义 Petersen图 P(n,2)的Hamilton圈的个数的计算公式.     

一类有向图为Hamilton图的判定

利用邻接矩阵研究有向图的Hamilton问题．讨论了研究有向图的Hamilton图的充要条件．设矩阵A为具有n个顶点的严格有向图D的邻接矩阵，则D为有向Hamilton图的充要条件为A的行列式的展开式中至少有一项(-1)^r(j1j2…jn) τ(j2j3…jnj1)aj1j2aj2j3…ajnj1非零。     

邻域并和点泛圈图

本文证明：如果一个ｎ阶２－连通图Ｇ，对于其任意两个满足ｄ（ｕ，ｖ）＝２的相异顶点ｕ，ｖ，都有则Ｇ是点泛圈图。     

Hamilton图的充要条件

本文讨论了 Hamilton 图的有关问题,文中给出了一个图是 Hamilton 的充分必要条件。     

一类3-正则3-连通平面Hamilton图

设Гk由带如下结构的3-正则3-连通平面图G所组成的图类：G中含一个圈C．使得G—E（C）产生女个不相交的树，并且每个树具有至少三条边．本文证明Г1中所有的图都是Hamilton图．     

平面图是Hamilton图的充分必要条件

本文给出了一个“平面图的任意平面嵌入(即平面图)G是Hamilton图”的充分必要条件.如果G是Hamilton图,文中还给出了找它的Hamilton圈的方法——1邻边子图法.     

一类3-正则3-连通平面Hamilton图

设Γk 是由带如下结构的3-正则3-连通平面图G所组成的图类G中含一个圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树,并且每个树具有至少三条边.本文证明了Γ1 中所有的图都是Hamilton图.     

严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件

给出了严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件，即：设D是n阶严格有向二部图(其中V(D)-(X，Y)，||x|—|Y||≤1)，若V(D)中任两个不相邻的顶点x，y，都有d(x) d(y)≥2n-4，则D含有向Hamilton路．     

关于一类Ore图的泛圈性

从所周知，Ｊ Ａ Ｂｏｎｄｙ的Ｍｅｔａｌ猜测对Ｏｒｅ图是成立的。本文从一个新的角度，对Ｇ中次数较小的节点所导出的子图的结构进行了分析，得出了一类新的泛圈图。     

方格图是Hamilton图的一个充要条件

本给出一类特殊的图－m*n方格图是Hamilton图的一个充分条件,即m、n至少有一个是偶数;并就方格图在去掉一个点时的H性作了探讨。     

图中k个相互独立的4-圈

通过运用图论中关于度和圈的理论知识，论证：如果σ2(G)≥6k，k∈N^ ，则图G(|G =4k)有一个支撑子图含k个相互独立的4-圈；设G=(V1，V2；E)是一个二分图，满足|V1 |=|V2|=2k，k∈N^ ，如果σ1，1(G)≥6k 1，则G包含k个相互独立的4-圈，这是对图中存在k-1个相互独立的4-圈和一条长为4的路这一结论的改进，并在一定程度上为Erdos和Faudree猜想的解决奠定了基础。