对称框架与框架的笛卡尔积运算——处理复杂系统的新思维系列之十

系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十篇,研究了对称框架与框架的笛卡尔积运算和并列运算之间的关系,给出了强度t的对称设计的定义,并得到了对称框架的几种构造方法。     

框架的并列运算和笛卡尔积运算——处理复杂系统的新思维系列之九

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。提出了框架的二种基本运算：并列和笛卡尔积,给出了张量框架和混合强度正交表的定义,探讨了框架本身及其并列运算和笛卡尔积运算的序指标的问题,推出了框架经这二种基本运算后和正交表、张量框架的关系。     

四指标问题的框架定义及运算——处理复杂系统的新思维系列之二十

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二十篇,介绍了四指标问题的框架定义,并用多边矩阵对解决四指标问题所要用到的矩阵基本运算、求迹运算与拉长运算作了阐述与实例说明。     

多边矩阵的广义求块迹Tr运算

介绍了多边矩阵的块迹Tr运算概念,证明了多边矩阵的块迹Tr运算的基本定理并给出了一些多边矩阵的块迹Tr运算代数性质.作为应用,研究了多边矩阵的块迹Tr运算和多边矩阵普通乘法,及其多边矩阵Hadamard积的关系.     

框架的行置换和列置换——处理复杂系统的新思维系列之四

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。本文利用群论的相关概念和结论,将其和框架的剖分运算相结合,引入了导出框架和对称框架的定义,证明了框架的行置换等价于列置换的结论,从而以后可以统一地处理指标间的置换问题。     

伪逆算子的性质及其在框架理论中的应用

给出了伪逆算子的运算性质及满射有界算子的伪逆算子的一种表示．然后把伪逆算子应用在框架理论中，同时给出了预框架算子的伪逆算子的矩阵表示．最后把伪逆算子应用在（非框架的）序列中．     

多指标问题的多边矩阵表示及其优越性

多边矩阵理论是一种新的处理多指标问题的方法体系,其不同于数学学科在众多领域中处理多指标问题所采用的从局部到整体的分析思路,多边矩阵提供了从整体分析到局部分析的数学方法。给出了多边矩阵的定义,介绍了多边矩阵的书面及代数表示方式,通过实例来说明运用多边矩阵的表示方式来分析问题的优越性。     

伪逆算子的性质及其在框架理论中的应用

给出了伪逆算子的运算性质及满射有界算子的伪逆算子的一种表示.然后把伪逆算子应用在框架理论中,同时给出了预框架算子的伪逆算子的矩阵表示.最后把伪逆算子应用在(非框架的)序列中.     

对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法，是众多学科关注的问题之一，我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群，再利用稳定子群得到商集，从而得到对称框架；并提出对称框架同构类的个数的计算公式；这种方法对对称分析的研究具有重要意义。     

框架定义及其剖分定理一处理复杂系统的新思维系列之一

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。本文给出了框架、交接点、横断面、截痕的定义，并证明了两个框架剖分定理。     

端板连接半刚性节点对多层钢框架设计的影响

我国目前将端板连接按刚性节点进行设计,主要用在单层门式刚架结构中,对多层钢框架由于缺乏计算理论和方法,与实际情况相差很大,特别是对抗震性能的影响很大.针对端板连接节点,采用有限元分析的方法,利用试验和有限元计算得到的节点刚度转角曲线,将半刚性端板连接节点视为弹簧单元,通过通用有限元软件Ansys建立有限元模型进行计算分析.对比了将端板连接视为刚性和半刚性两种情况下钢框架的内力和变形,在钢框架分析和设计中,应考虑半刚性节点的影响.并给出一些在设计时考虑节点刚度的建议,希望能够对实际工程设计有所助益.     

对称框架的定义及分解——处理复杂系统的新思维系列之五

本系列论文基于《多边矩阵理论》,受东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第五篇,本文利用群论的相关知识提出对称框架及其分解定理,并利用分解定理得到一种构造对称框架的方法。     

线性算子L的性质及其应用

利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中框架扰动的稳定性结果,并且改进了已有的相关结果:线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果。进一步研究了该线性算子的性质,并且把它应用到研究框架的交错对偶中。     

三维视觉扫描系统坐标基准的研究

从理论上分析和研究了三维视觉扫描系统的坐标基准建立了系统扫描全过程的数学模型推导出了普通的非正交传感器坐标系与笛卡尔世界坐标系之间的关系以及系统自动,在线外部标定的坐标变换矩阵。     

Hilbert空间中g-Riesz框架的扰动性

通过引入正交投影、两子空间的间隔等,改进了Hilbert空间中g-Riesz框架的扰动条件.利用泛函分析理论对g-Riesz框架的扰动性做了进一步探讨,得到了更好的扰动结果.     

变面门式刚架结构的几何非线性性能研究

近年来,变截面轻型钢结构门式刚架在钢结构建筑中应用相当广泛,本文基于有限元基本理论推导了考虑剪切变形影响的变截面平面梁元的切线刚度矩阵,并编制了相应的变截面门式刚架的几何非线性分析程序,应用该程序,讨论了屋面均布菏载作用下变截面门式刚架的整体稳定性能;给出了相应的菏载一位移曲线。     

近似对偶标架的表达及扰动

为了研究Hibert空间中近似标架的性质,基于Hibert空间中通常标架的理论,运用对偶标架的构造方法,引入了近似标架对偶标架的概念,给出了近似对偶标架的2个明确表达,得到了近似对偶标架的一些扰动结果.     

武汉某多层大跨度预应力框架结构的施工

结合武汉某部白蛋白车间多层大跨度预应力混凝土框架的工程实际，系统阐述了预应力混凝土框架的施工计算和施工方法．在传统的施工方法上进行了改进，加快了工程的施工进度，取得了较好的经济效果，对其它类似的工程有一定的参考价值．     

无反馈分布式视频编码中Wyner-Ziv帧码率控制算法

基于分布式视频编码系统,提出一种Wyner-Ziv帧的码率控制算法.首先,通过理论推导和实验,提出了针对Wyner-Ziv帧不同系数带的率失真估计模型,并通过训练学习的方法针对不同系数带分别确定模型参数;然后,使用提出的率失真模型估计当前帧的编码码率,并结合目标码率约束确定最优量化矩阵;最后,为每个比特面分配相应数目的校验位,完成LDPC编码并输出.实验结果表明,在相同目标码率下,与现有无反馈码率控制算法相比,使用本算法可提高解码恢复视频峰值信噪比0.3～1dB,且编码端运算复杂度增加很小.