求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数.为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf(x)x∈Rn,针对f(x)为局部Lipschitz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的.     

一类求全局最小点的填充函数及其算法

填充函数法是求解全局最优化问题的一种重要的方法,其关键之一在于构造一类性质良好的填充函数.文中基于填充函数的严格定义,针对全局优化问题(P0):min x∈R n f(x),在目标函数 f(x)满足一定条件的基础上,提出了一类求其全局最小解的填充函数,并在适当的假设条件下,研究证明了该函数的填充性质和其他的分析性质,并按照这些相关性质设计了相应的填充函数算法.该函数形式简单,便于计算.最后,还进行了数值试验测试,结果表明,该函数是可行的,算法是有效的     

求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数。为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf（x）x∈R^n,针对f（x）为局部Lipschirz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快。根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的。     

一类求解全局优化问题的F—C函数法

填充函数法和跨越函数法是两种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这些方法的关键是构造填充函数或者跨越函数.为此结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,考虑优化问题minf(x),针对f(x)为无Lipschitz连续函数,定义了一个求解全局优化问题的F-C函数.基于这个定义,提出了一类无参数的F-C函数.研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质提出了一个求解无约束优化问题的F-C函数算法.数值实验表明,所给的方法是有效的.     

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和“准”罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.     

一类三次Bent函数的二阶非线性度*

研究了形如yTr(x5)+Tr(x3)的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界,将所得结果与Carlet的结果进行了比较,结果表明,该函数的二阶非线性度大于Carlet给出的下界。     

三类布尔函数的相关函数研究

布尔函数的相关函数能刻画其扩散特征和线性结构特征,所以研究相关函数的性质对于布尔函数理论具有重要作用。为此,根据自相关和互相关函数的定义,分析通过迹表示的二次布尔函数f(x)=Tr_1~n(x~(2~i+1)+x(2~′+1))的自相关函数值,给出互相关函数平方的一个表达式C_(f,g)~2(α)=(?)(-1)~(D_(f,g)(a)+D_(f,g)(a+ω)),利用该表达式给出任意三次布尔函数的自相关函数平方和的上界,并借助该上界进一步研究两类迹表示的三次布尔函数的绝对值指标上界问题。     

带扰动的变频正弦混沌神经网络研究

为了研究变频正弦混沌神经网络(FCSCNN)的抗扰动能力,在该混沌神经元的内部状态中分别引入三角函数和小波函数扰动项,提出了带扰动的变频正弦混沌神经元模型。给出了该混沌神经元的倒分岔图及Lyapunov指数的时间演化图,分析了其动力学特性。利用该模型构建了新型暂态混沌神经网络,通过选择不同的扰动系数,将其应用于函数优化和组合优化问题上。仿真实验表明,在适当的扰动系数下,变频正弦混沌神经网络能够有效地解决函数优化和组合优化问题,体现了该模型具有较强的鲁棒性和抗扰动能力。     

基于边际的信息检索排序算法研究

系统地分析RLR算法模型的优缺点,证明p阶铰链亏损函数是凸函数,且满足2L(x/2)≥L(x),变换模型框架中的亏损函数,采用减少上下界差距的策略选取参数α,由证明p阶铰链亏损函数满足L(x)+L(-x)<(2+|x|)p,进而得到新的算法.实验结果表明,该算法是有效的,最后讨论可继续研究的课题.     

一种高效的函数可微的全局优化模拟退火算法

针对函数可微的全局优化问题,将最速下降法,Newton法和罚函数法引入模拟退火算法中,提出了一种高效的模拟退火算法.该算法可以求得可微函数优化问题的全局最优解,且具有计算量小,效率高的特点.利用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题后,可以利用提出的算法进行求解.数值算例表明,提出的算法能够高效地求解无约束及带约束的函数可微的全局优化问题.     

A new class of filled functions with one parameter for global optimization

The filled function method is an efficient approach for finding global minimizers of multi-dimensional and nonlinear functions in the absence of any restrictions. In this paper, we give a new definition of filled function and the idea of constructing a new filled function, and then a new class of filled functions with one parameter on the basis of the new definition, which possesses better quality, is presented. Theoretical properties of the new class of filled functions are investigated. A new algorithm is developed from the new filled function method. The implementation of the algorithm on seven test problems with dimensions up to 30 is reported, and comparisons with other filled function methods demonstrate that the new algorithm is more efficient.     

A new filled function method for unconstrained global optimization

Many real world problems can be modelled as optimization problems. However, the traditional algorithms for these problems often encounter the problem of being trapped in local minima. The filled function method is an effective approach to tackle this kind of problems. However the existing filled functions have the disadvantages of discontinuity, non-differentiability or sensitivity to parameters which limit their efficiency. In this paper, we proposed a new filled function which is continuous and differentiable without any parameter to tune. Compared to discontinuous or non-differentiable filled functions, the continuous and differentiable filled function mainly has three advantages: firstly, it is not easier to produce extra local minima, secondly, more efficient local search algorithms using gradient information can be applied and thirdly, a continuous and differentiable filled function can be optimized more easily. Based on the new proposed filled function, a new algorithm was designed for unconstrained global optimization problems. Numerical experiments were conducted and the results show the proposed algorithm was more efficient.     

A Class of Continuously Differentiable Filled Functions for Global Optimization

The filled function method is an approach to find global minima of multidimensional multimodal functions. This paper proposes a class of new filled functions that are continuously differentiable and do not include exponential terms. The performance of the new function in numerical experiments for a large set of testing functions up to 40 dimensions is quite satisfactory.     

一种新的全局优化演化算法

演化算法在求解大型复杂多极值问题的过程中经常容易陷入局部最优,该文提出了一种变换目标函数法来消除早熟收敛。当演化算法检测出局部最优点时,使用填充函数构造变换目标函数,将局部极小点及其邻域提升,保留整体最小值点。从而新方法具有消除局部最优点而保留整体最优点的功能。通过对复杂的无约束优化问题和有约束优化问题的实验,结果显示了新方法具有搜索全局最优解的良好性能。     

一个基于填充函数变换的对称TSP问题的局部搜索算法

该文提出了求对称TSP问题近优解的填充函数算法。首先，在用局部搜索算法求得对称TSP问题的一个局部极小解后，对该问题作填充函数变换得到一新的组合优化问题，新问题的局部极小解和最优解分别是原问题的局部极小解和最优解，而且在对称TSP问题的目标函数值大于或等于其目标函数当前极小值的区域中，新问题只有一个已知的局部极小解。随后用局部搜索算法求新问题的一个局部极小解，它或者是已知的局部极小解，或者是对称TSP问题的更好的局部极小解。对多个标准实例的计算试验表明，该文所构造的算法优于直接求解对称TSP问题的局部搜索算法。     

一个新的连续可微的单参数填充函数

填充函数法是求解非线性全局优化问题的有效方法。针对无约束优化问题,在目标函数及其梯度利普希兹连续的基础上,提出了一个新的连续可微的单参数填充函数,并研究了该填充函数的相关性质。最后,给出了一个填充函数算法,数值实验表明,该填充函数是有效的且算法是可行的。     

用于全局优化的一种新填充函数

填充函数法是一种寻求多变量、多峰值函数的总体最优的优化方法。鉴于提出过的填充函数,给出了一种形式简单的单参填充函数,计算中无需考虑函数出现不连续点的情况,且函数不受指数项影响。对一些标准函数的仿真结果比较表明构造的填充函数是有效的。     

A new filled function applied to global optimization

The filled function method (FFM) is an approach to find the global minimizer of multi-modal functions. The numerical applicability of conventional filled functions is limited as they are defined on either exponential or logarithmic terms. This paper proposes a new filled function that does not have such disadvantages. An algorithm is presented according to the theoretical analysis. A computer program is designed, implemented, and tested. Numerical experiments on typical testing functions show that the new approach is superior to the conventional one. The result of optimization design for an electrical machine is also reported.Scope and purposeIn the context of mathematical programming, global optimization is concerned with the theory and algorithms on minima of multi-modal functions. In general, global optimization approaches can be classified into two categories: probabilistic and deterministic. The former can usually be applied to general multi-modal functions, whereas the latter typically concentrates on some particular classes of functions. The filled function method is one of a few deterministic approaches which intend to find the global minimum for general multi-modal functions. However, the numerical performance of conventional filled functions is undesirable as they are defined on either exponential or logarithmic terms or multiple parameters. This paper proposes a new filled function that does not have the above disadvantages. The present work consists of theoretical analysis, algorithm design, computer implementation, mathematical validation, and engineering application.     

求无约束优化问题的无参数填充函数法

填充函数作为求解优化问题的有效方法之一,以填充函数的基本思想为基础,构造了新的无参数填充函数,该函数形式简单,便于计算。分析了该函数的相关性质并设计了相应的算法,最后通过数值实验,结果表明提出的算法是可行的、有效的。