一个非定常自由边界问题解的存在、唯一性

推广了单晶拉制中的一个非定常自由边界问题,考虑了解的存在唯一性。     

视网膜氧分布与脑红蛋白作用模型解的存在唯一性

研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型,该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组.先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的L^p估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.     

一类反应扩散方程的整体解

本文证明了一类反应扩散方程整体解的存在唯一性.     

一个非定常自由边界问题解的存在、唯一性

推广了单晶拉制中的一个非定常自由边界问题,考虑了解的存在唯一性.     

一个核反应堆数学模型整体解的存在性

采用上、下解的方法讨论了一个推广的核反应方程整体解的存在性。     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

n阶非线性微分方程边值问题解的存在唯一性

讨论了ｎ阶非线性微分方程ｙ（ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ,ｙ′,…,ｙ（ｎ－１）满足边界条件ｙ（ｎ－３）（α）＋λ０ｙ（ｎ－２）（α）＝λ１,ｙ（ｎ－１）（β）＝λｎ－１,ｙ（γ）＝λｎ,ｎ≥３,ｙ（ｊ）（β）＝λｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－４）,ｎ＞３或ｙ（ｎ－２）（α）＋λ０ｙ（ｎ－１）（α）＝λ１,ｙ（ｊ）（β）＝λｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－３）,ｙ（γ）＝λｎ的边值问题解的存在唯一性,其中α,β,γ及λｉ（ｉ＝０,１,…,ｎ）均为实数。通篇假设函数ｆ（ｔ,ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ）是区域［α,γ］×Ｒｎ上的连续函数。     

随机发展方程的适度解的存在唯一性定理

在随机系统的理论和应用研究中，经常遇到抽象空间中的随机发展方程，困此，讨论此类方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在性、唯一性及其它性质就显得十分必要。本文讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的适度解的存在性、唯一性。在我们所给的一组条件下，得到了其适度解的局部存在唯一性的结果，该结果包含了文［１～３］中相应结果。     

一类二阶系统周期解的存在唯一性

讨论了二阶系统x RF^1(x)x 1/LF(x)=e(t)的周期解的存在唯一性问题,推广和改进了已有的相关结果。     

一个具有超前和滞后的微分——差分方程边值问题的存在唯一性定理

本文证明了一类具有超前和滞后的微分－差分方程边值问题解的存在唯一性。     

小波配点法的解的存在唯一性

小波配点法求解偏微分方程的研究已经有了一系列的结果。以椭圆型方程为模型,构造了小波配点法,给出了解的存在唯一性。通过数值算例说明该算法能够达到满意的收敛效果,并与有限元方法相比,该算法在计算时间和计算误差方面更具有优势,所以新的理论切实可行,它对小波配点法的发展是有意义的。     

一类二阶拟线性椭圆方程弱解的存在唯一性

利用单调算子理论和Sobolev嵌入定理,得到了一类二阶拟线性椭圆方程弱解的存在唯一性定理．     

一特殊K类方程组整体解的存在性

本文应用补偿紧致理论,证明了一个特殊的非严格双曲型方程组的Cauchy问题整体解的在在性。     

一类修不如新可修复系统解的存在唯一性

用增补变量的方法建立了在人为错误下修不如新的两同型部件并联可修复系统．在假设部件寿命服数分布,而修理时间服从一般分布的条件下,运用积分方程理论研究了系统非负解的存在唯一性问题．     

结肠癌细胞代谢模型解的存在性

研究了结肠癌细胞代谢数学模型.该模型由包含不连续项的5个相互耦合的反应扩散方程组成.本文运用抛物型方程的L^p理论和Schauder不动点定理以及逼近方法证明了该数学模型整体解的存在性.     

方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用

研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明.     

Czochralski单晶拉制过程中一种自由边界问题整体解的存在唯一性

通过引入由晶体温度u(x,t)和晶体的自由边界s(t)构成的向量空间Sd,以及定义在其上的映射d,研究了基于Czochralski单晶拉制方法的数学模型中一类自由边界问题解的存在唯一性.采用压缩映照原理方法证明了该问题在Banach空间(Sd,d)上局部解的存在唯一性,并利用延拓方法得到了整体经典解的存在唯一性.     

一类非线性方程组解的存在唯一性

本文在K-空间R~n(记作(K)R~n)用迭代法讨论非线性方程组x=Ax c,x∈(K)R~n (1)其中,A=A_1 A_2,A_1、A_2;(K)R~n→(K)R~n分别是保序和反序映射,证明了方程组(1)的解的存在唯一性,并给出了近似解的误差估计。