关于非自反空间内的自对偶Lagrange凸泛函

从自反空间中下半连续凸泛函极值的存在性出发,推广到非自反空间中.利用凸泛函在非自反空间的弱*下半连续,或弱*上方下半连续性,得出一些结论.然后把这些结果应用到Lagrange凸泛函中,得出非自反空间中的Lagrange凸泛函也具有自对偶性及相关推论.     

P型-凸性模估计定理的推广

引入了P型-凸性模和P型-一致凸的概念,证明P型-一致凸的Banach空间是自反的,给出了一般Banach空间X中的P型-凸性模δX,p(ε)与凸性模δX,p(ε)之间的关系,并讨论了LP(X)空间的P型-凸性模与X的凸性模、P型-凸性模之间的关系.     

具R（X）〈2的自反Banach空间中的M不动点性质

对于Banach空间中的两个有界闭凸集,首先引入一个新的度量,并且在这种新的度量下重新定义非扩张映射,称它为肘非扩张映射,并且证明在一个自反的Banach空间中,当R（X）〈2时,它有肘不动点性质．     

奥尔里奇空间的K凸性

本文讨论了经典Banach空间—尔奥里奇空间的K一致凸和K严格凸性质。给出了它们的判别准则。这两种凸性是Banach空间的基本属性,它们与空间的自反性,超自反性和逼近理论密切相关。本文的主要结果是定理一L_M~*是K一致凸的充要条件是(1)M(u)严格凸(2)M(u)对较大u一致凸(3)M(u)对较大U满足△2条件。     

平均非扩张映射的不动点性质

主要探讨了有关平均非扩张映射的不动点性质,先验证了具有Opial性质的弱紧凸集在平均非扩张映射下具有不动点性质;接着探讨了平均非扩张映射下,具有渐近正规结构的自反Banach空间X中的弱紧凸集中存在不动点;最后证明了Garcia-Falset常数满足特定的不等式时,平均非扩张映射T具有不动点性质。     

关于自反Banach空间框架下的连续伪压缩映象

考虑了一类含有连续强伪压缩映象的粘滞迭代隐性算法.在自反的Banach空间框架下,基于迭代方法针对满足弱嵌入条件的连续伪压缩非自映象,建立了不动点序列的强收敛定理,并证明了该不动点恰为某一非线性变分不等式的唯一解.所得结果改进了Moudafi的含有压缩映象的粘滞迭代隐性算法,并把其空间框架从实Hilbert空间推广到了自反的实Banach空间.     

Banach空间中非线性规划的最优性条件

本文在Banach空间利用函数的Frechet可微性,研究了不等式约束和混合约束问题的最优性条件。利用η-凸性,Slatcr条件推广了不等式约束问题的最优性必要条件,同时利用η-凸性讨论了最优性充分条件以及Lagrange对偶问题,得出Lagrange对偶问题与原问题最优值相等的结论。也在Banach空间讨论了等式约束问题的二阶必要条件。     

Banach-Saks性质和参数θ_0

在Banach空间几何学研究中,自反性和Banach一Sak“性质之间的关系是研究的一个)j’面。Ei〕说明了:凡具有Banae}1一Saks性质的Banaeh空间是自反的;j,L一致凸的Ba:laell空lbj必具有Ba:laCh一Saks性质(Kakutani 1935)。在‘I’hompson教授指导学习下,我们对Kakutani的证明作了改迸和推广。我们引迸了与空间本身性质相关的参数O。(见下面定义),证明了O。相似文献   

自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件. 对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件. 把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射.     

关于非自反空间类(S+)映射的拓扑度

利用有限维逼近理论建立了实非自反Banach空间的单值属于类(S₊)映射的拓扑度及给出了关于拓扑度计算的某些结论.     

极值问题的最优性条件

本文提出了函数的Ｓ导数的概念,讨论了Ｓ－ｏｒｌｉｃｚ凸函数的Ｓ导数的性质,建立了涉及Ｓ－ｏｒｌｉｃｚ凸函数的无约束极值与约束极值问题的最优性必要条件与充分条件,并得到了反应约束极值的最优解与其拉格朗日函数的鞍点的关系的结论,拓广了凸规划的有关结果。     

一种广义扩展型増广拉格朗日方法

为了求解线性等式约束和不等式约束的凸优化问题,在平衡増广拉格朗日方法B - ALM的基础上提出了一个新的惩罚性的増广拉格朗日方法(P - ALM).数值实验表明,该方法可用于求解线性等式和不等式约束的凸优化问题,且参数条件更为放松.     

锥规划及其对偶锥规划的若干性质

研究了锥规划和拉格朗日对偶规划的一些重要性质。     

基于拉格朗日函数鞍点理论的剃度最优潮流算法研究

拉格朗日函数的鞍点符合非线性规划的K-T条件,是一种特殊的逗留点,当满足凸性条件时,又是全局最优解。在剃度法最优潮流的求解过程中,对应不等式约束的拉格朗日乘子的确定以及最优步长的求取等都是比较困难的问题,文中在采取一定的假设的基础上,运用鞍点迭代算法进行上述问题的求解,并在IEEE-30节点系统中进行验证,结果表明是一种非常有效的方法。     

关于非完整系统分析动力学的一个问题

第1部分,从Hamiltion原理出发,在泛函全量式中引入Lagrange乘子,将约束条件纳入泛函中,Lagrange乘子作为独立变量参加变分,进而将泛函的约束条件转化为泛函的自然条件,第2部分,在泛函的全量式引入Lagrange乘子,Lagrange乘子不参加变分,进而推导出非完整系统测地轨道方程,第3部分,在泛函的变发式中引入Lagrange乘子,进而推导出非完整力学的真实轨道方程,然后给出一个典型实例,验证了本文的理论和方法的正确性。     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。     

约束规划的对偶可解性

建立了Ｌａｇｒａｎｇｅ泛函正规、正则的充分必要条件,并给出了构造Ｌａｇｒａｎｇｅ泛函的一些方法．     

Lagrange Duality of Vector Maximization Problem in Banach Space

ＬａｇｒａｎｇｅＤｕａｌｉｔｙｏｆＶｅｃｔｏｒＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｉｎＢａｎａｃｈＳｐａｃｅＹＡＮＧＧｕａｎｇｗｅｎ；ＭＡＯＷｅｎｇｅ杨广文，毛文革（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎ...