三矩阵右半张量积的（T,S,2）-逆的反序律

以矩阵的秩为工具,研究了三矩阵右半张量积的（T,S,2）-逆的反序律,给出了三矩阵右半张量积成立的几个充要条件,对于完善矩阵广义逆理论和促进矩阵代数的理论发展有很大的理论价值.充分探讨了三矩阵右半张量积的（T,S,2）-逆的反序律问题,一方面完善了矩阵右半张量积理论,推广了矩阵右半张量积,另一方面也完善了矩阵理论内容.     

矩阵左半张量积的{1,2,3}与{1,2,4}-逆的反序律

利用矩阵的广义Schur补的最大秩及最小秩的表达式,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,3}-逆的反序律,即给出了B{1,2,3}■A{1,2,3}■(A■B){1,2,3}成立的一个充要条件;然后按照同样的方法,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,4}-逆的反序律,即B{1,2,4}■A{1,2,4}■(A■B){1,2,4}成立的一个充要条件,并且给出了一些相关的结论.     

矩阵的Drazin逆及D序

通过矩阵的Drazin逆定义了矩阵的D序,给出它的一些性质和等价刻画,讨论了它与Sharp序之间的关系。     

除环上矩阵的Drazin逆

本文研究了除环矩阵的Ｄｒａｚｉｎ逆，得到了Ｄｒａｚｉｎ逆的一个表达式，从而推广了复数域上矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的一个表达式。     

某些分块矩阵的Drazin逆

分块矩阵的广义逆不仅在数学理论上有广泛研究,而且在自动化、系统控制、概率统计、数学规划等领域有着广泛的实际应用背景,尤其是在最小二乘问题,病态线性、非线性问题,不适定问题,回归、分布估计、马尔可夫链等统计问题,随机规划问题,控制论和系统识别问题等研究中广义逆更是发挥着蕈要的作用.但求任意2×2分块矩阵的 Drazin 逆表达式是一个未解决的问题,因此给出了分块矩阵[EED E EED 0],[EED E ED 0],[ED E EED 0],[ED E ED 0]的Drazin逆表达式,其中E为复数域上的方阵,ED为E的Drazin逆.     

矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计

对矩阵AB的奇异值,特别是最小奇异值的下界估计,是矩阵分析中的重要课题．其有很重要的理论和实际应用价值．主要研究了矩阵右半张量积特征值与（Schur补的）奇异值上（下）界估计,给出了一些Hermite矩阵右半张量积的特征值与奇异值的不等式,并且利用分块矩阵的变换技巧,得到了复杂矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计,改进和推广了一些现有不等式,同时进一步丰富了半张量积的理论知识．     

广义Schur补为零的一些分块矩阵的Drazin逆表达式

2×2分块矩阵的Drazin逆表示不仅在广义逆理论中有重要的理论价值,而且在控制理论中的广义系统解析表示中也有重要应用.设M＝[A B C D]是复数域上2x2分块矩阵,s=D- CADB是分块矩阵M的广义Sehur补.利用分块矩阵M的广义Sehur补给出分块矩阵的Drazin逆表示是近期的一个研究热点问题.这篇文章...     

广义Schur补可逆的一些分块矩阵的Drazin逆表示

分块矩阵的Dra2in逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D- CADB可逆时,分块矩阵M=[A B C D]∈ C m×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示;1)BCAπ=O,BDCAπ=O,D2 CAπ=O;2)CAπA2 =O,CAπBC =O,CAπBD=O,CAπAB=O.这些结果推广了文献[9-10,12]的结论.     

矩阵广义逆A{2,3}s,A{2,4}s的构造

介绍复矩阵Ａｍ×ｎ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆Ａ＋的一些基本理论，并且利用Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆给出Ａ｛２，３｝ｓ，Ａ｛２，４｝ｓ的构造     

Drazin逆的Kronecker积的基本性质和奇异值分解

本文主要利用D razin逆和Kronecker积,证明了D razin逆的Kronecker积的基本性质,并由此给出了D razin逆的Kronecker积的奇异值分解式。     

关于友循环矩阵的逆与群逆

本文讨论利用多项式快速算法,给出复数域上非奇异友循环矩阵求逆矩阵的方法,同时推广到求复数域上奇异友循环矩阵的群逆,最后给出应用该算法的数值例子。     

矩阵Moore—Penrose逆中子矩阵秩的计算公式

首先引入了M⁺中子矩阵E₁,E₂,E₃和E₄秩的一组计算公式,并给出了它们在各种常见条件下的简化形式,又推出了M⁺中子矩阵的秩所满足的若干不等式;最后给出了复矩阵N=A+iB的Moore-Penrose逆N⁺=C+iD中C,D秩的计算公式及若干不等式。     

H-循环矩阵逆的 Euclid 算法

利用多项式最大公因式的Euclid算法，对H-循环矩阵求逆给出一种简便算法，并给出该算法的数值例子。     

一类实方阵乘积的广义正定性

广义正定阵是正定（实对称）阵概念的推广。本文给出一类（强可交换）矩阵乘积为广义正定阵的充分必要条件。     

关于同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的强大数定律

讨论了同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律,推广了关于同分布两两NQD列Jamison型加权和的有关结论,同时也推广了同分布两两NQD列Jamison型加权乘积和的有关结论。