DNA测序问题——2003年第3期题解

问题分析这是一道典型的分类问题,我们知道该问题的关键是要从已知的分好类的20个字母序列中提取用于分类的特征。知道了这些特征,我们就可以比较容易的对那些未表明类型的序列进行分类。分类标准:(1)所取特征必须可以标志A组和B组,也就是说,我们利用这些特征应该可以很好的区分已经表示分类的20序列。这是一个比较显然的理由。(2)所取特征必须是有一定的实际意义的。这一点是绝不能被忽视的。比如,不考虑模型的实际意义,我们可以以序列的开头字母为分类标准:已知在B类中的十个序列都是以gt开始的,而在A类中十个没有以gt开始的,甚至以g开始的都没有。显然这个条件满足第一个条件的。如果仅因此就认为这种特征是主要的,并简单的利用这个特征将所有待分类的序列分成两类,显然是不合理的。基于上述分类标准,我们利用DNA序列的局部性和全局性的特征,从频率角度和周期性角度出发来综合分析这道分类问题。     

星图问题——2002年第4期题解

问题描述见2002年第4期杂志。问题分析这个问题比较简单,只需要对每个星座做几何变换并在星图中穷举其位置即可。下面我们分三步来解决这个问题。匹配星座设q_0,q_1,L,q_(m-1)为星座中的m个点,P_0,P_0,L,p_(m-1)为星图中与之匹配的m个点.且q_i对应的点为p_i,其中0 i m。我们称这样的一个匹配为该星座基于的匹配,称为该匹配的基。根据题意,每个q_i都是相对于q_0旋转同一个角度、缩放相同的比例、平移同样的位移得到的。     

蓄水池问题——2003年第1期题解

算法分析蓄水池这个问题对于会一些数学计算的人来说并不难做,但要把它变成可以在计算机上执行的算法甚至程序还是有点难度。之所以这样,主要是对这种看似简单又不知从何着手的问题的算法设计不太了解。在这里我们将介绍一种从特殊到一般的思维方法,通过这种分析设计出问题的算法。为了使问题简化,我们不妨用一个矩形框来代表一个蓄     

密码分析问题——2005年第12期题解

首先、抓住问题的两个关键因素：“特征”和“特征串”，一个“特征”是由两个有序整数组成的，例如有“特征”（2，3），那么，在对应的“特征串”中必然存在连续的两个数a1=2和ai+1=3。现在我们不妨把每个自然数抽象成一个顶点，i对应的顶点是Vi;把     

窗体框架问题—2002年第3期题解

问题描述见2002年第3期杂志。算法分析本题是一个有实际应用背景的问题。在Delphi、VB等可视化开发工具中,容器类控件(例如Panel、Image、Toolbar等)有一个Align属性,该属性的取值可以为top、left、right、bottom、client和none之一,这个属性表明了该控件在其父容器内停靠的位置。如果一个控件的Align属性不是none,则当该控件的父容器大小发生变化的时候,该控件的大小和位置也会相应地发生     

车辆移动问题——2004年第2期题解

问题描述见《程序员》杂志2004年第2期。算法分析建立数学模型我们先来分析一下这道题。如果令 x_i 为车道 i 的初始车辆数,则(x_1,x_2,x_3,...,x_n)为所给的初始车辆序列。如果令=/n 为每车道最后要达到的平均值,则最后要达到的目标序列为(,,,...,)。本题是求从初始序列到最后的目标序列的一个最少移动(i,m)集合。在这里我们先要抓住一个隐含的相对不变量,这个相对不变量就是每个车道在完成任务的过程中向外移动的总车辆数,     

简单表达式问题—2002年第6期题解

问题描述见2002年第6期杂志。问题分析本题要求比较两个简单表达式的异问,看上去似乎比较麻烦,但实际上只需要模拟手工化简的过程就可以解决。在初等代数中我们曾经学过化简多项式的方法,即按照普通的四则混合运算法则进行去括号运算,得到“积之和”的形式,然后合并同类项,最后按照字典顺序排列多项式中的各项。比较两个表达式是否相等的方法与之类似,只要先对表达式进行化简,然后比较化简后的两个表达式是否相等即可。下面我们具体讨论这个问题的解决方法。     

文件时间问题——2003年第5期题解

问题描述见2003年第5期杂志。算法分析通过解读招聘问题我们不难发现它是一道简单的关于有条件的分类或划分问题,解这种问题的方法有很多。在这里我们介绍用图的着色和集合划分来解它。 1.图的着色在本问题中,我们把每一个部门作为顶点,如有应聘者同时应聘几个部门时,在这些部门之间相互连一条边,这样就得到一个图。我们对图的顶点进行着色,同色顶点安排在同一场面试,这样得到的着色数即为需要安排的最少场次。这样招聘     

文件系统问题题解——2004年第4期题解

问题描述见《程序员》2004年第4期。算法分析1.算法介绍本题具有实际的背景,它源于现实中操作系统的使用。我们从问题的提出不难看出这是一道使用非最优化算法求解的问题。在没有有效算法的情况下,要解决这些问题,只能用一些非最优化算法在可接受的时间复杂度内求得一些近似解。下面我们先简单介绍几种非最优化算法:     

车辆移动问题——2004年第1期题解

算法描述见《程序员》杂志2004年第1期。问题分析一、轮廓定义在描述算法前,我们先明确一下“轮廓”的定义: 1、轮廓由有限条线段组成,线段是矩形边或者矩形边的一部分。 2、组成矩形边的线段不应被任何矩形遮盖。图1与图2分别是遮盖的两种情况。     

正方形问题——2001年第1期程序擂台题解

(一)问题 在直角坐标平面中有N个正方形，其边与坐标轴平行，顶点坐标均为正整数，所有正方形互不相接或重叠。     

Cantor表问题——2001年第4期程序擂台题解

每期收到读者的解答,总能看到很多欣喜的解答,这些解答偏离传统的思路,常常使问题本身更加引人入胜。我想这也是杂志开辟这个栏目让大家互相探讨算法的原因吧。我们真诚希望一切勇于创新的程序员加入到我们行列,提供新颖的解答或是提供具有挑战性的问题。     

监视摄像机问题—2002年第7期题解

问题描述请参见2002年第7期杂志。问题分析本题是一个经典的计算几何问题。满足题目要求的摄像机位置所组成的轨迹在计算几何学中称为“多边形的核”。原题就是要求判断一个多边形的核是否存在。定义一:给定任意简单多边形P,若P内存在点z,使得对于P内所有的点P,线段zp完全位于P内,具有上述性质的点z的轨迹称为多边形P的核。构造多边形的核不仅是解决某些计算几何问题(比如包含问题)所需要的预处理步骤,而且在工程设计、计算机图形学领域中有重要应用价值。下面我们分几步来解决这个问题。     

艺术品出售问题——2001年第3期编程擂台题解

每期收到读者的解答，总能看到很多欣喜的解答，这些解答偏离传统的思路，常常使问题本身更加引人入胜。我想这也是杂志开辟这个栏目让大家互相探讨算法的原因吧。我们真诚希望一切勇于创新的程序员加入到我们行列，提供新颖的解答或是提供具有挑战性的问题。     

仓库问题——2003年第7期题解

问题描述见2003年第7期杂志。算法分析这又是一道计算费用最少问题。也就是最优化问题。通过题目我们知道有些仓库之间是可以相望的。这就给出了为啥可以在没有足够看守人的情况下可以看守整个仓库。所以,我们可以通过在树上取某些适当的节点,使得他的总费用为最少。在下面我们用根结点的标号来表示一棵树,树T就是根结点标号为T的树。     

动态规划法解最佳三角剖分凸多边形问题——2000年第18期擂台赛题解

不知道大家还记得本年度第19期本栏目对第13期赛题(矩阵连来式如何用最小运算量计算方案计算)的分析与动态规划方法的求解吗?一个代数问题与本期的一个几何问题,实际上可以用相同方法很漂亮地解决……     

推箱子游戏——2002年第2期题解

问题描述见2002年第2期杂志。问题分析本题属于典型的状态空间搜索问题。 1.状态的表示通常可用精灵的坐标(rs,cs)和箱子的坐标(rb,cb)来表示状态。当精灵和箱子相邻时,状态可以用箱子的坐标(rb,cb)以及精灵和箱子的相对位置d表示为三元组(rb,cb,d),其中d=0、1、2、3分别表示东南西北四个方向,我们称这些状态为关键状态。例如图1中的两幅图分别表示为状态(2,1)、(2,3)和关键状态(2,3,2)。