三角样条小波(TSWn)构造方法

该文首先分析了三角样条函数(TSn)的性质，得到了三角样条函数具有与B样条函数(Mn)相同的性质，如相同的图像、同阶的光滑性、相同的局部支撑区间、对称性以及全正性等。在此分析基础上，提出了一种新的样条小波-三角样条小波（TSWn，n＝1，2，3，…)构造方法。三角样条小波对偶数n是对称的；对于奇数n是反对称的，因而具有线性相位或广义线性相位。它具有良好的时频局部性，时频窗口面积接近“测不准定理”中的下限0．5与B样条小波一样具有最小支撑。由于三角样条小波由三角函数张成，基于它的小波变换又具有Fourier变换的特点。另外，文章的构造方法对分段样条函数构造小波函数具有通用性。     

B样条有限元法

本文以矩形单元上的B样条函数为形状函数,将样条函数理论应用于有限元法,构造了B样条有限元法,为二维规则场域中电磁场的分析与计算提供了一种理想的数值计算方法。本方法与通常的有限元法相比,基于样条插值的内在特性,不仅可得更高精度的位函数数值解,而且场量也充分逼近其真值。此外,计算量和所需计算机存贮容量都显著减少。文中成功地引用B样条重节点理论,解决了多种媒质场域内电磁场求解问题,并采用变形的B样条函数基解决了强加边界条件的处理。方法的实际应用由典型示例的解析解予以验证。     

二次B样条小波变换的快速算法及其在变压器保护中的应用

从提高计算速度出发,给出了应用二次B样条小波对信号进行高尺度变换的一种快速算法;同时针对电力系统的实际情况,在二次B样条小波的基础上,构造出一个适合于电力系统故障分析的小波母函数,并将它应用于变压器差动保护进行励磁涌流鉴别,EMTP仿真结果证实了该方法的可行性。     

二次B样条小波变换的快速算法及其在变压器保护中的应用

从提高计算速度出发,给出了应用二次B样条小波对信号进行高尺度变换的一种快速算法;同时针对电力系统的实际情况,在二次B样条小波的基础上,构造出一个适合于电力系统故障分析的小波母函数,并将它应用于变压器差动保护进行励磁涌流鉴别,EMTP仿真结果证实了该方法的可行性.     

三角样条小波（TSW）及其在电机故障检测中的应用

该文提出了一种新的小波函数－－三角样条小波（TSWn,n＝1,2…）,它与B样条小波一样是由单位特征函数迭代而成,具有良好的时、频域局部性质和对称性或反对称性,具有广义线性相位;由于三角样条小波由三角函数张成,基于它的小波变换又具有Fourier变换的特点。文中将三角样条小波变换用于电机定子单相接地故障实时检测,并与电力系统中使用广泛的Meyer小波、Morlet小波、正交小波Db4以及正交小波Bior4．4小波变换进行了对比,从实验结果可看出三角样条小波在重构信号的误差分析、奇异点（突变点）的识别和定位以及谐波检测等方面,相对于其它小波变换更敏感,显示了三角样条小波的优点。     

用样条边界元解电机电磁场

阐述了电磁场中B—样条边界元法的基本理论。该方法是在边界元法的基础上,应用3次B—样条函数作为插值函数,并对边界进行几何近似,建立了B—样条边界元离散化方程。本方法对于区域边界和边界条件复杂的电磁场问题的求解具有明显的优点,文中通过实例,计算了电机的电磁场,并作了分析比较。     

用模拟电荷法计算电场的算法分析

本文根据电场计算的数学模型,提出用模拟电荷法求解电场的降维混合算法.在模拟电荷法中,电位是模拟电荷的位置和电量的多元函数.本文提出将变量分为二类,即一类变量与向量函数呈线性关系;另一类变量与向量函数呈非线性关系.对于后一类变量,用弃舍随机方法先给出位置初值,然后将问题化为线性最小二乘问题,直接解超定方程组.     

超高压输电线路的雷击识别

提出一种利用三次B样条函数为小波基函数,对雷击后的线路三相暂态电流进行小波变换,求出初始波头的极性,根据初始波头的极性来识别绕击、反击的方法。通过大量的暂态仿真验证了该方法的可靠性。     

区间三角样条小波(ITSW)及其在电机故障信号边界问题处理中应用

首先构造了区间上三角样条小波 ,并将它应用到电机故障信号的检测中 ,很好地解决了一些传统的著名小波 ,如Symmlet小波、Daubechies小波、Coiflets小波、Meyer小波等以及一些常用处理边界的方法 ,如区间外数据补零、对称延拓、平滑法和周期延拓方法等不能解决的边界效应问题。区间三角样条小波具有对称性 ,因而具有线性相位。在电机故障信号分解和重构中比补零法、对称延拓法、平滑法和周期延拓法精度高。     

滑动轴承广义雷诺方程的一维快速解法

对计及温黏变化的广义雷诺方程的计算方法进行研究。基于满足雷诺边界条件下的广义雷诺方程的变分原理和与其等价的变分不等方程,将压力函数分离变量,变分方程取极值,确定出压力轴方向双曲余弦函数式,从而将原本求解油膜压力的二维变分不等方程降阶为一维形式;提出修正的追赶法求解一维有限元方程,无须迭代,可直接计算油膜压力和油膜破裂边界。该方法适用于广义雷诺方程中黏度场只是周向和径向坐标的函数,适用于瓦块总数大于2块的多瓦轴承非线性油膜力计算。     

基于小波变换的低压系统短路故障的早期预测

通过建模仿真及实验等手段对低压系统短路故障的特征进行了分析研究。在此基础上 ,选用三次B样条函数为小波函数 ,对低压系统短路电流实施二进小波变换 ,获得各尺度小波变换的平滑分量及小波分量。通过研究发现 ,在短路发生后极短时间内 ,当短路电流变化得还未对线路及设备造成威胁时 ,小波分量值与正常运行时相比已达较大值 ,表现出较明显的故障特征 ,且高尺度下的小波分量还可有效抑制噪声干扰的影响。最后通过该算法的实时性分析 ,说明用三次B样条小波分解算法对低压系统短路故障进行早期预测是有效的。     

区间三角样条小波(ITSW)及其在电机故障信号边界问题处理中应用

首先构造了区间上三角样条小波,并将它应用到电机故障信号的检测中,很好地解决了一些传统的著名小波,如Symmlet小波、Daubechies小波、Coiflets小波、Meyer小波等以及一些常用处理边界的方法,如区间外数据补零、对称延拓、平滑法和周期延拓方法等不能解决的边界效应问题.区间三角样条小波具有对称性,因而具有线性相位.在电机故障信号分解和重构中比补零法、对称延拓法、平滑法和周期延拓法精度高.     

B样条曲面边界元方法及其在特高压绝缘子串电场计算中的应用

在计算特高压绝缘子串三维静电场的边界元法中,为了精确确定电场强度和电位分布,提出用双2次B样条曲面拟合实际边界面的B样条曲面边界元法。该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来求解双2次B样条曲面参数方程,再利用B样条曲面参数方程和面积比值法定义对应于B样条曲面单元4个顶点节点的形状函数;用B样条曲面单元4个顶点作为计算节点,与二阶四边形边界元法相比,计算量大大减少;与线性平面边界元法相比,双2次B样条曲面与实际边界面更接近,从而可以明显提高计算精度。用球形电极和球板电极的电场分布计算进行验算,结果表明:在网格剖分节点数相同时,B样条曲面边界元法的计算精度明显优于线性边界元法。最后,将B样条曲面边界元法应用于交流特高压绝缘子串的电场强度和电位分布计算。     

电能扰动检测和识别线调频三角样条小波方法

线调频小波变换是傅里叶变换和小波变换的一般情况,它具有更灵活的时频局部化特性。但连续线调频小波变换实质上是积分的数值计算,传统的方法是用多项式插值函数代替被积函数求积分。对电能扰动信号来说,计算的精度不高,影响检测效果。文中用连分式有理插值函数替代被积函数,提高了积分精度。最后,以三角样条小波函数作为线调频小波变换的母函数,并用线调频三角样条小波变换来检测和识别电能扰动,它的等高线可以清楚地显示出干扰发生时刻和持续时间。     

曲线坐标系中的B样条有限元法

对某些具有圆弧边界的边值问题,在极坐标系或球坐标系中求解,有助于避免剖分误差并提高计算精度。B样条有限元法可以很方便地在这些曲线坐标系中得到推广。本文首先建立了极坐标系和球坐标系中的B样条有限元方程,然后通过对TEAM Workshop问题2及问题6的计算,验证方法的有效性。     

电能扰动检测和识别线调频三角样条小波方法

线调频小波变换是傅里叶变换和小波变换的一般情况,它具有更灵活的时频局部化特性.但连续线调频小波变换实质上是积分的数值计算,传统的方法是用多项式插值函数代替被积函数求积分.对电能扰动信号来说,计算的精度不高,影响检测效果.文中用连分式有理插值函数替代被积函数,提高了积分精度.最后,以三角样条小波函数作为线调频小波变换的母函数,并用线调频三角样条小波变换来检测和识别电能扰动,它的等高线可以清楚地显示出干扰发生时刻和持续时间.     

10kV配电线路单相接地故障暂态电流行波选线研究

研究了基于暂态电流行波理论在10kV配电线路单相接地故障选线中的应用.介绍了B样条小波变换理论、行波的产生,以及电流行波模量分析.通过B样条函数小波变换提取故障时配电线路各支路出线的初始电流行波模量信号的故障特征,构成新的故障选线选相判据.利用Matlab建立了一个10kV配电系统模型,从动态仿真模型中采集大量针对不同故障模式的测试样本,仿真实验结果表明该方法能够准确、可靠的实现选线.     

电力负荷模型结构的样条函数描述

提出了用一系列简单函数分段或分区描述大幅度电压变化情况下负荷、变结构负荷和复杂非线性负荷特性的样条函数模型。介绍了一元样条函数模型参数辨识的样条最小二乘法,提出了确定样条函数模型中多项式系数和内节点数值的参数辨识的2层优化算法,其中内层优化问题为内节点数量和数值确定情况下的多项式系数的辨识,外层优化问题为内节点数值的辨识,问题求解采用步长加速法。通过改变样条函数模型中多项式的阶次、内节点数目和内节点数值,可用样条函数模型灵活方便地描述许多复杂的电力负荷特性,并且具有传统数学模型的简单结构和形式,为模型结构或形式未知情况下的负荷建模提供了新的途径。仿真建模实例证明了所提模型与算法的有效性。     

非线性时间序列粒子群优化B样条网络预测模型

为了提高非线性时间序列的预测精度,建立一种粒子群优化B样条网络预测模型。在设计网络结构时,设置样条基函数节点作为独立变量,然后使其与权值参数在网络训练过程中一同优化,并且使用预测误差平方和评价训练效果。采用粒子群算法与适当的搜索策略作为训练算法,对B样条基函数最优节点的分布进行搜索,同时寻优权值参数,使网络结构得到优化,进而对非线性时间序列进行预测。仿真结果表明,粒子群优化B样条网络预测模型具有良好的泛化性能,同时所用算法对网络进行了有效的优化,所建预测模型结构简单且预测精度较高。     

基于双层代理模型的概率-区间潮流计算及灵敏度分析

随着电力系统中不确定量日益复杂,同时存在的随机与区间变量使得采用概率或区间潮流计算难以准确获取系统的运行状态.为此,提出一种基于双层代理模型的概率-区间潮流计算方法.该方法仅需较少次数的确定性潮流计算便可实现上、下层代理模型的构建,进而通过代理模型求解概率-区间潮流常规求解方法中所需要的大量确定性潮流计算,可实现输出变...