一类变系数线性系统的渐近稳定性

变系数线性系统稳定性问题文献［1］、［2］都作了研究,本文给出某种不满足лаппо-данциевскuǔ条件的变系数线性系统的渐近稳定性的一种判别.     

一类对称向量拟均衡问题解集的稳定性

研究一类对称向量拟均衡问题解集的稳定性。证明在约束映射满足一定连续性,以及目标映射是自然拟凸的demi-continuous映射条件下,由对称向量拟均衡问题的构成的空间M中,此类中大多数对称向量拟均衡问题的解集具有通有稳定性。     

叠加线性系统零解的稳定性讨论

对叠加线性系统零解的稳定性进行了研究 ,给出了一些应用上比较简洁的结论     

一类线性时变系统的渐近稳定性

本文通过引入S—动力算子,讨论了线性时变系统的渐近稳定性。对于无界系数和“n次平均极限系统”存在时的情形,得到了系统渐近稳定的一个充分条件,推广了[1]、[3]的结果。     

复常系数线性系统稳定性的新判据

给出复常系数线性系统一个新的稳定性判据，以计算特征多项式系数的递推公式形式表示，并且去掉除法运算。     

一类二阶时变线性系统的稳定性

本文借助变换技巧及 Lyapunov 函效法,应用比较原理,研究了形如(dX(t)/dt)=■X(t)的二阶时变线性系统的稳定性,得到了平凡解稳定的若干充分条件.举例说明用所得定理判别稳定性的优点在于不需考虑系统的系数矩阵的特征值,取消了一些定理中的某些条件,说明了此定理具有一定的实用性.     

线性系统拟线性对称松弛递推辨识算法

提出了线性系统拟线性对称超松弛形递推辨识新算法,并对其收敛性应用常微分方程的方法进行了分析。结果表明:该方法适合于求解大规模系统辨识问题,易于实现系统的在线辨识,精度较高,满足Lyapnouv渐近收敛的性质。     

变系数线性系统渐近稳定性的一种判定方法

讨论了ｎ维变系数线性系统的渐近稳定性的判定方法，通过求该系统的Ｈｅｒｍｉｔ矩阵的广义特征根给出了变系数线性系统的渐近稳定性的几个判定定理。     

线性系统Liapunov稳定条件分析

分析Ｌｉａｐｕｎｏｖ稳定条件与系统矩阵特征值的关系，提出了离散系统稳定性直接分析定理以及连续系统与离散系统在分析稳定性时的几个等价条件。结果表明对于分析线性定常系统稳定性及相对稳定性是有价值的。     

关于亚正定矩阵

证明了关于亚正定矩阵的两个结论：（1）n阶实正规矩阵A是亚定矩阵的充分必要条件是A的所有特征值的实部均大零。（2）设A划亚正定矩阵，AB为实方阵，且（AB）′＝A′B，则AB是亚正定矩阵的充分必要条件是B的特征值全大于零。     

实正定阵的若干判定准则

首先讨论了实正定（半正定）矩阵的判定准则，给出了若干充分性条件，其次得到了实正定矩阵张量积为实正定阵的若干判定准则．     

Fe—H2O体系中几种物质的稳定性探讨

结合Ｆｅ－Ｈ２Ｏ体系的电位－ＰＨ图,并综合考虑反应速度以及体系通常所处的环境因素等多因素的影响,从理论上和实际上对Ｆｅ,Ｆｅ＾２＋,Ｆｅ＾３＋Ｆｅ（ＯＨ）２,Ｆｅ（ＯＨ）３等物质在水溶液中的稳定性与共存性作了探讨。     

关于实对称矩阵迹两个不等式的推广

近年来,矩阵的迹在工程应用中引起了人们极大关注,本文主要证明了关于实对称矩阵迹的两个不等式。     

关于正定矩阵的迹

证明了关于正定矩阵迹的两个例题：（1）设A,B为m阶正定矩阵,且AB=BA,则有tr(AB)^n≤（trAB)^n,(2)设A,B为m阶正定矩阵,则有tr(AB)≤tr{[diag(λ1,λ2,...λ^m)]^nB^n}。     

欧氏空间上的正定变换和半正定变换

引入了欧氏空间上的正定变换和半正定变换的概念,建立了与正定矩阵和半正定矩阵紧密联系的两类线性变换.说明了在标准正交基下正定变换（半正定变换）与正定矩阵（半正定矩阵）的关系,给出了它们的等价刻画,并得到了它们的其他性质.     

区间正规矩阵稳定的充分必要条件

研究了区间矩阵的稳定性,给出了区间正规矩阵稳定的充分必要条件,并对一般区间矩阵的稳定性得到了一个新的充分条件。     

从一个极值总是到一类行列式的计算

在数学中及工程技术中,对有关极值问题的讨论是一个非常重要的课题,对于这些问题的讨论有时可化为一些等式或一些行列式的计算。对一类极值问题进行了认真讨论和分析,给出了一类行列式的计算,并推广了阶乘的概念,且得到一类正定矩阵     

关于两个矩阵等式重要应用的研究

本文列举了两个关于矩阵分块乘法的等式．通过证明著名的Cauchy公式，推证求矩阵秩的“降阶法”以及论证特殊正定矩阵的两个结论，揭示了两个等式的重要应用．