重要抽样法误差的计算分析

用大量算例对重要抽样法计算结构失效概率的误差进行了计算分析，给出了误差分布的直方图，并研究了其特性。结果表明，重要抽样法的误差是一种随机误差，可用正态分布来很好描述。通过对计算结果的分析，得到了相对误差ε与抽样次数Ｎ之间的近似关系式，同时也对计算结果的变异系数ＣＯＶ与ε的关系进行了研究，为工程结构失效概率的模拟计算提供了一个保证精度的初步停机准则。     

分布参数为随机变量情况下可靠性灵敏度求解的方向抽样法

针对工程中随机变量分布参数存在不确定性的情况,定义分布参数为区间内的随机变量情况下的可靠性灵敏度,并建立可靠性灵敏度求解的方向抽样法.在所建立的方向抽样法中,Monte Carlo法被用来模拟分布参数的样本,而对于每个分布参数样本点,方向抽样法被用来进行可靠性灵敏度分析,最后在整个分布参数空间上对可靠性灵敏度积分,以获得分布参数为区间内随机变量情况下的可靠性灵敏度的估计值,并对所推导的可靠性灵敏度估计值进行方差分析.通过算例比较方向抽样法与双重Monte Carlo数字模拟法,分析结果验证了方向抽样方法是可行和有效的.     

Gauss-Lévy混合模型改进BFO算法的可靠性分析

针对一次二阶矩法需要对极限状态方程求导,且求解非线性问题时收敛性较差的问题,提出了一种基于LSEDA-BFO算法的可靠性分析方法。首先,通过可靠性分析理论建立优化模型;其次,采用增广乘子法将该约束优化问题转化为无约束优化问题;然后,通过基于Gauss-Lévy混合模型的分布估计算法改进细菌觅食算法;最后,通过改进的细菌觅食算法求解优化模型。通过Gauss-Lévy混合模型改进的BFO算法所得Ackley函数的最小值由7.619 3×10^-6下降至4.573 8×10^-10,精度得到显著提升。可靠性算例的计算结果表明：较JC法,文中算法不仅精度高,而且可用于求解强非线性算例;较混沌控制法和YALMIP求解器,文中算法计算精度更高;较直接抽样法和拉丁超立方模拟法,文中方法的函数调用次数少于两种蒙特卡洛模拟法,效率更高,而且可靠指标的方差更小。     

区间参数弹性连杆机构的非概率可靠性分析

将弹性连杆机构的不确定性参数描述为区间变量，分别利用一阶Taylor展开式和基于神经网络的Monte-Carlo模拟法来进行机构动力响应的区间分析，建立了弹性连杆机构的非概率可靠性分析模型；通过数值算例，分别用上述两种区间分析方法对弹性连杆机构的动力响应进行区间分析及非概率可靠性分析。结果表明，Taylor展开法给出的结果偏差较大，而基于神经网络的Monte-Carlo模拟法对不确定参数在小范围变化的区间分析是可行和有效的。     

基于椭球模型的机构非精确概率可靠性分析方法

航天机构可靠性分析中经常遇到不确定参数样本数较少的问题。在此情形下样本数据的边界往往小于参数的边界,以此建立区间或椭球凸集模型,并采用均匀分布简单量化凸集变量进行非概率可靠性分析的传统方法与结果值得怀疑。针对非概率可靠性方法的不足,提出一种基于椭球模型的非精确概率可靠性分析方法。建立一种基于样本特征的椭球模型高维构建方法。将椭球模型标准化为圆球模型,采用无差别减小原则进行不确定性量化,推导出标准空间中变量在圆球域内的联合概率密度函数。采用基于椭球模型的重要抽样法进行非精确概率可靠度求解。通过算例和工程实例验证了方法的准确性和可行性。新方法较好地实现了可靠度分析中稳健性与精度的兼顾,可作为概率可靠性方法的一种有益补充。     

基于少子样的核主泵电机滑动轴承可靠性研究

为研究一种核主泵电机滑动轴承的可靠性，在少子样无法进行大量整机试验的情况下，分析了核主泵电机滑动轴承的工况，确定了其失效模式并绘制了故障树。采用ANSYS软件仿真分析了轴承重要单元受力情况，求解了单元应力分布，根据应力-强度干涉法，利用蒙特卡罗抽样法得到了单元可靠度；采用数据手册法得到了其他单元的可靠度，并计算得到了轴承的整体可靠度。对少数试制轴承的缩小推力瓦模型样本和原尺寸冷却器展开试验，结果表明该核主泵电机滑动轴承满足工程可靠性要求。     

概率信息不全时基于Copula理论的可靠性及基本变量重要性测度分析

针对工程中概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,建立Copula逼近基础上可靠性分析的自适应截断抽样法,并建立Copula逼近基础上基本变量对失效概率影响的重要测度分析的自适应截断抽样法.在所建模型中,基于Spearman相关系数的Copula函数被用来描述模型的相关性部分,其本身不受各个变量边缘分布的限制,比传统的Pearson相关系数具有更强的实用性.而建立在Copula逼近基础上的自适应截断抽样,可以利用自适应寻找设计点过程中的信息来计算失效概率,提高可靠性分析和基本变量重要性分析方法的效率和稳健性.在详细给出建模原理和求解流程方法后,算例用于说明模型的合理性和算法的可行性.     

面向离散化临界状态空间的重要抽样法

对于呈现非正态、小概率、非线性特征的功能函数，传统的结构失效概率计算方法很难以较低成本获得满意精度。为克服现有方法的不足，将通用生成函数与重要抽样原理有机结合，提出面向离散化临界状态空间的UGF-重要抽样法。对随机变量进行低密度离散化，通过复合运算获得结构通用生成函数，由此将随机空间划分为失效域、临界域和可靠域。失效域失效概率由结构通用生成函数直接获得，而临界域失效概率主要借助针对域内热点焦元的重要抽样法求取，两区域失效概率之和即为结构失效概率估计值。数值算例验证了所提方法的合理性和可行性。新方法既能发挥通用生成函数对任意分布随机变量和非线性功能函数的普适性，又借助重要抽样技术避免了组合爆炸，从而为涉及复杂功能函数的结构可靠度快速、精确计算开辟可行途径。     

复本材料与金属榫槽粘接结构强度可靠性分析

采用有限单元法分析复合材料榫槽粘接结构应力分布,确定结构上强度危险区域,发现结构薄弱区域位于胶层上.考虑由于加工工艺引起的结构胶层厚度及胶粘剂材料参数的不确定性,将胶层厚度及胶粘剂材料参数作为随机变量,分别采用Monte-Carlo法、二次响应面法、改进的一次二阶矩法和重要抽样法,借助有限元分析软件MSC.Patran/Nastran对榫槽结构进行强度可靠性分析.几种可靠性分析方法分析结果发现:在计算结果近似相等的情况下,蒙特卡罗法计算时间明显长于其他可靠性分析方法,而且二次响应面法和重要抽样法计算结果更接近于蒙特卡罗法计算结果.因此,使用二次响应面法和重要抽样法对结构进行可靠性分析不但可以保证精度,也可以节省计算时间.     

深沟球轴承可靠性虚拟试验方法研究

提出一种滚动轴承可靠性虚拟试验方法.运用蒙特卡罗模拟法对轴承的随机结构模型进行103次模拟计算,得出轴承对各参数变量的可靠性灵敏度,为轴承疲劳强度计算和动态优化设计提供可靠的理论依据.     

含有内部斜裂纹的弹性半平面应力场研究

讨论含有内部斜裂纹的弹性半平面静力学问题,其中载荷作用在裂纹面上.研究基于断裂力学原理、复变函数方法以及Riemann-Hilbert（R-H）边值问题的一般理论.提出模型耦合方法,将原问题分拆成含有有限长度裂纹的全平面问题和无裂纹半平面问题的叠加.与其他文献的结果比较表明,该方法具有精度高,便于实现的优点.最后,给出所研究问题的半解析解及裂纹尖端的应力强度因子.     

表面裂纹疲劳扩展寿命可靠性分析

在线弹簧模型和Paris公式的基础上,提出了对表面裂纹疲劳扩展寿命进行可靠性分析的方法。针对直接Monte Carlo法效率较低的问题,采用拉丁超立方法（LHS）进行随机抽样,以提高计算的收敛速度。考虑裂纹几何尺寸、交变载荷和疲劳参数等的随机性及相关性,求得了给定可靠度下的疲劳寿命和给定寿命下的可靠度。本文结果与已有文献结果具有较好的一致性。该方法简便有效、通用性强,适合于工程应用。     

基于区间B样条小波有限元的裂纹故障定量诊断

研究基于模型的结构裂纹故障诊断中的正反问题,即求解含裂纹参数结构的固有频率以及利用实测固有频率,定量识别裂纹参数。构造用于求解正问题的一维区间B样条小波裂纹单元,通过求解裂纹结构有限元模型,绘制以裂纹等效刚度与裂纹位置为变量的三阶频响函数解曲线,将实际测出的系统前三阶固有频率作为输入,根据曲线的交点定量预示出裂纹的位置和深度。实验研究表明,文中构造的区间B样条小波裂纹单元有效克服了传统有限元分析在求解裂纹奇异性问题时存在的效率低、精度差甚至难以收敛到正确解的缺陷,同时具有足够的辨识精度,为早期裂纹故障定量诊断提供新方法。     

Monte-Carlo法计算含缺陷油气输送管线的失效概率

利用Monte-Carlo方法全面分析了裂纹深度、裂纹深长比、断裂韧度、屈服强度和输送压力等主要随机参数对含裂纹长输油气管线结构的失效概率的影响。利用故障树分析中的参数敏感性方法确定了随机参数的敏感性。计算结果表明,断裂韧度和裂纹深度对结构的失效概率影响较大,裂纹深长比对结构的失效概率也有重要影响。此外,还分析了焊接接头在不同的裂纹深度下,强度匹配对失效概率的影响,并还给出了管线在不同的失效模式下的年失效概率。     

Identification of a crack in a beam by the boundary element method

A method to detect a crack in a beam is presented. The crack is not modeled as a massless rotational spring, and the forward problem is solved for the natural frequencies using the boundary element method. The inverse problem is solved iteratively for the crack location and the crack size by the Newton-Raphson method. The present crack identification procedure is applied to the simulation cases which use the experimentally measured natural frequencies as inputs, and the detected crack parameters are in good agreements with the actual ones. The present method enables one to detect a crack in a beam without the help of the massless rotational spring model.     

Analysis of a kinked crack in an anisotropic material under antiplane deformation

This paper analyzes the asymptotic problem of a kinked crack in an anisotropic material under antiplane deformation. Using the linear transformation method proposed in this paper, a solution to the asymptotic problem of a kinked crack in an anisotropic material can be obtained from the solution of the corresponding isotropic kinked crack problem. The exact solution of the stress intensity factor for the kinked crack in the anisotropic material is obtained from the solution of the isotropic problem. The effect of the kink angle and two anisotropic parameters on the stress intensity factor is discussed for the inclined orthotropic material as well as the anisotropic material. In order to verify the exact solution of the stress intensity factor, numerical calculations are performed by using finite element analysis.     

基于遗传算法的旋转机械转子裂纹识别的研究

转子裂纹是旋转机械中常见且危险的一种故障,转子裂纹的有效识别和定位也是故障诊断领域一直研究的课题。将转子裂纹的识别作为一反问题,从反问题的求解角度,提出了基于遗传算法的转子裂纹识别策略,该策略的基本思路是借助于有限元分析方法建立裂纹转子的有限元模型,并将转子裂纹识别问题形式化为一优化问题,进而利用遗传算法进行优化求解实现转子裂纹的识别。数值仿真研究表明,所提出的裂纹识别的反问题进化求解策略能以较好的精度和鲁棒性识别转子裂纹,是有效可行的,且适用于更广泛的无损检测和缺陷辨识等应用场合。     

Asymptotic analysis of a wedge crack in an anisotropic dielectric material

The asymptotic problem of a conducting crack emanating from the vertex of a wedge in an anisotropic dielectric material under purely electric loading is investigated. The wedge crack in an isotropic material is solved using a conformal mapping technique. The solution of the wedge crack in an anisotropic dielectric material is obtained from that for the transformed isotropic problem after applying a linear transformation method. The electric field intensity factor for the anisotropic wedge crack is obtained in the closed form. The effects of crack and wedge angles as well as anisotropic parameters on the electric field intensity factor are illustrated. The electric field intensity factor is numerically calculated by using the J integral and finite element analysis to validate the exact solution of the electric field intensity factor.     

基于遗传算法的平板裂纹识别

裂纹的识别是故障诊断领域研究的一个热点问题.基于构件的固有频率变化,从反问题的角度出发,把裂纹的识别问题转化为一个优化问题,将裂纹的相对位置及深度参数转化为二进制编码,提出基于遗传算法的平板构件裂纹的识别方法.为了减少遗传算法的计算量,对遗传算法作了一定的改进.计算结果表明算法计算精度高,计算量小,可广泛的应用于拉深件裂纹识别及结构损伤检测等场合.     

Finite crack propagation in a micropolar elastic solid

The dynamic propagation of a finite crack under mode-1 loading in a micropolar elastic solid is investigated. By using an integral transform method, a pair of two-dimensional singular integral equations governing stress and couple stress is formulated in terms of displacement transverse to the crack, macro and micro rotations, and microinertia. These equations are solved numerically, and solutions for dynamic stress intensity and couple stress intensity factors are obtained by utilizing the values of the strengths of the square root singularities in macrorotation and the gradient of microrotation at the crack tips. The motion of the crack tips and the load on the crack surface are not prescribed in the formulation of the problem. Therefore, the method of solution is applicable to nonuniform rates of propagation of a crack under an arbitrary time-dependent load on the crack surface. As an example, the diffraction of a micropolar dilatational wave by a stationary crack is considered. The behavior of the microrotation field and the dynamic couple stress intensity factor, influenced by microinertia, in addition to the dynamic stress intensity factor, are examined. The classical elasticity solution for the corresponding problem arises as a special case when the micropolar moduli are dropped from the present solution.