弹性地基上铁摩辛柯梁的压弯问题

从哈密顿力学出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了弹性地基上铁摩辛柯梁压弯问题的哈密顿对偶求解体系,将梁的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,给出了问题的矩阵指数函数解,可用本征向量展开法求问题的解析解,也可用精细积分法求问题的高精度数值解,由于导出的系统矩阵具有辛矩阵的特性,数值计算具有良好的稳定性.     

铁摩辛柯梁弯曲问题的精细积分法

Timoshenko梁弯曲问题的哈密顿对偶方程,是关于梁截面上的广义力和广义位移的一阶常微分方程组,可与现代控制理论的一些问题相比拟。由于系统矩阵具有辛矩阵的特性,数值计算具有良好的稳定性,可将Timoshenko梁弯曲问题的两端边值问题转化成初值问题,用精细积分法求得高精度的数值解。算例计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,并可方便地用于变截面梁的计算。     

基于哈密顿体系的框剪结构动力时程分析

本文采用框剪结构的并联铁摩辛柯梁模型,从结构总势能出发,求得框剪结构非连续化假定下协同分析的哈密顿对偶体系,由两端边值问题精细积分法中的区段混合能矩阵推导出结构的层单元刚度矩阵,利用有限元刚度集成法形成总刚矩阵;然后采用初值问题的精细积分法对框剪结构进行动力时程分析,并采用Matlab编制相应的程序。以某10层框剪结构为例,验证了本文方法的可靠性与可行性,本方法也适用于其它高层建筑结构如框架、剪力墙、筒中筒等结构。     

基于哈密顿理论的薄壁结构双向弯曲分析

从能量变分原理出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了薄壁结构双向弯曲问题的哈密顿对偶求解体系,将薄壁结构的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,其系统矩阵具有辛矩阵的特性,可用精细积分法求该体系的高精度数值解。算例计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,并可方便地用于变截面薄壁结构的计算。     

基于哈密顿理论的薄壁杆件稳定性分析

从薄壁杆件弯扭耦合变形的经典理论出发,由产生变形相等的原则引入等效荷载,进而导出薄壁杆件稳定分析时的方程组;通过引入对偶变量,将问题的求解体系从拉格朗日体系导入哈密顿对偶体系,从而建立薄壁杆件稳定问题的哈密顿正则方程。然后,采用二分法和精细积分法求出临界荷载高精度的数值解,与算例结果比较吻合,验证了本方法的可靠性与可行性。本方法可方便地用于变截面薄壁杆件的计算,同时也适用于高层建筑中,可简化薄壁杆件的构件或结构。     

矩形箱梁约束扭转分析的精细积分法

在薄壁杆件结构约束扭转的一致性理论前提下,以断面的扭角φ(z),翘曲θ(z)为基本未知函数,引入相应的对偶变量,建立了矩形箱梁约束扭转问题的哈密顿对偶求解体系,导出了问题的控制方程(哈密顿正则方程)。方程中的系统矩阵具有辛矩阵的特性,能方便地通过精细积分法求出高精度数值解。该方法是哈密顿力学在薄壁杆件结构约束扭转分析中的应用,数学推导简单,且有成熟高效的数值算法,思路清晰、精度高、易于接受,对问题的求解提供了新的思路。     

箱型薄壁钢梁的整体稳定分析

本文用转换后的标准三次样条函数来表示薄壁杆件的纵向翘曲位移,建立了轴心受压作用下薄壁杆件整体稳定分析的力学模型。运用两端边值问题的精细积分法和二分法求解出了薄壁杆件在自由支撑形式下临界力的精确数值解。     

考虑剪力滞后影响的框筒结构动力时程分析

框筒结构采用薄壁杆件模型.先从结构总势能出发,求得哈密顿对偶体系,由两端边值问题精细积分法中的区段混合能矩阵推导出结构的层单元刚度矩阵,利用有限元刚度集成法形成结构的总体刚度矩阵.采用多质点体系质量矩阵,阻尼矩阵采用瑞雷阻尼,再利用动力时程分析的精细积分法对结构进行动力时程分析,编制相应的Matlab程序.最后通过具体算例分析,将结果与文献结果进行对比,从而验证了本文方法分析动力问题的可行性.     

基于哈密顿理论的槽形梁桥剪力滞后分析

基于薄壁杆件结构双向弯曲理论,计及其剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的插值函数,建立了考虑剪力滞后影响的槽形截面梁桥受弯分析的哈密顿对偶求解体系,用半离散精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,可方便地用于槽形截面梁桥的计算。     

基于哈密顿理论的束筒结构剪力滞后分析

根据连续化原理,将超高层建筑束筒等效连续化为由各向异形板和角柱围成的等效实腹薄壁筒。计及剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的分段线性插值函数,得到弯扭作用下高层建筑束筒结构的总势能,并由此得出相应的拉格朗日函数。引入对偶变量,建立考虑剪力滞后影响的束筒结构弯扭分析的哈密顿对偶求解体系,导出束筒结构弯扭作用下的哈密顿正则方程。用两端边值问题的半离散半精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明,模型的简化合理可行,具有较高的精度和实用性,为超高层建筑结构计算分析提供了一种可行的方法。     

On the probabilistic analysis of reinforced concrete beams in shear and bending

In this paper, probabilistic models are developed for evaluation of structural reliability of reinforced concrete beams. The proposed approach is based on known deterministic models of failure and the Level 2 method. For the purpose of analysis, the failure functions are defined for the combined effect of shear and bending. A stochastic dependence in properties and in loads at different points along the beam is considered and the failure of elements is defined as a series system of failure modes. It is shown that the stochastic dependence along structural members is an important factor and should be taken into account in design practice.     

腐蚀钢绞线预应力混凝土梁的受弯性能试验研究

为研究腐蚀钢绞线预应力混凝土梁的受弯性能退化特征,制作了5根先张预应力混凝土梁试件和5根钢管抽芯成孔后张预应力混凝土梁试件,并对每组中的4根梁进行了为期13个月的掺盐加速腐蚀(腐蚀率0.94%~2.87%),然后对10根梁进行了3分点静载试验。试验及分析结果表明:腐蚀钢绞线预应力混凝土梁正截面会发生两种典型的受弯破坏方式,一种是传统的适筋破坏(力筋强化→混凝土压碎),因腐蚀尚未影响到预应力钢筋强化到混凝土压碎的完整过程,因而不会导致梁的极限承载力和变形能力降低;另一种是压碎前腐蚀钢绞线钢丝率先被拉断(断丝破坏),这种破坏会导致梁的极限承载力和变形能力发生不同程度的降低;在腐蚀率不大(小于2.87%)的情况下,腐蚀对钢绞线预应力混凝土梁的开裂弯矩、初始强化弯矩、极限弯矩以及初始强化挠度的影响都不显著,但会导致断丝破坏梁的极限挠度(断丝时)明显减小;在极限荷载之后,梁仍可以维持较高的承载能力继续承载并发展残余变形。     

混杂纤维加固混凝土梁抗弯承载力计算方法的研究

在分析混杂纤维(HFRP)加固混凝土梁的破坏形态及界限破坏特点的基础上,开展混杂纤维加固混凝土梁的承载力的理论研究,并提出相应的近似计算公式。对照试验结果表明计算公式能够满足要求,对实际工程有一定的指导意义。     

开口截面钢-混凝土组合梁弯扭性能非线性分析

在钢筋混凝土变角软化桁架模型的基础上,提出了适于分析开口截面钢-混凝土组合梁弯扭性能的三维桁架模型。在弯扭作用下,组合梁截面各单元分别处于一维应力状态(体系1)和二维应力状态(体系2),体系1用来抵抗由弯矩和扭矩引起的截面纵向应力,体系2用来抵抗由扭矩引起的截面剪应力,两者通过截面的纵向应变协调和内力平衡条件联系起来。分析充分满足平衡条件、变形协调条件和材料本构方程。通过对部分试件的计算验证,结果表明该模型不仅可以用于预测组合梁的极限强度,而且为混凝土翼板开裂后组合梁全过程分析,提供了有效途径。     

活性粉末混凝土预应力叠合梁受弯性能非线性数值分析

针对活性粉末混凝土预应力叠合梁的受弯性能,利用有限元分析软件ANSYS,建立了活性粉末混凝土预应力叠合梁的三维有限元数值分析模型,对试验全过程进行了仿真模拟,并研究了主要参数(如:有效预应力,后浇层混凝土强度等级,后浇层纵向配筋率等)对叠合梁受弯性能的影响,为活性粉末混凝土预应力叠合梁的设计提供了参考。