一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka—Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者．设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养，且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关，对成年捕食者以常数收获率进行收获．建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型，利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化．     

一类具有阶段结构的捕食开发模型的动力学行为

在具有阶段结构和时滞的捕食系统基础上,建立一类收获幼年食饵和放养幼年捕食者的开发模型,利用比较原理及特征根理论,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有阶段结构与功能反应的捕食-食饵系统的最优捕获策略

讨论了具有阶段结构与功能反应的捕食一食饵模型．将食饵种群分为幼年和成年,假定捕食者与幼年食饵和成年食饵之间具有不同的功能反应函数,依据模型分析了最优的种群开采策略,并且给出了取得最优策略的条件．     

一类捕食、收获模型的定性分析

讨论了一类具有功能反应函数为x的食饵-捕食系统的收获模型,应用微分方程的定性理论进行分析证明,得到了系统平衡点在全局下是不稳定的,且捕食者将灭绝的结论.     

交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率的捕食-食饵模型

在Dirichlet边界条件下,寻求一类交叉扩散的带Michaelis-Menton型非线性收获率捕食-食饵模型正解的存在性.利用上下解法和Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出正解的先验估计和一类半平凡解附近局部分歧解的存在性,并将局部分歧解延拓为全局分歧解.推导结果表明:在一定条件下,该捕食模型的正解是有界的,且捕食者和食饵可共存.     

一类具有收获率的Holling-Ⅲ类功能反应捕食模型的定性分析

研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling-Ⅲ类功能性反应捕食系统,讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点及稳定性,给出了极限环存在且唯一的条件。     

一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统的Turing不稳定性

讨论了一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统.利用Hopf分歧定理得到了ODE模型正平衡点的渐近稳定性和PDE模型的Turing不稳定性.     

具有收获率的HollingⅢ类功能性反应捕食模型的定性分析

研究了在线性收获率条件下两种群都具有密度制约项的HollingⅢ类功能性反应的捕食模型,利用微分方程定性分析理论,对模型进行了定性分析.讨论了模型的食饵等倾线和捕食者等倾线的性质,并且根据它们的位置关系给出了模型唯一正平衡点存在的充要条件,研究了模型各个平衡点的性态,得到了模型的一切解是正向有界的,同时通过构造Dulac函数,由Dulac判断定理得到了模型不存在极限环的条件,并给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有线性捕获和其他食物来源的捕食食饵模型的稳定性研究

研究了一类具有线性捕获和其他食物来源的捕食- 食饵模型平衡点的局部和全局稳定性,并用实例验证了所得结果的正确性.研究结果显示:当捕食者的其他食物来源较多时,会导致食饵种群绝灭; 当捕食者的其他食物来源较少时,少量的捕获会保持食饵种群和捕食者种群共存,而过度捕获则会导致食饵种群的绝灭.     

一类3阶段结构自食系统的最优收获策略

讨论了一生中有3个阶段(卵、幼虫及成虫)的单种群生长模型,且该种群为自食系统,即成虫会对卵进行捕食.得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,分别给出了仅收获卵和仅获成年种群的最优收获策略.     

一类带收获率的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

研究了一类带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵扩散模型的稳定性,并应用线性化方法证明了线性自扩散不会影响模型的稳定性.数值模拟计算表明,所得结果正确.     

具有饱和与竞争项的捕食模型共存解的惟一性

文中考察了具有饱和与竞争项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的性质.利用锥不动点指标理论研究了正解的共存的充分必要条件.特别的利用数学分析的方法得到了该模型的正解存在的惟一性.     

具有阶段结构且发生率为双线性的SIR传染病模型

将种群分为成年与幼年两个阶段,且只考虑疾病在成年个体中传播,建立了具有阶段结构且发生率为双线性的SIR传染病模型,证明了系统解的有界性,并利用V函数法分析了模型的渐近性质和其平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了疾病最终灭绝的条件.     

具有竞争种群的Lotka-Volterra 微分代数模型的复杂性分析

研究了Lotka-Volterra食饵-捕食生物模型,考虑当捕食者数量过多时引入与捕食者形成一种简单竞争关系且不具有捕食食饵能力的物种来抑制捕食者的增长,根据守恒关系建立微分代数生物系统模型。然后,应用微分代数系统的稳定性分析方法和相关判据,讨论参数在一定范围内变化时生物模型稳定性问题。最后,结合分析结果应用Matlab软件对模型进行数值仿真。仿真结果表明,系统在参数取某一定值时出现极限环,所建立的微分代数生物系统模型产生复杂的非线性动力学现象。