样条函数的多结点技术

对多结点样条函数作了进一步的研究，构造了带参数的多结点样条基本函数，其保持了普通多结点样条函数的优越性。参数引进，使结点增多，使其可表达更加复杂的波动数据。由于基数型的插值公式形成一族，因此，可以根据实际问题的需要选择最优参数。     

几类插值有理样条函数

众所周知,多项式样条函数具有比较好的性质和广泛的应用。但是用它们对某些含有奇点的函数进行插值是不适宜的。在这种情形下有理样条则是较合适的工具。在本文中,我们用规范多项式 B 样条 B_(i,k)(x)构造出几类插值有理样条函数。其构造方法与[2]、[3]及[4]中的不同。首先,我们在区间[a、b]上,给出了属于 C~1[a、b]与 C~2[a、b]的两类插值有理样条函数的分段表达式,并且证明了它们的存在唯一性。其次,我们还求得了形式如:R(x)=sum from j=-k+1 to N-1 (C_jR_(j,k)(x)) x∈[a,b]的另一类插值有理样条函数,其中 N 为区间[a、b]被划分成子区间的个数,函数R_(j,k)(x)=B_(j,k)(x)/((x-x_j)~2+(x_(j,k)-x)~2),j=-k+1,-k+2,…N-1有与 B_(j,k)(x)相类似的一些性质。因此 R(x)∈C~(k-2)[a,b]。文中,我们对于 k=4的情形作了详细的讨论。文未的算例说明了对某些函数来讲,用有理样条逼近比用三次样条逼近要好。同时也说明了文中的方法是可行的。在应用这些有理样条时,用户可根据需要调节这些有理样条的分母或分子的次数。     

基于样条函数的小波尺度函数计算

通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

基于Beta样条函数的图像滤波模板

图像滤波模板是图像处理的重要内容，该文应用Beta样条函数作平滑函数构造出图像滤波模板，它具有B样条函数及B样条函数图像滤波模板的优良特征，并且它可以通过两参数的调节来获取满意的模板。     

随机截尾样本分布函数的PL样条估计

采用了样条方法构造出截尾样本下分布函数的一种光滑估计－ＰＬ样条估计，证明了该估计的强相合性及其一阶导数渐近逼近于原分布的密度函数这一良好性质。     

利用样条函数规划机器人运动轨迹

本文利用样条函数法提出了一种机器人运动轨迹规划方法，各关节运动采用样条函数来拟合，该法简便、计算量小、而且不会出现机构奇异点问题，可生成光滑平稳的无噪音机器人运动轨迹。     

样条有限点法在弹性平面地基分析中的应用

本文初步尝试将有限深平面地基的位移表示为三次样条函数和富氏级数的乘积形式,利用能量原理建立控制方程。这种半解析方法将二维问题降为一维数值问题处理,利用了样条函数良好的插值性能和富民级数的正交性,大幅度节省计算量和内存要求,便于利用微机实现。实例计算表明:本文方法具有较高的精度。     

三次样条函数在假设模态综合法中的应用

对复杂结构进行振动分析的模态综合法已发展得较为成熟,它在应用上的限制主要是部件模态假设的困难(尤其是非规则部件),而综合结果的可信度在相当程度上取决于是否能得到一组合理的假设模态 。本文介绍的利用三次样条函数插值法求取转轴耦合系统各部件连续主模态的方法,有效地解决了这个问题。     

确定应力函数的一个简便方法

本文提出一个确定弹性力学平面问题的应力函数之简便方法。对于窄长构件及曲杆等在连续分布载荷作用下,可以在材料力学初等解的基础上应用分离变量法来确定应力函数。     

极坐标应力函数的确定方法

在平面极坐标系中,推导了确定应力函数形式的基本公式.对于弹性力学平面极坐标问题的求解,提供了一种方法.通过计算实例,说明了基本公式的应用,计算结果与传统计算方法完全相同.     

一种便于微处理机实现的时变参数处理方法-样条函数法

本文以关节式液压主从机械手为例推导了一种时变参数处理方法这种方法可以用来解决时变系统微处理机实时控制中控制参数实时计算问题.     

二维流体新判据研究

二维流动是水泵、水轮机等流体机械中的一种常见流动。二维流动划分为在力学性质上有重要区别的两大类：旋流与势流。本文作者介绍了一种国外报导的区分这两种不同流动的新方法,并分析了这一新方法的特点,通过实例显示这一方法的价值。该方法与传统方法相比较具有计算简捷、快速的优点,并将为国内技术人员提供一种新的流场分析工具。     

土体地震作用效应的B阶样条有限元方程

以经典的Biot固结理论为基础，推导并严格证明了考虑地震效应的固结方程的变分与其所对应的泛函表达式，以及B阶样条有限元求解的系统方程组。     

消力戽戽流界限水深计算

根据动量方程推导出界限水深计算式，与前人成果作了比较，吻合程度较好；并根据计算分析及试验资料研究，提出了实体消力戽戽斗设计参数与下游界限水深的相互关系．     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．