The identification algorithm time-invariant for commensurate order linear fractional systems

An efficient identification algorithm is given for commensurate order linear time - invariant fractional systems. This algorithm can identify not only model coefficients of the system, but also its differential order at the same time. The basic idea is to change the system matrix into a diagonal one through basis transformation. This makes it possible to turn the system＇ s input-output relationships into the summation of several simple subsystems, and after the identification of these subsystems, the whole identification system is obtained which is algebraically equivalent to the former system. Finally an identification example verifies the effectiveness of the method previously mentioned.     

一种高阶系统的分数阶IMC-ID~μ控制器设计

针对高阶系统提出了一种模型降阶以及分数阶内模IDμ控制器设计方法。首先基于积分平方误差(ISE)性能指标,利用微粒群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法将高阶系统模型降阶为含有时滞环节的分数阶模型;然后根据内模控制(Internal Model Control,IMC)原理,并用一阶泰勒表达式逼近模型中的时滞环节,推导出了分数阶IMC-IDμ控制器,该控制器仅包含一个可调参数;最后根据系统的最大灵敏度指标,实现了控制器参数的鲁棒整定。仿真结果表明,本文方法可使系统同时具有较好的动态响应、干扰抑制性能以及克服参数摄动的鲁棒性。     

Research on the stability, controllability and observability for fractional order LTI systems

Fractional calculus has a history of300years.Itoccurred at almost the same time as classical integer or-der calculus,but it is different from the latter.It is asubject studying the derivatives and integrals with arbi-trary order.Since the computation of fractional calculusis much more complicated than that of integer order cal-culus,the development of the theory of fractional calcu-lus mainly focused on the pure mathematical domain formany years,and it is interesting mainly to mathemati-cians.…     

分数阶非线性三角系统的状态反馈控制器设计

给出了Caputo分数阶导数的若干新性质,并利用这些性质,建立了分数阶非线性系统渐近稳定的一个充分条件。利用Backsteping方法,针对一类分数阶非线性三角系统,提出了一种状态反馈控制器的设计方法。最后用例子说明理论结果的有效性。     

Hammerstein系统递推辨识的自适应算法

采用最小二乘支持向量回归对Hammerstein系统进行辨识缺乏稀疏性,且模型不易递推.提出一种基于输出预报误差的Hammerstein模型自适应稀疏递推辨识算法.根据分块矩阵对模型进行递推运算,基于系统输出预报误差的结果,自适应调整算法的辨识步骤,可以避免递推时可能出现的误差积累问题,有效提高算法的稀疏性和稳定性.仿真结果表明,与常规的递推算法相比,该自适应算法能够在保证辨识精度的情况下,有效稀疏和简化模型,提高算法的鲁棒性和辨识效率,更加符合系统在线辨识的需要.     

线性不确定时滞系统的鲁棒耗散滤波器

研究一类线性不确定时滞系统的鲁棒耗散滤波器设计问题.所给系统中的不确定项参数是时变未知且范数有界.目的是设计无记忆线性滤波器使得对所有的不确定性增广系统是时滞独立稳定的,并且满足所提的耗散性能指标.基于时滞系统Lyapunov稳定性方法,给出时滞独立的鲁棒耗散滤波器的存在条件,将所提鲁棒耗散滤波器的设计问题转换为求解线性矩阵不等式的求解问题.     

块对角线性方程组的一种分布式并行迭代算法

提出了一种在分布式环境下求解块对角线性方程组的并行ILU(0)-JACOBI迭代算法,与传统算法不同之处是首先选取一个合适的预处理矩阵对原系数矩阵进行处理,以改善矩阵的条件数。数值结果表明,算法具有较快的收敛速度,在分布式并行环境下具有较好的并行度和较低的存储要求。     

热力系统的分数阶特性及其动态矩阵控制

在热力系统的控制设计或面向控制的特性分析时,目前广泛使用的是整数阶微分方程或者整数阶传递函数。研究表明:大量的热力系统采用分数阶描述比整数阶描述更精确,但是分数阶控制系统研究中存在着控制器参数整定困难等问题。本文基于动态矩阵控制是一种采用系统阶跃响应系数的非参数模型控制算法的特点,将其应用于分数阶系统的控制。因此只需获得系统的阶跃响应模型,从而避免了对于分数阶系统获取分数阶参数模型的困难以及获取整数阶参数模型的必然性模型失配问题,而且动态矩阵控制器参数整定相对简单,鲁棒性强。仿真结果证实该算法对分数阶系统的控制是可行且有效的。     

分数阶扩散方程参数反演的改进花朵授粉算法

为解决传统花朵授粉算法容易受到局部极值影响的问题,将共享机制的小生境策略与花朵授粉算法相结合,提出了一种新的小生境花朵授粉算法,并将之应用于空间分数阶扩散方程的参数反演研究,以期为污染物寻源和空气污染防治提供一定的理论依据.为确保算法的寻优能力及寻优精度,首先,选取20个多模态函数,将算法改进前后的寻优性能进行对比,以验证改进算法的性能;然后,针对污染寻源问题,基于相应的空间分数阶反常扩散方程模型,运用隐式差分格式求解正问题,并采用花朵授粉算法和改进算法反演源项和扩散系数;最后,针对所提出的算法,从种群数、转换概率和搜索区间方面进行了灵敏度分析,并进一步讨论了算法的抗噪性.数值算例结果表明,对于空间分数阶反常扩散方程参数反演问题,改进后的花朵授粉算法反演效果更好,数值精度更高,可以达到理想水平.     

二阶线性系统的仿真分析

二阶线性系统的应用非常广泛，传统的分析方法是数学分析法．章利用仿真的方法，主要研究了在给定典型输入信号下如何求取系统的输出信号并进行了分析，得出了二阶线性系统的响应随阻尼比不同而变化的情况，以及当自然频率的值减小时，脉冲响应的幅度也随着减小，响应的速度也将降低,反之亦然．     

分数阶系统的二自由度 PID 预期动态整定法

采用实际模型简单控制的策略,针对分数阶系统提出一种基于预期动态方程的二自由度P ID整定方案（DDE）。通过选取预期动态方程系数,将控制器参数与系统控制要求建立联系,确定各个参数的取值规则。8个分数阶模型的控制仿真结果表明,用DDE法整定的整数阶二自由度 PID控制器可以使系统满足预期动态,并且该控制器具有与分数阶P ID相当或较其更好的控制效果。     

线性时滞系统的传感器故障诊断

重点研究了线性时滞系统的传感器故障诊断问题．针对一类含有未知输入干扰的时滞系统,通过设计自适应诊断观测器,得到了一种新型的传感器鲁棒故障诊断方法．首先针对不含干扰的时滞系统,设计了自适应诊断观测器,然后考虑系统的外部扰动,设计了鲁棒自适应诊断观测器,分别证明了故障诊断系统的稳定性．设计的自适应观测器具有双重功能：作为故障检测器能够检测出故障的发生,以及作为故障诊断观测器能够理想的估计出故障随时间变化的形状．仿真结果说明了算法的有效性。     

构造用于线性离散系统的李雅谱诺夫函数

提出了一种根据相似变换理论的构造李雅谱诺夫函数和确定离散系统稳定性的方法。就是通过Ｑ阵的负定条件来得到离散系统的李雅谱诺夫函数,而不角解ｎ阶李雅谱诺夫矩阵方程。     

带输入端干扰系统的两步最小二乘辨识算法

本文针对带输入端干扰的系统，提出了一种新型的两步最小二乘辨识算法，详细论证了这种算法的理论基础并给出了算法的实现方法，数值仿真研究表明了该算法的有效性及其一些性质。     

可分离型和耦合型非线性系统的识别

当振动系统的非线性恢复力可分离为速度和位移的函数,或包含位移和速度的耦合项时,本文的频域多项式拟合法,都能加以识别。频域的滤波作用,增强了抗噪能力;多项式的正交性,又显著减少了计算量。仿真试验表明:在各种激励条件下和噪声较强时,该法均能得到满意的识别结果。     

用分解线性规划方法求解多区域联合电力系统经济调度问题

本文提出了一种用分解线性规划求解多区域联台电力系统经济调度的方法,这是一种可望用于电力系统分布式计算机网络的分布式算法,它可缓解传统的大电力系统经济调度计算规模大、计算机负担重和数据传输量大的问题。子区域和连络线的功率约束在算法中可予以考虑。     

连续线性系统时域分析中的函数匹配法

本文讨论了在连续线性系统时域分析中求微分方程特解的函数匹配法,求冲激响应和阶跃响应的δ函数匹配法,并将其推广应用于一般激励信号作用下系统零状态响应的求解中。所讨论的方法比常用的代入法计算简单。     

Eigenstructure assignment of lower-order dynamical compensators for linear systems with unknown inputs

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｓｔａｔｅｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎｉｎｐｕｔｓｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙｍａｎｙｒｅｓｅａｒｃｈ ｅｒｓｒｅｃｅｎｔｌｙ[1～ 4 ] ,Ｔｈｅｍａｉｎａｄｖａｎｔａｇｅｉｓｔｈａｔｔｈｅｅｓｔｉｍａ ｔｉｏｎｅｒｒｏｒｖｅｃｔｏｒａｐｐｒｏａｃｈｅｓｚｅｒｏａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｒｅｇａｒｄｌｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｕｎｋｎｏｗｎｉｎｐｕｔ(ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ)ｉｎｔｈ…     

类多变量输出误差系统的耦合多新息辨识方法

辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、耦合辨识概念是研究复杂多变量系统辨识的新理念和原理.将它们结合起来研究类多变量输出误差系统的辨识问题,提出了多元辅助模型辨识方法、多元辅助模型多新息辨识方法、变递推间隔多元辅助模型多新息辨识方法.为减小算法的计算量和提高参数估计精度,将系统模型分解为一些子辨识模型,应用辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、耦合辨识概念,研究和推导了部分耦合辅助模型辨识方法、部分耦合辅助模型多新息辨识方法.讨论了几个典型辨识算法的计算量,给出了参数估计的计算步骤和计算流程图.     

解线性方程组的一种新的迭代法

提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快。