基于B样条曲线的两足机器人仿生越障步行模式实现方法

两足机器人在崎岖不平的地面上行走时,需要根据地形特征产生相应的越障步行运动。从仿生学角度入手,提出了利用B样条曲线规划越障步态的参数化设计新方法。该方法引入了起步角和落步角的新概念,构造3段三次均匀B样条曲线,建立了机器人仿生越障运动模型,并进行了平稳越障运动特性的规划。基于时空运动特性的仿真结果表明,通过设计参数的合理选取可以获得运动性能良好的仿生越障步行模式。     

C-B样条旋转曲面造型研究

论文提出利用C-B样条来构造工程中常见的旋转曲面。在介绍C-B样条曲线理论的基础上,讨论了圆及椭圆弧的C-B样条表示及用C-B样条构造旋转曲面体的建模方法。构造了形状可调,母线可以包含圆弧、椭圆弧等的旋转曲面。该方法结构简单,造型速度快,形状在一定范围内可调,表示圆弧、椭圆弧时,参数的几何意义明确。同时由于C-B样条和均匀B样条有相同的结构,该方法可以方便地应用于CAD/CAM建模系统。     

五阶与六阶三角样条曲线

利用三角函数构造了两个含参数的函数组,它们分别由6个、7个函数组成,分析了这两个函数组的性质.由这两组函数定义了两种新的样条曲线,它们分别具有与五次、六次B样条曲线相同的结构.新曲线在继承B样条曲线基本性质的同时,又具备了一些新的优点.例如,在等距节点下,新曲线在节点处均可以达到C5连续,而且在不改变控制顶点的情况下,新曲线的形状均可以通过改变形状参数的值进行调整.另外,给出了使新曲线插值于控制多边形首末端点的方法,以及构造闭曲线的方法等,文中的图例说明了新方法的正确性和可行性.     

基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述

基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。     

有限元法在42英寸多枪彩色显像管玻壳设计中的应用

由于多电子枪显象管玻壳是一个变厚度组合壳体，很难用板壳经典理论进行求解，所以在设计九电子枪彩管玻壳时用有限元方法预先知道该玻壳的应力分布，通过修改设计参数，使九电子枪彩管玻壳能满足强度要求，在设计玻屏时采用非均匀有理B样条的曲面分析方法，锥体采用四条组合的非均匀有理B样条曲线旋转一周得到，本设计实现了玻屏表面外形和曲率变化及玻壳结构设计的全参数化，提高了玻壳的设计效率，本还给出了计算玻壳外型的公式和一些技术参数。计算机仿真结果表明：42英寸九电子枪彩色无支撑CRT的玻壳既能满足强度要求，又具有好的视觉效果。     

B样条曲线的小波光顺法

本文研究了B样条曲线的小波光顺法。首先介绍了利用准均匀B样条曲线逼近具有任意节点矢量的B样条曲线的方法，从而将任意B样条曲线转化为多分辨率表示，进而提出了基于小波的曲线光顺误差控制算法。小波光顺法在光顺曲线的同时具有减少控制顶点的作用，兼具简单性和通用性的优点。     

基于Haar小波分解的快速曲线重构

采用Haar小波分解构造误差驱动的曲线数据压缩算法，对求得的少量重要数据点。运用保型性好计算速度快的通用参数化曲线插值方法，最终求得满足要求的三次B样条曲线，本文算法适用于大量密集数据点的快速曲线重构。     

有理曲面的截面设计方法

本文在分析张量积有理B样条蒙皮面曲面方法不足的基础上,给出了用截面外形设计原理构造有理蒙皮曲面、回转曲面及扫掠曲面的方法,并提出了对G~1连续的有理曲线进行重新参数化使其达到C~1连续的方法。文中的实例表明用该方法能够产生满足设计要求的参数曲面。     

平面样条曲线

本文引入平面样条曲线的概念,作为引入这一概念的基础,研究参数曲线段光滑连接的几种情形,以及参数多项式光滑连接的特点;用两种方式引入样条曲线,并说明这两种定义的等价性;说明了向量样条与B-样条曲线是特殊的平面样条曲线;讨论了平面样条曲线的表示方法,给出了两种构造样条曲线的方案。本文所用方法可推广到多维。     

与给定多边形相切的C 3连续B3样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的B3样条曲线的算法。在算法中，所有的B3样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生，所构造的曲线对多边形具有保形性，曲线可以局部修改，最后给出了两个算例。     

带多个形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

通过构造两类带多个形状参数的调配函数,生成三次均匀B样条基函数的扩展。基于给出的调配函数定义了两类带多个形状参数的分段多项式曲线。这些曲线具有三次均匀B样条曲线的绝大多数重要性质,能达到GC1或GC2连续。改变形状参数的值可以独立地调控各子段的端点的位置及其切矢的长度,对曲线进行整体或局部调整,甚至直接插值任何所需的控制点。     

Efficient Construction of B-Spline Curves with Minimal Internal Energy

In this paper, we propose an efficient method to construct energy-minimizing B-spline curves by using discrete mask method. The linear relations between control points are firstly derived for different energy-minimization problems, then the construction of B-spline curve with minimal internal energy can be addressed by solving a sparse linear system. The existence and uniqueness of the solution for the linear system are also proved. Experimental results show the efficiency of the proposed approach, and its application in G¹ blending curve construction is also presented.     

基于半正交B样条小波的任意控制顶点数曲线光顺

目前,小波分析应用于逆向工程时,对控制顶点有特殊要求,只能处理2j r个控制顶点的图形,为此提出了一种可以光顺任意控制顶点B样条曲线的小波分析新方法。在介绍B样条定义的基础上,从小波分析的定义出发,用严格的数学证明推导了任意控制顶点曲线的小波分解与重构具体算法。最后,该算法成功应用于B样条曲线的小波光顺,实例表明,该算法准确、结果稳定,效率理想。     

B样条曲线的等距算法及应用

等距曲线的拓扑结构是等距算法中的核心因素之一。该文以B样条曲线为例,给出了一种基于关键点的等距算法。它应用了自适应离散等手段并给出了关键点的求解方法,同时利用关键点确定等距线各个分段的取舍,从而有效地去除自交的情况,使得计算出的等距曲线有着正确的拓扑结构。该文的算法已应用于商业软件OpenCAD中。     

Approximation of planar offset curves with globally bounded error for B-spline NC tool paths

The topic of representing the offset of a 2D B-spline curve in the same form has been a topic of research for a long time, and it has many industrial applications, especially in NC tool path generation for pocketing. For B-spline tool paths, it is often required that the tool paths have fewer control points, lower base function degree, and the approximation error is guaranteed within a given tolerance over the entire curve. However, the existing methods utilising global error control approximate the offsets of 2D free-form curves with high function degree and many control points. Although these offsets are useful in computer-aided design, they are inappropriate for the use of CNC machining. To address the problems in order to generate high quality B-spline tool paths, this original work formulates an error function of the offset approximation and then constructs a NURBS curve to globally bound the errors. By checking the maximum coefficient of the bounding curve, the upper bound of all the approximated offset errors is found and the errors can be reduced by segmenting the curve at appropriate knot values. The proposed new approach is more efficient, and the resulting offset approximations are more accurate, with fewer control points and lower function degree. It is useful to generate B-spline tool paths for CNC pocketing, which have the potential for other applications in industry.     

两种带形状参数的三角曲线

定义了带形状参数的三次三角多项式曲线和三次三角样条曲线。前者具有与二次Bézier曲线类似的端点性质,但逼近性比二次Bézier曲线更好,且在拼接时能达到更高阶的连续性。而后者与二次B样条曲线类似,其每一段由相继的三个控制顶点生成。对于等距节点,在一般情况下曲线C2连续,在特殊条件下可达C3连续。     

一种选点法和能量法相结合的曲线光顺方法

将选点修改法和能量法相结合，提出了一种新的曲线光顺方法。和传统的选点修改法以及能量法的区别是：选点修改法每次只修改一个坏点，能量法一次性地修改所有控制顶点，而本文的方法则是用能量法一次性地修改所有对坏点有影响的控制顶点。数值实例表明，这是一种有效的曲线光顺方法。     

Application Study on 3D Modeling of Axial Compressor Blades Based on CFD and CAD

A new method for design of turbomachinery blades is presented. The parameters of a compressor blade are created from the Computational Fluid Dynamics (CFD) software CFX-BladeGen, and are inputted to the Computer Aided Design (CAD) software UG for building a curve surface model to create an entity model in UG. The result shows that the blade model is favorable from the entity effect and reflection analysis and the model process is useful for the CAD model creation of turbomachinery blades.