对角隐式龙格库塔法在求解瞬态对流扩散方程中的应用

开发高效求解瞬态对流扩散方程的方法,其空间离散采用改进的节块展开方法(MNEM),时间离散分别选取2阶和4阶精度的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法。数值实验结果表明,程序的计算结果同解析解符合很好;MNEM具有跟踪强烈温度变化的能力;两种时间离散方法的效率与问题以及选取的误差限值相关。     

对角隐式龙格库塔法在求解瞬态对流扩散方程中的应用

开发高效求解瞬态对流扩散方程的方法,其空间离散采用改进的节块展开方法(MNEM),时间离散分别选取2阶和4阶精度的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法。数值实验结果表明,程序的计算结果同解析解符合很好;MNEM具有跟踪强烈温度变化的能力;两种时间离散方法的效率与问题以及选取的误差限值相关。     

节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性分析

本文研究了节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性。通过离散方程精确解和数值实验方法分析不同阶节块展开法的稳定性和数值耗散特性,并将其与有限体积法中的中心差分和一阶迎风格式进行对比。结果表明:偶数阶节块展开法的稳定是有条件的,即Peclet数(Pe)小于限值,且Pe限值会随展开阶数的增大而增大,其稳定性范围和精度均优于中心差分格式;奇数阶节块展开法是无条件稳定的,但随Pe的增大,数值耗散增大、计算误差增大,且当Pe大于一定值后,产生的数值耗散大于一阶迎风格式。     

反应堆一维两流体模型二阶精度数值解法研究

探索一维两流体模型的二阶精度算法,并将其用于一阶精度程序TFIT,开发出二阶精度程序,采用flux limiter计算对流项,并采用表面张力加强数值解法的稳定性。通过对经典的不连续两流体冲击问题——water faucet问题进行模拟,得到冲击波在管内的前行过程,将二阶与一阶程序和精确解进行对比,结果表明:二阶精度的程序精度明显提高,其稳定性与一阶精度的程序保持一致,并能更好地捕捉管内冲击波。     

刚性限制法在瞬态中子输运计算中的应用

刚性限制法（SCM）可有效缓解中子动力学方程中的刚性问题,可采用较大时间步长获得同等计算精度,提高计算效率。现有SCM主要用于求解两群瞬态中子扩散方程。本文将SCM应用于求解多群瞬态中子输运方程,在原有中子输运方程特征线方法求解程序PEACH的基础上,增添了瞬态求解功能,开发了PEACH-K程序。采用OECD/NEA最新发布的基准题C5G7-TD对PEACH-K程序进行数值验证,结果表明,PEACH-K程序在大时间步长下仍具有很高的计算精度,且具有良好的数值稳定性。     

用于求解细网SP3中子输运方程的两节块方法的精度与效率分析

采用两节块方法求解细网3阶简化球谐函数（SP3）中子输运方程,该方法只对零阶角通量密度的拉普拉斯算子进行节块法处理,对应的零阶通量密度采用2阶展开,横向泄漏采用零阶近似;以此方法开发了适用于细网全堆输运计算的CORCA-PIN程序,该程序同时集成了细网有限差分方法。验证算例采用KAIST 3A基准问题及扩展三维问题。数值结果表明,采用栅元1×1划分的两节块法具有可接受的计算精度,而计算时间只有相同精度的细网有限差分方法的11%。因此,本文提出的两节块方法适用于细网SP3中子输运方程计算。      

刚性限制法在瞬态中子输运计算中的应用

刚性限制法(SCM)可有效缓解中子动力学方程中的刚性问题,可采用较大时间步长获得同等计算精度,提高计算效率。现有SCM主要用于求解两群瞬态中子扩散方程。本文将SCM应用于求解多群瞬态中子输运方程,在原有中子输运方程特征线方法求解程序PEACH的基础上,增添了瞬态求解功能,开发了PEACH-K程序。采用OECD/NEA最新发布的基准题C5G7-TD对PEACH-K程序进行数值验证,结果表明,PEACH-K程序在大时间步长下仍具有很高的计算精度,且具有良好的数值稳定性。     

三维空间液滴运动模型数值解法研究

提出了数值求解三维空间液滴运动模型的算子分裂算法（OS算法），并与常用的显式单步长Runge-Kutta（RK）算法进行了比较。简述了三维空间液滴运动模型的具体形式，提出了求解该模型的OS算法，以求解不同直径液滴在波形板汽水分离器内的运动轨迹作为算例，从OS算法的相容性、稳定性、计算精度和计算效率（CPU耗时）等方面，与4级4阶显式单步长RK算法进行了比较。结果表明，OS算法所构造的离散格式与液滴运动模型相容，采用此算法计算得到的液滴运动轨迹与RK算法得到的结果相似，而OS算法的稳定性和计算效率均优于RK算法。因此，OS算法的提出为数值计算波形板的分离效率提供了较为稳定、高效的算法。     

二维中子输运问题的离散纵标短特征线方法研究

离散纵标法是求解中子输运方程的主要数值方法之一,空间变量离散及误差控制对保证输运计算精度至关重要。传统有限差分离散方法对于特定模型会产生非物理振荡问题,粗网精度不足使得低阶差分方法的应用具有局限性。本文研究了二维常数和线性短特征线方法,短特征线空间离散基于中子输运的特征线解,根据输运方程的空间矩守恒构造网格角通量密度完成输运方程求解。选取固定源和临界问题进行测试验证并分析了网格敏感性。数值结果表明,线性短特征线离散对网格敏感性较低,较常数短特征线和低阶差分方法具有更高的计算精度及效率。     

基于JFNK的两流体三流场两相流模型的全隐算法研究

目前以两流体三流场两相流模型为数学模型的核反应堆安全分析程序大都采用半隐数值算法，数值稳定性受声速库伦特值的影响。少数以两流体三流场模型和全隐数值算法为基础的程序，采用经典牛顿迭代法求解，雅克比矩阵形成具有一定的难度。为了改善数值算法的稳定性且避免书写雅克比矩阵，一种无需形成雅克比矩阵的牛顿-Krylov迭代法（Jacobian-free Newton-Krylov,JFNK）被用于两相流全隐数值算法。两流体三流场两相流模型分别对汽相、液相和液滴相建立守恒方程，使用基于交错网格和有限体积差分全隐式离散守恒方程，线性方程组使用JFNK算法求解，当相缺失时，给缺失相一个很小的份额，以解决使用三流场模型计算单相、两相两流场时遇到的数值问题。程序模拟了Ransom水龙头数值基准题、过冷沸腾实验和Dryout传热实验，以验证了数值处理的可行性、数值算法的精度以及程序计算单相、单相到两相过渡以及两相流型之间过渡的可行性和模型计算精度。结果表明：数值算法精度较高，在从单相水、泡状流、弹状流、环雾流、弥散流等流型过渡时都表现得很好。     

LHAASO-WFCTA多通道数据高速传输方案设计

为解决广角大气荧光/切伦科夫光探测器阵列电子学读出系统板间多通道数据传输问题,设计了一种基于低压差分信号接口的同步串行传输方案,给出了误码率及稳定性测试。测试结果表明,在125MHz时钟频率下,传输误码率小于10~(-12),且具有较高的稳定性,能够较好的满足系统数据传输需求。     

基于CFD分析的文丘里流量计设计优化

质量流量是核电站热功率核算的关键参数之一,核电站一般采用文丘里流量计和孔板流量计同时测量,然而在低流量区文丘里流量计呈现出明显波动,其参数不稳定严重影响核电站的正常运行。本文基于理论分析结合数值分析,发现脉动流动是导致文丘里流量计测量波动的主要原因。基于分析结果,对文丘里流量计提出了优化设计方案,通过在文丘里管上游集成流量调整装置,从而减小脉动流,有效提升文丘里流量计的稳定性。此外,开展了集成不同类型流量调整装置的文丘里流量计压损特性数值研究,结果表明K-Lab型流量调整装置阻力较小。本文提出的方案可有效提升文丘里流量计测量精度。     

基于MPS方法的离散固体与流体相互作用数值模拟研究

与网格法相比,移动粒子半隐式(MPS)方法不存在网格畸变问题,因此得到了较为广泛的应用。为了将MPS方法应用于核反应堆堆芯熔化严重事故中熔融物夹带离散固体的迁徙行为模拟,需要对其建立流固耦合模型。本研究通过将离散单元法（DEM）引入到基于MPS方法的核反应堆关键热工安全现象分析软件平台（PANDA）中,发展了PANDA-DEM模块,建立了适用于存在离散固体相互作用的流固耦合问题的分析模型。使用本文建立的模型对固体滑坡和一个水下滑坡问题进行了模拟,两个算例的数值计算结果与实验结果均吻合较好,证明了该模型的稳定性与准确性。因此,本文建立的模型能够用于分析包含大量离散固体的流固耦合问题。     

A spatially adaptive grid-refinement approach for the finite element solution of the even-parity Boltzmann transport equation

A spatially adaptive grid-refinement approach has been investigated to solve the even-parity Boltzmann transport equation. A residual based a posteriori error estimation scheme has been utilized for checking the approximate solutions for various finite element grids. The local particle balance has been considered as an error assessment criterion. To implement the adaptive approach, a computer program ADAFENT (adaptive finite elements for neutron transport) has been developed to solve the second order even-parity Boltzmann transport equation using K⁺ variational principle for slab geometry. The program has a core K⁺ module which employs Lagrange polynomials as spatial basis functions for the finite element formulation and Legendre polynomials for the directional dependence of the solution. The core module is called in by the adaptive grid generator to determine local gradients and residuals to explore the possibility of grid refinements in appropriate regions of the problem. The a posteriori error estimation scheme has been implemented in the outer grid refining iteration module. Numerical experiments indicate that local errors are large in regions where the flux gradients are large. A comparison of the spatially adaptive grid-refinement approach with that of uniform meshing approach for various benchmark cases confirms its superiority in greatly enhancing the accuracy of the solution without increasing the number of unknown coefficients. A reduction in the local errors of the order of 10² has been achieved using the new approach in some cases.     

GA-based dynamical correction of dispersion coefficients in Lagrangian puff model

In atmospheric dispersion models of nuclear accident, the dispersion coefficients were usually obtained by tracer experiment, which are constant in different atmospheric stability classifications. In fact, the atmospheric wind field is complex and unstable. The dispersion coefficients change even in the same atmospheric stability,hence the great errors brought in. According to the regulation, the air concentration of nuclides around nuclear power plant should be monitored during an accident. The monitoring data can be used to correct dispersion coefficients dynamically. The error can be minimized by correcting the coefficients. This reverse problem is nonlinear and sensitive to initial value. The property of searching the optimal solution of Genetic Algorithm(GA) is suitable for complex high-dimensional situation. In this paper, coupling with Lagrange dispersion model, GA is used to estimate the coefficients. The simulation results show that GA scheme performs well when the error is big. When the correcting process is used in the experiment data, the GA-estimated results are numerical instable. The success rate of estimation is 5% lower than the one without correction. Taking into account the continuity of the dispersion coefficient, Savitzky-Golay filter is used to smooth the estimated parameters. The success rate of estimation increases to 75.86%. This method can improve the accuracy of atmospheric dispersion simulation.     

热工水力系统程序中数值水锤问题研究

基于两流体六方程的热工水力系统程序在计算蒸汽即将从控制体中消失或水即将充满控制体工况时,由于空泡份额较小的两相混合物和纯液相之间可压缩性的不连续变化以及离散动量方程的离散方法,可能会出现虚拟的压力峰值,即数值水锤现象。本文以热工水力系统分析程序RELAP5为参考对数值水锤问题的缓解方案进行了分析研究,给出了详细的检测逻辑以及修正方案,并应用于普赖尔管问题和冷凝实验工况的计算分析。结果显示,数值水锤缓解方案的启用能够缓解两流体程序中针对该类问题由于数值方法带来的压力瞬态效应,从而能够明显地降低压力峰值,避免了严重扭曲瞬态解的出现。数值水锤缓解方案减缓这一虚拟压力峰值,有利于提高程序计算的稳定性;针对该问题此方法可为同类型系统程序的开发及模型优化提供参考。      

Stability analysis of single-phase thermosyphon loops by finite-difference numerical methods

In this paper, examples of the application of finite-difference numerical methods in the analysis of stability of single-phase natural circulation loops are reported. The problem is addressed here for its relevance to thermal-hydraulic system code applications, with the aim to point out the effects of truncation error on stability prediction. The methodology adopted for analyzing in a systematic way the effect of various finite-difference discretization can be considered the numerical analogue of the usual techniques adopted for PDE stability analysis. Three different single-phase loop configurations are considered involving various kinds of boundary conditions. In one of these cases, an original dimensionless form of the governing equations is proposed, adopting the Reynolds number as a flow variable. This allows for an appropriate consideration of transition between laminar and turbulent regimes, which is not possible with other dimensionless forms, thus enlarging the range of validity of model assumptions.