确定周期序列线性复杂度的快速算法

本文介绍了确定周期序列的线性复杂度的两个快速算法。一个适应于GF（q)上周期为p^n的序列,另一个适应于GF（p^m)上周期为p^n的序列,这里p是奇素数,q是素数并且是模p^2的本原根。     

计算有限域GF(q)上2pn-周期序列的k-错线性复杂度及其错误序列的算法

序列的k-错线性复杂度是序列线性复杂度稳定性的重要评价指标。在求得一个序列k-错线性复杂度的同时,也需要求出是哪些位置的改变导致了序列线性复杂度的下降。该文提出一个在GF(q)上计算2pn-周期序列s的k-错线性复杂度以及对应的错误序列e的算法,这里p和q是素数,且q是一个模p2的本原根。该文设计了一个追踪代价向量的trace函数,算法通过trace函数追踪最小的代价向量来求出对应的错误序列e,算法得到的序列e使得(s+e)的线性复杂度达到k-错线性复杂度的值。     

pmqn周期q元序列线性复杂度与k错复杂度的关系

研究了q元周期序列线性复杂度和k错复杂度之间的关系,给出了k错复杂度严格小于线性复杂度的一个充要条件.当周期为N=pqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的错误多项式EN(x)的确切表达式,以及使得LCk(S)＜LC(S)成立的最小的k值,即minerror(S)的值,结果表明minerror(S)与线性复杂度的重量密切相关;当周期为N=pmqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式EN(x)表达的一个充分条件.这里P为奇素数,q是素数且是一个模p2的本原根.     

二元周期序列的线性复杂率与k-错复杂度的关系

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得序列的最小线性复杂度。该文讨论了周期为2~pq(q为奇素数,2是模q~2的本原根)的二元序列线性复杂度与k的关系,这里k是满足LC_k(S~N)相似文献   

周期序列线性复杂度与κ-错复杂度的数学期望

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生改变时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有高的k~-错复杂度。该文以多项式的因式分解为主要工具研究了任意有限域GF(q)上,周期N与p互素以及N=p~v这两种情况下,计数函数N_(N,O)(C)的值,井给出了线性复杂度的数学期望E_(N,O)的值以及k~-错复杂度的数学期望E_(N,k)的一个有用的下界,这里p是有限域GF(q)的特征。     

Fq上一类周期为2p2的四元广义分圆序列的线性复杂度

该文基于广义分圆理论,通过计算Fq(q=rm)上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p2的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度.结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上一类良好的周期伪随机序列.     

基于猫群优化算法的2~n周期优秀二元序列的研究与分析

密码学上强的序列不仅应该具有高的线性复杂度而且线性复杂度应该稳定,该文称此类序列为优秀序列。猫群优化算法是一种智能的全局优化搜索算法,能够根据给定的合理条件,自动生成所希望得到的结果。该文通过设计合理有效的适应度函数和恰当的参数选择,将猫群优化算法用于求解优秀序列,得到了周期N为32,64,128,256,512,1024等,错误数k小于等于N/4的二元优秀序列。并且结合大量实验数据,分析推测周期为N的二元优秀序列k-错线性复杂度满足规律LCk(S)￡N-2k+1。     

确定周期为P n的二元序列k-错复杂度曲线的快速算法

设计了一个确定周期为P^n的二元序列k-错复杂度曲线的算法,这里p为素数,并且2是模P^2的一个本原根。该算法分别推广了魏-白-肖和魏-董-肖计算二元P^n周期序列线性复杂度与k-错复杂度的算法。     

GF（q）上新型自缩序列模型及研究

构造了GF（q）上一种新型的自缩序列模型,利用有限域理论,研究了生成序列的周期和线性复杂度,得到如下结论：周期上界q^n（q-1）/2,下界q^（q-1）（n/q）;线性复杂度上界q^n（q-1）/2,下界q^（q-1）[n/q]-1。这些结果表明生成序列是一种良好的密钥流序列。且当q=2时,恰是GF（2）上的自缩序列。     

确定GF(qm)上周期为2n的二元序列的2-adic复杂度的快速算法

2-adic复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标.本文证明了周期为2n的二元序列的2-adic复杂度的计算可以规约为两个周期为n的二元序列的2-adic复杂度的计算,这里n是正整数.通过结合一些已知算法,可以有效地确定某些特殊周期二元序列的2-adic复杂度的上界.     

确定周期为pn的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法

本文介绍了确定周期为ｐ ｎ 的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法,这里 ｐ 为素数,２为模 ｐ２的一个本原根。     

确定周期为p~n的二元序列的k-错线性复杂度的一个算法

本文给出了确定周期为pn 的二元序列的k -错线性复杂度的一个算法 ,这里p为素数 ,2为模p2 的一个本原根     

序列k-错线性复杂度算法

本文给出了一个测量流密码序列稳定性的重要指标Ｋ－错线性复杂度的算法,即求ＧＦ（ｑ）上（ｑ＝ｐ＾ｍ,ｐ：素数）周期为Ｎ＝ｐ＾ｎ序列的Ｋ－错线性复杂度的快速算法。在这里对广义ＧａｍｅｓＣｈａｎ算法－ＧＦ（ｑ）上ｐ＾ｎ序列线性复杂度算法进行了简化,并给出了ＧＦ（ｑ）上ｐ＾ｎ序列Ｋ－错线性复杂度算法及其证明。     

k-error linear complexity of q-ary sequence of period p2

Based on element statistics in a matrix,a new efficient computing method for computing the k-error linear complexity of q-ary sequence of period p²was proposed,where p,q were odd primes and q modulo p²was primitive.A general result and a concrete proof were showed.To verify the correctness of the result,two kinds of q-ary sequence of period p²were illustrated.Because the new method does not need iterative calculation and when it is implemented by program and compared with existing algorithms,the results show that the proposed new algorithm is significantly more efficient in calculating k-error linear complexity of q-ary sequence of period p².     

A fast algorithm for determining the linear complexity of asequence with period pn over GF(q)

A fast algorithm is presented for determining the linear complexity of a sequence with period pⁿ over GF (q), where p is an odd prime, and where q is a prime and a primitive root (mod p²)     

A fast algorithm for determining the minimal polynomial where of a sequence with period 2p/sup n/ over GF (q)

A fast algorithm is presented for determining the linear complexity and the minimal polynomial of a sequence with period 2p/sup n/ over GF (q), where p and q are odd prime, and q is a primitive root (mod p/sup 2/). The algorithm uses the fact that in this case the factorization of x/sup 2p(n)/-1 is especially simple.