压力容器壳体拐点边界效应浅析

通过边界条件分析，对圆筒和各种常用封头相连接时的边界效应进行比较，在同等条件下，壳体拐点处由于边界效应引起的总应力水平，从小到大依次为圆筒和球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头。圆筒和形封头、椭圆形封头、碟形封头相连时，圆筒的厚度只须按一次总体薄膜应力进行确定，而不必另行考虑其边界效应引起的二次应力问题。而圆筒和锥壳相连时，由于两者间的经向薄膜力方向不连续，无论大端还是小端的总尖力极易超过其控制值，为此需增设加强段。     

拐点偏距及其影响因素的理论分析

将岩体视为各向异性的碎块体，推导出下沉的偏微分方程，并求得了其均匀各异性的解，证明了拐点偏距的存在，完善了下沉的单元下沉盆地函数，得到了偏距与采深成正比的结论，最后简单讨论了影响拐点偏距的有关因素。     

关于极值点、拐点的进一步讨论

本对同济版《高等数学》的一道课后习题给出新颖独道的证明，并将该问题进行推广，使该习题具有定量的职能，并给出进一步的应用。     

一个与中值定理相关的问题

叙述一个与高等数学中的中值定理相关的问题，并利用凹凸函数的定义及性质加以讨论。     

鲍尔点的求解和近似直线机构的设计

研讨了各种情况下鲍尔点的求解法以及高精度近似直线机构的设计，尤其是利用各种简化的驻点曲线和拐点圆的交点，来求解鲍尔点和设计近似直线机构。     

平面曲线对称性的判定

平面曲线的对称性对于函数研究具有重要意义。本文给出了平面曲线轴对称与点对称的定义和判定定理，指出可以用类似求一元函数极值和拐点的办法判定曲线的对称轴和对称中心，从而平面曲线的对称性可以归结为导数应用问题。     

2m次贝塞尔曲线降一次逼近及误差分析

在计算机图形学、计算机辅助几何设计、计算机辅助制造和计算机辅助设计领域中，贝塞尔曲线降次逼近是一个基本而重要的课题，它在减少系统数据存储量、增加系统稳定性和提高计算效率等方面有着重要应用。通过对2m次平面参数贝塞尔曲线降一次逼近问题的分析研究，给出了用2m-1次贝塞尔曲线逼近2m次贝塞尔曲线的“封闭”的计算公式，推广了文献[1]中给出的降一次逼近时的误差估计公式，并得到了“封闭”的形式。为CAD系统的用户和计算机图形学、计算机辅助几何设计、计算机辅助制造和计算机辅助设计领域的研究人员使用计算逼近曲线控制顶点和逼近误差的封闭形式提供了方便。而且对于事先给定的容许误差，利用文中的方法，借助于贝塞尔曲线离散分割算法可以很容易求出满足要求的逼近曲线。     

PTS模型理论公式的实际应用方法

本文把力学理论和随机介质理论有要地结合起来，引入了拐点偏移距，扩大了ＰＴＳ理论模型的应用范围，提高了地表移动预计精度。     

PTS模型理论公式的实际应用方法

本文把力学理论和随机介质理论有机地结合起来，引入了拐点偏移距，扩大了PTS理论模型的应用范围，提高了地表移动预计精度.     

激冷Zn—5%Al共晶合金中非晶相的形成

系统地研究了Zn-5%Al合金的快速凝固组织，通过对合金激冷试样进行X射线衍射，高分辨透射电镜、能谱分析试验，发现在α相和β相之间存在部分富Al非晶相，在DSC曲线上出现了一个明显的晶化放热峰，进一步证明非晶相的存在，根据准化学理论和拐点分解机制提出一种新的液态金属分成波动模型，并利用此模型对非晶相产生的动力学过程及其稳定性进行了探讨。     

曲线的假拐点及其甄别

根据参数方程所确定的函数的二阶导数y″(x)在某个参数值t0的两侧邻近异号所得到的曲线上的点有可能是假拐点.究其原因,是将\"y″(x)在参数t0的两侧邻近异号\"等同于\"y″(x)在x0的两侧邻近异号\",导致误判.解决的办法是在求出可能的拐点以后,进一步利用拐点处切线的特征来识别拐点和假拐点.采用微分几何的曲率公式,可合并处理曲线弯曲程度、弯曲方向和拐点的问题.     

列车制动力仿真的程序实现技术

根据已有的列车制动力模型，介绍了列车制动力仿真程序实现的技术。利用过渡刚度法处理非线性车钩力模型的拐点问题，并通过四阶龙格-库塔法求解列车制动反应方程组，得到了满足工程应用的列车制动力时程曲线。     

关于极值点、拐点问题的探讨

利用数学归纳法及相关引理将文献[1]中通过考察U0-(x0)和U0 (x0)内f′(x)或f(x)的符号来判断(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点的充分条件推广到通过考察U0-(x0)和U0 (x0)内f(n)(x)的符号来判断(x0,f(x0))是否为曲线y=f(x)的拐点与极值点,并在此基础上得到若y=f(x)在点x=x0的某去心邻域内具有(n-1)阶导数,在x=x0具有n阶导数(n≥2),如果f′(x0)=f″(x0)=…=f(n-1)(x0)=0,而f(n)(x0)≠0,则当n为奇数时,(x0,f(x0))是拐点不是极值点;当n为偶数时,(x0,f(x0))是极值点不是拐点,且当f(n)(x0)>0时为极小值点,当f(n)(x0)<0时为极大值点.最后将本文所得三定理举例加以应用.     

利用磁测井法检测灌注桩钢筋笼长度

根据磁测井法的探测原理,数值模拟了灌注桩钢筋笼磁场垂直分量Z理论曲线,研究了钢筋笼磁场垂直空间分布特征,总结利用磁场垂直分量Z曲线零点及其垂向梯度极值点确定灌注桩钢筋笼端点位置和长度的方法。通过对于模型桩和工程桩进行试验,验证了该方法的可靠性和准确性,能够被用于实际的灌注桩钢筋笼长度的工程检测中。     

CAGD中可控曲线及其奇拐点分析

研究讨论了可控曲线的简单性质和奇点、拐点分析问题。它是采用苏步青教授提出的仿射不变量的理论,构造出可满足设计者所期望的具有某种奇拐点特性的曲线。     

拐点的教学探讨

鉴于某些高等数学教材中拐点的定义与练习不相一致的问题,提出一个解决的办法,即在不增加难度的前提下,建议在拐点教学中增加简单易用的判别定理及例子,以弥补拐点教学中的定义和练习不一致的问题。     

重心坐标系下三次B样条奇拐点分析

首先介绍了三次C样条和重心坐标的定义,并且给出了重心坐标系下三次B样条的参数表示形式,通过对仿射不变量p的两种情况进行分类讨论,给出重心坐标系下三次B样条奇拐点判别的充要条件。在实际应用中只需要计算一些简单三角形的面积便可以判断奇拐点的情况。便于上机运算。     

张力平面参数曲线的几何性态

给出了一种分析平面参数曲线奇拐点和凸性的方法。这种方法在几何上直观，对于四阶代数曲线和非代数曲线的几何性态分析都是有效的。将它应用于基于指数函数的张力平面参数曲线，以及基于双曲Ｂ－样条函数的张力Ｂ－样条平面参数曲线的研究，解决了这些曲线的奇拐点和凸性等几何性态问题。     

有理B样条曲线拐点分析的面积坐标法

本文给出了一种分析有理B样条曲线拐点的新方法。特点是通过建立一种新的面积坐标系,简化有理B样条曲线拐点方程的形式。在面积坐标系中,拐点方程结式的次数也由六次降为四次。文中给出了绘图实例。